強(qiáng)制責(zé)任保險(xiǎn)的強(qiáng)制邊界數(shù)學(xué)分析

【摘要】責(zé)任保險(xiǎn)作為商業(yè)保險(xiǎn)的一種，遵循的是“契約自由”的原則，是否投保取決于當(dāng)事人的意愿。而強(qiáng)制責(zé)任保險(xiǎn)是國(guó)家以立法的形式要求特定單位或個(gè)人，不管意愿與否，都必須購(gòu)買的責(zé)任保險(xiǎn)。強(qiáng)制性受制于法定性，強(qiáng)制程度的強(qiáng)與弱取決于國(guó)家法律的具體規(guī)定，體現(xiàn)的是政府對(duì)于公共政策的立法考量，并且以犧牲“契約自由”原則為代價(jià)，因此，這項(xiàng)考量必須控制在合理的范圍內(nèi)，不能任其泛濫，必須與國(guó)家的社會(huì)經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平相吻合。

【關(guān)鍵詞】責(zé)任保險(xiǎn) 強(qiáng)制 界限

強(qiáng)制責(zé)任保險(xiǎn)是國(guó)家以立法的形式要求在一定的領(lǐng)域和范圍內(nèi)，由特定義務(wù)主體在一定時(shí)期必須購(gòu)買的責(zé)任保險(xiǎn)品種，這種新的保險(xiǎn)形式在一定程度上背離了自愿與“契約自由”的法律原則。鑒于市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)機(jī)制的不完善、逆選擇現(xiàn)象的大量存在，以及現(xiàn)代社會(huì)危險(xiǎn)責(zé)任概念的迅速擴(kuò)大，因此，在某些領(lǐng)域責(zé)任保險(xiǎn)實(shí)行強(qiáng)制是有必要的。現(xiàn)在的問(wèn)題是，到底哪些領(lǐng)域需要強(qiáng)制，而不至于使“契約自由”原則被無(wú)限度的犧牲？要分析哪些險(xiǎn)種需要強(qiáng)制，就要分析某個(gè)險(xiǎn)種采取強(qiáng)制與自愿哪種方式實(shí)施更為有效。

一、一般商業(yè)保險(xiǎn)市場(chǎng)分析

一般的商業(yè)保險(xiǎn)只涉及保險(xiǎn)人與投保人（風(fēng)險(xiǎn)行為人），并且假設(shè)保險(xiǎn)人是風(fēng)險(xiǎn)中性者而投保人是風(fēng)險(xiǎn)厭惡者，使得他們對(duì)風(fēng)險(xiǎn)的期望損失不同，因此就會(huì)存在一個(gè)均衡的保費(fèi)，使保險(xiǎn)人愿意賣保險(xiǎn)而投保人愿意買保險(xiǎn)。當(dāng)然，市場(chǎng)上的風(fēng)險(xiǎn)行為人并不都是風(fēng)險(xiǎn)厭惡者，如果存在一些風(fēng)險(xiǎn)喜好者，在信息不完全的情況下，風(fēng)險(xiǎn)喜好者會(huì)將風(fēng)險(xiǎn)厭惡者逐出市場(chǎng)，使得市場(chǎng)變成一個(gè)“檸檬市場(chǎng)”。［1］

因?yàn)橐话闵虡I(yè)保險(xiǎn)市場(chǎng)只存在兩方，即風(fēng)險(xiǎn)行為人（投保人）A和保險(xiǎn)人B，假設(shè)A的初始財(cái)富為W1，從事風(fēng)險(xiǎn)行為的損失概率為P，若成功，可獲收益I，若不成功，損失為D；假設(shè)B的初始財(cái)富為W2，愿意出售保險(xiǎn)的價(jià)格為a。其合約為：若A發(fā)生損失，由B賠償損失D給A。則有如下分析：

