幾個常見現象中蘊含的表面物理化學知識

摘 要 提高物理化學課堂教學的趣味性可以激發學生的學習興趣和求知欲望，有利于調動學生的主動性和積極性，達到激發學生思維、培養學生能力的教學目的，從而提高物理化學的教學質量和效果。本文以表面物理化學知識點教學為例對此進行探討。

關鍵詞 物理化學 表面與界面 課堂教學

中圖分類號：O4文獻標識碼：A

日常生活中，我們對見到的一些現象可能已經習以為常，認為它們理應如此，但是為什么會這樣，就沒有過多地去想了。例如，下過雨后，我們見到樹葉上、草上的小水珠都接近于球形；如果不小心打碎了體溫計后，里面的水銀掉到桌上、地上也呈球形。毛巾下端浸水后，使得整條毛巾變濕。另外中學課堂經常表演一個小魔術：先準備一杯水，然后小心地把一枚針水平放置在水面上，結果發現針浮在水面上而不沉于杯底，并且在針下面的水面上形成一個凹面。所有這些現象其實都與表面張力有關。事實上，自然界中的許多現象都與表界面的特殊性質有關。本文將選取幾個日常生活中的常見現象，參考天津大學物理化學教研室編寫的《物理化學》教材，應用表界面物理化學的基本原理，對表面的特殊性質進行分析和討論。

實例一：吹脹的肥皂泡成球形，不再吹時會變小；自來水管口滴下的水滴、室外的露珠皆呈圓球形。

自然界中的物質一般以固、液、氣三種相態存在。不同相態相互接觸即產生界面，常見界面有氣—液、液—液、氣—固、固—液和固—固等。習慣常將氣—液、氣—固界面叫做液體表面和固體表面。

圖1 液體的表面層分子與內部分子受力情況示意圖

以氣-液體系為例，液體的表面層分子與內部分子所處的環境不同，如圖1所示。在液體內部的任一分子，均處于同類分子的包圍中，因此平均來看，體相內部的分子所受四周鄰近相同分子的作用力是對稱的，各個方向的力彼此抵銷。但是處于表面層的分子，由于氣相密度比體相低，液面上方蒸氣分子對表面層分子的吸引力遠遠小于液體內部分子對它的吸引力，使得表面層分子恒受到指向液體內部的拉力，因而液體表面就如同一層繃緊了的彈性膜。這種引起液體表面收縮的單位長度的力，我們稱為表面張力 ，單位N.m-1。它的方向和液面相切，并和兩部分的分界線垂直。如果是水平液面，表面張力就在這個平面上，如圖2所示。假設用細鋼絲制成一個框架，其一邊是可自由活動的金屬絲（無摩擦）。將此金屬絲固定后使框架蘸上一層肥皂泡。若放松金屬絲，由于表面張力的作用，肥皂膜會自動收縮以減小表面積。因此要使膜維持不變，就需要在金屬絲上施加一相反的力F = 2 l（注意膜有正、反兩面）。

圖2 表面張力和表面功示意圖（忽略摩擦力的影響）

我們也可以從另一個角度分析， 若要使圖2中的液膜增大面積dAs，則需抵抗表面張力，在力F的作用下使金屬絲緩慢向右移動dx距離，忽略摩擦力的影響，這一過程所做的可逆非體積功為 W'r = Fdx =dAs，得= 。正是由于表面張力的存在，液體表面總是趨于盡可能縮小，而相同體積下，球的面積最小，所以微小液滴往往呈球形。同理，吹脹的肥皂泡成球形，不再吹時即會變小。

實例二：毛巾下端浸水，水沿纖維上升，使整條毛巾變濕。

除了水平液面，還有彎曲液面，如液滴的表面為凸液面，水中的氣泡的表面則是凹液面。圖3分別給出了凸液面和凹液面的示意圖。水平液面下的液體所承受的壓力與外壓相等。但是對于彎曲液面，由于表面張力的存在，使彎曲液面產生一個附加壓力 p。假設圖3(a) 的凸液面上方為氣相，壓力為pg，凸液面下方為液相，其壓力為pl。對于底邊的圓周來說，表面張力作用在圓周線上，其方向垂直于圓周線且與液滴的表面平行，所以圓周線上的表面張力產生一個向下的附加壓力 p = pl-pg。 對于圖3(b)的凹液面，同理分析可得凹液面對里面氣體產生附加壓力 p = pg- pl。

圖3 凸液面（a）、凹液面（b）的附加壓力 p以及 p與液面曲率半徑的關系（c）

附加壓力 p與彎曲液面的曲率半徑相關。設有一凸液面AB（圖3(c)）。由表面張力引起的垂直向下合力：

F = r·2 r1·cos= 。

該凸液面的底面積A =r12。所以，彎曲液面對于單位水平面的附加壓力為：

p ==（1）

（1）式稱為Laplace方程。Laplace方程表明彎曲液面的附加壓力與液體的表面張力成正比，與曲率半徑成反比。彎曲液面附加壓力的存在產生了各種特殊的表界面現象，如毛細管現象等。

當我們將一支半徑為r1的毛細管垂直地插入液體中時，如果液體能潤濕管壁，則液體將在管中呈凹液面，同時觀察到毛細管內液面上升。由于凹液面的附加壓力 p指向大氣，所以凹液面下的液體所承受的壓力小于管外水平液面下的壓力，因此，液體將被壓入管內，液面上升，如圖4（a）所示。達平衡時，管中液柱靜壓力等于凹液面的附加壓力，即 p ==gh。曲率半徑r與毛細管半徑r1之間滿足r =，可得液體在毛細管中上升的高度為：

h = （2）

式中 是液體的密度，g為重力加速度。毛細管半徑r1越小，液體上升的高度越高。水能潤濕毛巾纖維，因此毛巾下端的水將沿纖維上升，使整條毛巾變濕。

圖4 毛細管現象示意圖（a）和疊加在一起的兩塊潤濕玻璃間的附加壓力（b）

實例三：將兩塊干燥的平板玻璃疊放在一起很容易分開。若用水淋濕后再疊放在一起，使之分開卻很費勁。

我們知道水能潤濕玻璃，所以在兩塊玻璃之間水層的四周皆呈凹液面。凹液面處產生指向空氣的附加壓力 p。附加壓力的存在使兩塊玻璃的內外受壓不等，與水接觸的內側壓力較小，與空氣接觸的外側所受壓力較大，所以兩塊玻璃很難分開。

假設圖4(b)所示的兩塊干凈的平板玻璃間有一層水，我們可以估算兩塊玻璃之間的總吸力。設兩塊玻璃之間的水層厚度 = 0.01€?0-3 m，玻璃的長寬均為a = 0.05 m，25℃時水的表面張力= 0.0728 N.m-1。水能在玻璃表面完全鋪展，即水膜側面可近似為一半圓凹柱面，凹面曲率半徑：r≈ /2。附加壓力 p = 即為液體內部壓力低于外壓的差值。計算得總吸力F = ·a2 = 36.4N。所以用水淋濕后再疊放在一起的兩塊玻璃很難分開。

總之，通過對具體實例的解釋，不僅可以加深學生對知識的理解，還可以讓學生們感覺到物理化學知識不再是書本上的純理論的東西，而是與我們的生活息息相關，這樣就可以有效激發學生對物理化學的學習興趣，增強學生利用所學知識分析問題和解決問題的能力。

參考文獻

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