股指期貨期現套利中現貨模擬技術比較

【摘要】股指期貨期現套利中現貨組合的構建是套利行為的關鍵步驟。本文通過比較傳統指數基金、ETF基金以及選取三十只成分股復制滬深300指數三種現貨構建方法，在綜合比較交易成本、管理成本、沖擊成本、流動性、與標的指數相關性以及跟蹤偏差后，得出通過行業分層配置法構建現貨組合具有成本低、流動性強，且與標的指數相關性及跟蹤偏差與ETF基金相當的優點。

【關鍵字】股指期貨 期現套利 現貨模擬 跟蹤偏差

股指期貨期現套利中要實現無風險套利，其中，通過現貨模擬進行指數復制是至為關鍵的一步，其模擬效果決定著最終期現套利的成敗。根據現貨組合標的不同可以分為傳統指數基金復制、ETF基金擬合以及成分股復制三種方法，其中成分股復制現貨指數可以通過優化權重配置和行業分層配置兩種方法來實現。

根據滬深300指數編制規則，除遇成分股退市，指數每年定期調整兩次：分別為1月初和7月初。因此我們選取2011年1月5日至2011年4月29日的數據建立現貨股票組合，并選擇2011年5月3日至2011年6月30日為組合模擬檢驗期。

由于傳統指數基金只能在場外進行申購、贖回，申購贖回費率以及管理費率都較高，同時“T+0”交易和“未知價”結算等制度原因，使得傳統指數基金難以很好地復制滬深300指數。

一、ETF基金擬合

ETF（Exchange Traded Fund），交易型開放式指數基金，又稱交易所交易基金，是一種在交易所上市交易的開放式證券投資基金產品，交易手續與股票完全相同。

相比傳統的指數基金，ETF基金具有以下優點：首先，ETF基金不僅可以在場外申購、贖回，還可以在場內進行交易，交易方便、交易效率高。其次，ETF采用的是完全被動的指數化投資策略，因而管理費較低，投資者以較低的成本就可實現一籃子股票投資，從而達到分散非系統性風險的目的。再次，由于ETF交易特性，使得二級市場價格和基金凈值之間的偏差波動不大。

表1ETF與滬深300指數間的相關性

比較現存可場內交易ETF，從相關性來看，滬深300指數與鵬華上證民企50ETF、南方小康產業ETF、華安上證180ETF以及華泰柏瑞紅利ETF的相關系數較高。

表2ETF流動性情況比較

而從流動性情況來看，華安上證180ETF、華夏上證50ETF、易方達深證100ETF、易方達上證中盤ETF以及華寶興業上證180價值ETF的流動性較高，從而沖擊成本也就較低。

二、成分股復制

利用成分股復制滬深300指數，主要有兩大類方法：完全復制和抽樣復制。

完全復制是指通過購買標的指數中所有成分股股票，并且按照每種成分股股票在標的指數中的實際權重確定購買比例構建指數組合以達到復制指數的目的。

完全復制的缺陷顯而易見：第一，滬深300指數包含上海、深圳兩地交易所300只股票，要一次性構建數量如此龐大的組合，不論是交易費用、還是由此產生的沖擊成本都是非常巨大的。第二，構建期現套利現貨組合，目的是追求跟標的指數相一致的收益率，只要組合收益率能很好地擬合指數收益率就達到了目標。

抽樣復制是指根據一定的原則和方法篩選出一定數量的成分股構建組合對指數進行復制。根據抽樣方法的不同，抽樣復制可分為優化權重配置法以及行業分層優化配置法。

（一）優化權重配置

首先按權重大小對滬深300個股進行降序排列，在觀測期內，權重排名前十位中，屬于金融、保險業的股票就占據八位。我們選取權重排名前30位個股，模擬構建現貨投資組合。

衡量現貨組合模擬目標指數效果的指標主要有三個：模擬成本、跟蹤誤差和相關性。

跟蹤偏差的形式有多種，這里我們選擇修正的跟蹤偏差，即：

TE=■e2i

其中ei為每日跟蹤誤差，等于現貨組合收益率與標的指數收益率之差。注意到■Ti=1e2i=■Ti=1［■2+(ei-■2)］，由此可見修正的跟蹤偏差既考慮了跟蹤誤差的平均水平，又考慮了波動程度。［1］

以跟蹤偏差最小化為目標并且確保每支個股規劃求解后最小權重為0.1%，以2011年1月5日至2011年4月29日為估計期，得出前三十只現貨在組合中的優化權重。

表3優化權重配置法下現貨組合個股權重

注意到，根據估計期各股的表現情況，優化權重發生了較大變化。其中原來三十名排名較后的特變電工（600089.SH）給予了10.91%的權重，而排名靠前的浦發銀行（600000.SH）卻達到了限制值。

圖1 優化權重配置法下現貨組合與標的指數日收益率

直觀地看，通過選取30只成分股重新進行優化權重配置，構建的現貨組合可以較好地復制標的指數，獲取相應的收益率（見圖1）。

配置后我們選取三個樣本時間段進行現貨組合跟蹤效果檢驗，分別為：2011年5月3日至5月9日，2011年5月3日至5月30日，2011年5月3日至6月30日。相隔的交易日分別為5日，20日和42日，檢驗結果見表4。

表4優化配置法下現貨組合跟蹤效果

（二）行業分層優化配置

按照證監會行業分類法，滬深300指數成分股可分屬于二十大行業類別。如圖2所示，金融、保險業，機械、設備、儀表業，采掘業，金屬、非金屬業四大行業之和所占指數權重超過60%。

圖2滬深300指數各行業所占權重（根據2011年1月5日數據統計）

我們選擇30只大權重股進行現貨股票組合模擬指數，盡管四大行業已經占據滬深300指數大半江山，但是考慮到行業輪動現象，因此在保證小權重行業至少有一只股票的前提下選取行業內權重大的個股。

我們以跟蹤偏差最小化為目標并且確保每只個股規劃求解后最小權重為0.1%，表6給出根據2011年1月5日至2011年4月29日數據對二十行業共計30支個股進行優化權重配置結果。

表5行業分層優化配置法下現貨組合個股權重

同樣，配置后選取三個樣本時間段進行現貨組合跟蹤效果檢驗，分別為：2011年5月3日至5月9日，2011年5月3日至5月30日，2011年5月3日至6月30日。相隔的交易日分別為5日，20日和42日，檢驗結果見表6。

表6行業分層優化配置法下現貨組合跟蹤效果

比較表4和表6，選取三十只個股對滬深300指數進行模擬，可以達到很高的相關性。此外，按權重進行優化配置與按行業分層配置兩種方法模擬成本差不多，但后者不論是在跟蹤誤差上還是與目標指數相關性上都要優于前者。

參考文獻

[1]王紅兵.股指期貨套利中現貨組合的規模、選股與配置[R]，聯合證券，2006.12.7.

[2]于新力等.股指期貨推出后的套利機會及套利策略（上）——期現套利[R]，中信證券，2007.5.14.

[3]于新力等.股指期貨期現套利中的現貨模擬技術對比研究[R]，中信證券，2007.8.13.

[4] 楊曄等.基于股指期貨的期現套利策略[R]，招商證券，2010.1.27.

作者簡介：彭程（1986—），女，湖南婁底人，華東政法大學2009級產業經濟學碩士研究生。