A若選擇購(gòu)買保險(xiǎn)，期望財(cái)富為：W1+I（1－P）－a （式1）

若不購(gòu)買保險(xiǎn)，期望財(cái)富為：（W1+I）（1－P）+（W1－D）P（式2）

若要A購(gòu)買保險(xiǎn)，則必須滿足（式1）≥（式2），即

W1+I（1－P）－a≥（W1+I）（1－P）+（W1－D）P，整理后得

a≤DP（式3）

對(duì)于B，沒(méi)有出售保險(xiǎn)時(shí)，期望財(cái)富為W2（式4）

若B出售保險(xiǎn)，期望財(cái)富為（W2+a）（1－P）+（W2+a－D）P（式5）

若要B出售保險(xiǎn)，必須滿足（式5）≥（式4），即

（W2+a）（1－P）+（W2+a－D）P≥W2，整理后得

a≥DP（式6）

聯(lián)立（式3）與（式6），得到A與B在風(fēng)險(xiǎn)都是中性的情況下的保費(fèi)形成區(qū)間是DP≥a≥DP。由此可以看到在風(fēng)險(xiǎn)中性且沒(méi)有交易成本的保險(xiǎn)市場(chǎng)中，商業(yè)保險(xiǎn)的價(jià)格a等于風(fēng)險(xiǎn)行為所可能帶來(lái)的損失DP，因此，a＝DP就是一般保險(xiǎn)在雙方都是風(fēng)險(xiǎn)中性且沒(méi)有交易成本時(shí)的市場(chǎng)均衡條件。

當(dāng)然，現(xiàn)實(shí)中不可能沒(méi)有交易成本。現(xiàn)實(shí)中保險(xiǎn)人B厘定保險(xiǎn)費(fèi)率時(shí)要考慮營(yíng)業(yè)成本，應(yīng)該不只純保費(fèi)，還應(yīng)包括附加保費(fèi)（設(shè)為β），此時(shí)保險(xiǎn)市場(chǎng)就不成立。假設(shè)風(fēng)險(xiǎn)行為人是風(fēng)險(xiǎn)厭惡者而保險(xiǎn)人是風(fēng)險(xiǎn)中性者時(shí)，風(fēng)險(xiǎn)行為人愿意接受比DP更高的價(jià)格，引入?yún)?shù)δ來(lái)表示A愿意支付比a更多的那部分保費(fèi)，此時(shí)，若要A購(gòu)買保險(xiǎn)，則必須滿足：

a≤DP+δ（式7）

而B(niǎo)要出售保險(xiǎn)，則必須滿足：a≥DP+β （式8）

聯(lián)立（式7）與（式8），得到保險(xiǎn)市場(chǎng)價(jià)格形成的條件：δ≥β，也就是說(shuō)A要支付比a多的那部分保費(fèi)δ要大于保險(xiǎn)公司的附加保費(fèi)β時(shí)，保險(xiǎn)市場(chǎng)就形成了。

至于參數(shù)δ取何值，它取決于風(fēng)險(xiǎn)行為人的效用函數(shù)，只要δ≥β，保險(xiǎn)市場(chǎng)就能自發(fā)形成；若風(fēng)險(xiǎn)行為人支付的多于a的那部分保費(fèi)不足以彌補(bǔ)附加保費(fèi)（保險(xiǎn)人的營(yíng)業(yè)成本），保險(xiǎn)市場(chǎng)就不存在，此時(shí)風(fēng)險(xiǎn)行為人自擔(dān)風(fēng)險(xiǎn)。

可見(jiàn)，在一般商業(yè)保險(xiǎn)市場(chǎng)中，無(wú)論保險(xiǎn)人是否愿意承保，或投保人（風(fēng)險(xiǎn)行為人）是否愿意購(gòu)買保險(xiǎn)，雙方都是基于自身效用最大化來(lái)作出決策，此時(shí)不需要引入強(qiáng)制。

二、責(zé)任保險(xiǎn)市場(chǎng)分析

責(zé)任保險(xiǎn)市場(chǎng)的情況比較復(fù)雜，因?yàn)樨?zé)任保險(xiǎn)市場(chǎng)涉及四方利益主體：投保人、保險(xiǎn)人、第三方和監(jiān)管者，不僅存在一般保險(xiǎn)市場(chǎng)上那種可能的“檸檬效應(yīng)”，同時(shí)還會(huì)因?yàn)閾p失的發(fā)生是針對(duì)第三者而不是行為人，逆選擇會(huì)進(jìn)一步加劇。即使信息是完全的，保險(xiǎn)市場(chǎng)也會(huì)有可能不能自發(fā)形成。因此，引入監(jiān)管者就顯得尤為必要，否則，會(huì)帶來(lái)重大的社會(huì)經(jīng)濟(jì)問(wèn)題。

