提高數學交流有效性的思考

摘要：數學交流是以數學語言（符號、文字、圖式等）為載體，以聽、說、讀、寫等方式接受和表達數學思想和情感的一種認識活動。數學教學過程必然伴隨著交流過程。本文結合教學實踐對提高數學交流的有效性談幾點思考。

關鍵詞：數學語言 交流過程 認識活動

數學交流是以數學語言（符號、文字、圖式等）為載體，以聽、說、讀、寫等方式接受和表達數學思想和情感的一種認識活動。荷蘭數學教育家弗蘭登塔爾曾說過：“數學學習的過程就是要通過數學語言，用它特定的符號、詞匯、句法和成語去交流，去認識世界。”數學教學過程必然伴隨著交流過程。

一、選擇合適的問題

數學教學過程中，用什么來引發學生參與討論與交流？如何實現多向交流并提高交流的效果？研究表明，選擇合適的問題是數學交流的邏輯起點，如果創設的問題情境缺少足夠的思維空間或不適合學生的思維層次，就可能使數學交流流于形式，難以獲得高質量的數學交流，難以提高學生的數學交流意識和交流能力。課堂提問是課堂交流的主要方式，無論是引領學生探究知識的“大問題”，還是一道習題中的“小問題”，教師都需要精心設計和選擇合適的問題，激活學生的數學思維，激發學生主動參與交流。

二、豐富交流的對象

1.平等、和諧的師生交流

在數學學習中，教師應該是學生最忠實最值得信賴思維學習伙伴。新的教學觀要求教師從居高臨下的強勢地位中走下來，走到與學生平起平坐平等交流的中間來。教師應當傾聽學生有些不成熟甚至幼稚的想法，只有傾聽才能理解學生所要表達的內容。在此基礎上作適當的指導，這種指導，不是教師直接給予結果，而是給予點撥，以產生教學共振，達到好的教學效果。

2.寬松、自由的生生交流

一節好的數學課應該有一個能讓同學之間自由開展交流的良好的、寬松的氛圍，能讓同桌之間、小組之間、全班同學之間都可以自由的進行交流。當然這種交流必須建立在學生懂得尊重別人，懂得與同伴分享成果的基礎上，要讓學生知道“交流之前藥做好準備”、“語言簡練，表達清楚”、“別人發言是不隨便插話”、“對別人的高見表示贊賞”，學生之間的交流爭議，更容易激起彼此的靈感，促進彼此構建新的假設和更深層次的理解。

3.學生與計算機、教材、社會之間新型的交流

由于教材編寫的不斷擴充，計算機技術的不斷發展，學生獲取信息的渠道日益擴大，課堂交流已延伸到與教材、計算機、社會之間的交流。學生不僅能從中獲得知識受到啟發，學生也會對其思考甚至質疑。在這樣的雙向交流中，學生發現問題、研究問題、解決問題的能力得到充分發展。

三、拓寬交流的途徑

數學交流的表達方式有聽、說、讀、寫、做等。因此，在繼承傳統數學教學的同時，增加數學交流，為學生提供更多的說數學、聽數學、寫數學和做數學的機會。

1.說數學和聽數學

在學習活動中，學生只要主動參與到學習中來，那么他必定有自己獨特的思維過程，而通過嘴巴說是展示這具有個性化思維過程最主要的表達方式。因此，在平時的課堂教學中我們要創設一個良好的課堂氛圍，鼓勵學生使用數學語言、清楚地向同學、老師表達自己的數學想法。同樣，要想從同伴那里獲得數學思想，就要求學生學會傾聽，通過思考他人的想法和策略，擴展自己的知識，不斷反思、修正自己思維策略，以達到對知識的深層次的理解。聽是為了更好的說。

2.讀數學

閱讀是人類社會生活的一項重要活動，是人類汲取知識的主要手段和認識世界的重要途徑。美國著名心理學家布龍菲爾德說：“數學是語言所能達到的最高境界”。更有前蘇聯數學教育家斯托利亞爾言：“數學教學也就是數學語言的教學”。而語言的學習是離不開閱讀的。所以，數學的學習不能離開閱讀。讀數學資料也是一種重要的數學學習手段。

3.寫數學和做數學

寫數學和做數學并不能單一地認為傳統中數學作業，題海大戰。這里的寫數學是指讓學生通過記筆記，寫日記的形式，記錄自己對所學的數學知識以及對所學數學知識的理解、困惑、評價和意見，其中包括自己在數學活動中的真實心態和想法，這是一種新的交流工具。建構主義認為：學習是現實的特定操作過程中對自己活動過程的性質作反省抽象而產生的。學習數學是一個“做數學”的過程。這就要求教師要結合學生的生活經驗和已有的知識來設計具有豐富情趣和意義的，有價值的開放型題型，讓學生充分體驗寫數學和做數學的樂趣。

四、適時的疏引指導

在數學交流過程中，教師千萬不能認為“只要讓學生在一起討論，有意義的對話就必定會出現”，教師要適時適度地疏引或指導，發揮好組織者、參與者、引導者的作用，促使數學交流更有效。

1.適時重復與確認進行疏導與引領

數學交流過程中會出現各種各樣的信息，有時要加強信息，有時要淡化信息。在學生交流過程中出現障礙時，教師應及時給予疏導、點撥，引導學生把想說的話說出來；當學生在交流過程中的想法、觀點偏離教學目標時，教師要在保護學生參與交流積極性的前提下，把學生的交流引導到本節課的學習內容上來；當交流中出現不同的觀點時，教師要引導學生進行梳理、辨析、討論，甚至可以想辦法引發學生的爭論；當交流的信息或觀點漸趨一致時。教師可以引導學生把交流中的成果提升到一般規律的層面。

2.適時地追問或補問

在學生交流過程中，根據教學的目標與交流的實際，往往需要教師適時地追問或補問。合理的追問或補問，是提高數學交流有效性的重要手段。這樣的追問或補問，可以引導學生進行深入思考問題，針對某一具體問題進行多角度多層面分析與研究，發展學生深層次思維的能力，提升學生的思維水平。但追問時要注意幾個問題，一是追問內容要緊緊圍繞教學目標，要為落實教學目標和解決教學重難點服務。二是追問要問在關鍵點上，無目的的追問或脫離教學內容的追問，反而會浪費學習時間，甚至會引起學生混淆；三是追問的問題難度要適宜，要充分考慮學生的實際水平，問題由易到難，層層推進，激活學生的思維，使不同層次的學生都能在學習中體會成功的喜悅。

3.恰當地回應或評價

在數學課堂里，師生交流過程的交流模式（往往是潛在的）大多是較為常見的“IRE課堂交流模式”，即一般是“教師提問或啟發——學生回應或作答——教師回應或評價學生答案”。這樣一種程序活動。在交流過程中，教師對學生答案的評價或回應會在很大程度上影響學生參與交流的成就感與積極性，也會影響交流的進程。教師應充分關注學生在參與交流過程中的“亮點”，予以肯定與表揚，增強學生參與數學交流的信心。

“數學提供了一種有力的、簡潔的、準確無誤的交流信息的手段”，每一位教師都要充分認識數學交流的價值，在數學教學中更多地關注“交流”，注意培養學生的數學交流能力，提高數學課堂交流的有效性，促進學生數學素養的不斷提高。