引入監(jiān)管者，當(dāng)然是基于維護(hù)社會(huì)的公平正義。假定監(jiān)管者關(guān)注的是公共福利問(wèn)題，監(jiān)管者強(qiáng)制某些行為進(jìn)行投保，以保證當(dāng)風(fēng)險(xiǎn)發(fā)生時(shí)第三方的損失能夠得到賠償。從表面上看，對(duì)于投保人是一種福利損失，但對(duì)于第三方，則是一種福利彌補(bǔ)，只要這種福利彌補(bǔ)大于福利損失，強(qiáng)制就是必要的，從社會(huì)公平的角度看更是如此。

在責(zé)任保險(xiǎn)市場(chǎng)，風(fēng)險(xiǎn)行為人可能損害第三方的利益，此時(shí)，情況就會(huì)有所不同。在一般商業(yè)保險(xiǎn)市場(chǎng)模型的基礎(chǔ)上，加上一個(gè)第三方C。行為人A從事風(fēng)險(xiǎn)行為發(fā)生的損失D分為兩塊，一塊損失發(fā)生在A，記為DA，一塊損失發(fā)生在第三方，記為DC（假定C的損失DC全部由A承擔(dān)），第三方C對(duì)A的風(fēng)險(xiǎn)行為和保險(xiǎn)決策只能被動(dòng)接受。

顯然，若A沒(méi)有購(gòu)買保險(xiǎn)，則第三方C的損失全部由A承擔(dān)，可是如果A無(wú)力賠償或不愿賠償，那么A沒(méi)有賠償?shù)牟糠种荒苡蒀自己承擔(dān)。假設(shè)A實(shí)際補(bǔ)償給C的部分為KDC（K為一個(gè)常數(shù)，且K∈［0，1］），現(xiàn)實(shí)中，K受很多因素的影響，但主要還是受A的賠償能力和賠償意愿決定。A的賠償能力和賠償意愿只要有一項(xiàng)比較低，K必然較小；只有在A的賠償能力和賠償意愿較強(qiáng)時(shí)，K才較大（可以將K看作是A的賠償比例）。

做如下分析：

對(duì)于A：

若A購(gòu)買保險(xiǎn)，期望財(cái)富為：W1+I（1－P）－a （式9）

若A不購(gòu)買保險(xiǎn)，期望財(cái)富為：

（W1+I）（1－P）+（W1－DA－KDC）P （式10）

則若要A購(gòu)買保險(xiǎn)，必須滿足（式9）≥（式10），即

W1+I（1－P）－a≥（W1+I）（1－P）+（W1－DA－KDC）P，整理得

a≤（DA+KDC）P（式11）

（式11）表明，若A投保，那么保險(xiǎn)的價(jià)格a必須不超過(guò)投保人的期望損失。

同樣，對(duì)于B：

若B未出售保險(xiǎn)，則期望財(cái)富為W2，

若B出售保險(xiǎn)，期望財(cái)富為：

（W2+a）（1－P）+（W2+a－D）P（式12）

若要B出售保險(xiǎn)，則必須滿足（式12）≥W2，即

（W2+a）（1－P）+（W2+a－D）P≥W2，整理得a≥DP（式13）

（式13）表明，保險(xiǎn)人提供保險(xiǎn)合約所需要的價(jià)格必須不小于保險(xiǎn)人的期望損失。

聯(lián)立（式11）與（式13），可以得到A與B都是風(fēng)險(xiǎn)中性的情況下的保費(fèi)形成區(qū)間（DA+KDC）P≥a≥DP（式14）

由于D=DA＋DC且K∈「0，1」，因此，DP≥（DA+KDC）P，則只要K≠1，（式14）就不能成立。（式14）不成立意味著保險(xiǎn)人B提供保險(xiǎn)合約所需要的對(duì)價(jià)大于行為人A購(gòu)買保險(xiǎn)時(shí)所愿意支付的保費(fèi)，保險(xiǎn)市場(chǎng)不成立。

而K=1時(shí)，A完全負(fù)擔(dān)其對(duì)第三方C造成的損失，也就是A對(duì)自己風(fēng)險(xiǎn)行為所造成的損失全部負(fù)責(zé)，此時(shí)市場(chǎng)等同于一般的商業(yè)保險(xiǎn)市場(chǎng)。

在責(zé)任保險(xiǎn)領(lǐng)域，顯然保險(xiǎn)市場(chǎng)比其他保險(xiǎn)市場(chǎng)更不易自發(fā)形成，或者即便能自發(fā)形成，條件也比其他保險(xiǎn)市場(chǎng)更為苛刻，其原因在于A對(duì)第三方C所造成的損失并不需要全部賠償。由于A對(duì)C進(jìn)行了風(fēng)險(xiǎn)轉(zhuǎn)嫁，而C又無(wú)法避免這種風(fēng)險(xiǎn)轉(zhuǎn)嫁，此時(shí)無(wú)論從社會(huì)公平或社會(huì)效益的角度，都必須有某項(xiàng)措施來(lái)保護(hù)C的合理權(quán)益，例如采取強(qiáng)制保險(xiǎn)的方式。

在一般商業(yè)保險(xiǎn)市場(chǎng)的分析中，我們假設(shè)風(fēng)險(xiǎn)行為人A都是風(fēng)險(xiǎn)厭惡者，他會(huì)愿意為保險(xiǎn)多支付一些價(jià)格，這部分多支付的價(jià)格我們記為δ，同時(shí)保險(xiǎn)人B的附加保費(fèi)用β表示。此時(shí)，若要A購(gòu)買保險(xiǎn)，則必須滿足：

a≤（DA＋KDC）P＋δ（式15）

若要B出售保險(xiǎn)，則必須滿足：a≥DP+β （式16）

聯(lián)立（式15）與（式16），得

（DA+KDC）P+δ≥a≥DP+β （式17）

觀察（式17），可以發(fā)現(xiàn)在引入這兩個(gè)參數(shù)后，責(zé)任保險(xiǎn)市場(chǎng)就有可能自發(fā)形成，只是相對(duì)于一般的保險(xiǎn)市場(chǎng)條件更為苛刻而已。

接下來(lái)考慮強(qiáng)制的邊界。

首先，要分析是否需要強(qiáng)制。強(qiáng)制需要兩個(gè)條件：一是保險(xiǎn)市場(chǎng)無(wú)法運(yùn)行，導(dǎo)致A的行為對(duì)第三方C帶來(lái)?yè)p失；二是采用強(qiáng)制所產(chǎn)生的管制成本（監(jiān)管成本）要小于第三方C的損失。

根據(jù)（式17）（DA+KDC）P+δ≥a≥DP+β，可知當(dāng)該式成立時(shí)，存在一個(gè)A與B都接受的價(jià)格，此時(shí)保險(xiǎn)市場(chǎng)有效，C的財(cái)富受到保險(xiǎn)的保護(hù)，從而避免或盡可能多的減少A的行為對(duì)C造成的損失。假如該式不成立，則保險(xiǎn)市場(chǎng)無(wú)效，因?yàn)锳從事風(fēng)險(xiǎn)行為時(shí)，由于賠償能力或賠償意愿等因素使得他可能只需承擔(dān)部分C的損失，從而對(duì)C造成影響。在現(xiàn)實(shí)中，這個(gè)影響可能是巨大的，此時(shí)可能需要通過(guò)強(qiáng)制手段代替商業(yè)行為來(lái)保障C的財(cái)富。因此在該式不成立時(shí)，在自發(fā)的市場(chǎng)環(huán)境下，即便沒(méi)有保險(xiǎn)合約，A依然會(huì)進(jìn)行風(fēng)險(xiǎn)行為，而C遭受的損失則可能無(wú)法得到彌補(bǔ)。（式17）在什么情況下不成立呢？簡(jiǎn)化（式17）（DA+KDC）P+δ≤a≤DP+β，得：

（1－K）DCP+β≥δ （式18）

即當(dāng)δ≤（1－K）DCP+β時(shí)，不等式不成立。當(dāng)不等式不成立時(shí)，責(zé)任保險(xiǎn)市場(chǎng)不存在價(jià)格區(qū)間，也就說(shuō)自發(fā)的責(zé)任保險(xiǎn)市場(chǎng)不存在。

其次，考慮強(qiáng)制成本，記為θ（當(dāng)采用強(qiáng)制保險(xiǎn)時(shí)，θ的含義是β；當(dāng)采用其他強(qiáng)制手段時(shí)，θ的含義是θ1），第三方可能所受損失為（1－K）DCP。

我們知道，強(qiáng)制所產(chǎn)生的監(jiān)管成本θ要小于第三方的損失（因?yàn)槿绻谴笥诘脑挘梢酝ㄟ^(guò)轉(zhuǎn)移支付直接給予第三方的經(jīng)濟(jì)補(bǔ)償而不必介入監(jiān)管），即：

當(dāng)θ≤（1－K）DCP （式19）

時(shí)，可以通過(guò)強(qiáng)制的手段來(lái)確保第三方C所受的損失。

至于何時(shí)應(yīng)該使用強(qiáng)制保險(xiǎn)，當(dāng)然是保險(xiǎn)市場(chǎng)的交易成本必須小于其他行政強(qiáng)制成本，即θ1≥β（式20）

根據(jù)以上分析，可以認(rèn)為，強(qiáng)制保險(xiǎn)的條件是（式18）、（式19）及（式20）同時(shí)成立。因?yàn)楫?dāng)采用強(qiáng)制保險(xiǎn)時(shí)，θ的含義是β，因此，將β代入（式19）中，得

（1－K）DCP≥β （式21）

當(dāng)（式18）與（式21）同時(shí)成立時(shí)，自發(fā)的責(zé)任保險(xiǎn)市場(chǎng)不存在，需要采取強(qiáng)制保險(xiǎn)。

客觀上講，市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)要求各經(jīng)濟(jì)主體應(yīng)遵循平等、誠(chéng)實(shí)守信原則，然而現(xiàn)實(shí)中并非能完全如此。正如我們常見(jiàn)到的礦難事故中工人無(wú)法得到及時(shí)賠償、交通事故中肇事主體無(wú)賠償能力或不愿意賠償?shù)鹊痊F(xiàn)象，說(shuō)明某些領(lǐng)域單純依靠還不完善的市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)機(jī)制是無(wú)法有效和及時(shí)解決各種糾紛問(wèn)題的。同時(shí)，“檸檬市場(chǎng)”的存在以及現(xiàn)代社會(huì)危險(xiǎn)責(zé)任概念的迅速擴(kuò)大，都要求一些領(lǐng)域需要采取強(qiáng)制手段，強(qiáng)制責(zé)任主體購(gòu)買保險(xiǎn)，來(lái)解決各種因責(zé)任事故導(dǎo)致的糾紛問(wèn)題。

當(dāng)然，如前所述，什么保險(xiǎn)需要強(qiáng)制？強(qiáng)制的界限如何界定？影響的因素是很多的，從（式18）與（式21）可以發(fā)現(xiàn)，P、K、DC這三個(gè)參數(shù)影響責(zé)任保險(xiǎn)是否需要強(qiáng)制的主要因素，其中，參數(shù)K最能體現(xiàn)責(zé)任保險(xiǎn)與其他保險(xiǎn)的不同。正因?yàn)楝F(xiàn)實(shí)中投保人（風(fēng)險(xiǎn)行為人）由于賠償意愿和賠償能力的不同，導(dǎo)致第三方可能在遭受損失后，獲得很少的賠償甚至得不到賠償。在這種情況下，必須考慮強(qiáng)制。［2］

參考文獻(xiàn)

[1]George A. Akerlof， “The Market for ‘Lemons’：Quality Uncertainty and the Market Mechanism，”Quarterly Journal of Economics (Aug. 1970)：P488~500

[2]楊艷華，我國(guó)責(zé)任保險(xiǎn)市場(chǎng)發(fā)展與創(chuàng)新研究「D」，廈門大學(xué)，2008

作者簡(jiǎn)介：楊艷華，女，（1971-），福建江夏學(xué)院金融系，主要研究方向：人身保險(xiǎn)理論與實(shí)務(wù)、責(zé)任保險(xiǎn)理論與實(shí)務(wù)、風(fēng)險(xiǎn)管理等。