項目教學法在《經濟數學》教學中的應用

摘要：學情是教學的基礎。教學目標是教學的歸宿。如何解決學生的數學基礎與經濟數學教學要求之間的矛盾是近年來數學教學改革的熱點和難點。實踐表明，項目教學法以其理念的先進性，操作的可行性為解決這一矛盾提供了一條有效途徑。

關鍵詞：項目教學法；《經濟數學》；教學

中圖分類號：G642文獻標志碼：A文章編號：1673-291X（2011）09-0264-02

《經濟數學基礎》是高職高專財經和管理類專業的一門重要必修基礎課程。對這門課程的教學，大多數教師仍然采用傳統的方法：即以老師講解為主的教學方式。這種教學方法由于沒有充分確立學生的主體地位，沒有緊密聯系學生的生活實際、專業實際，沒有建立學生的崗位目標與數學學習的邏輯聯系，因此，不能有效調動學生學習的主動性、積極性和創造性，從而使數學教學陷于比較被動尷尬的處境。一方面，快速發展的工農業生產、科學實驗和經濟活動對人才的數學技能提出了越來越高的要求，另一方面，學生對數學學習越來越感到興趣索然，厭煩畏懼。因此，改革這門課程的教學既是時代的呼喚，也是現實的選擇。

一、項目教學法的概念

項目教學法是通過實施一個項目而進行的教學活動。在教學活動中，教師根據教學需要將問題或需要完成的任務以項目的形式交給學生。在教師的指導下，學生以小組的方式，按照項目的完成程序，制訂項目計劃、共同或分工完成項目。通過這種方式使學習過程成為每個學生都參與的創造性實踐活動，注重的是學生的主體參與和完成項目過程中的學習活動。學生在實踐過程中，理解和掌握課程要求的知識和技能，體驗創新的艱辛與樂趣，培養分析問題解決問題的能力、與他人合作的能力和團隊精神。

二、項目教學法的理論基礎和基本特征

項目教學法的理論基礎是杜威的建構主義學習理論。杜威在20世紀初提出了建構主義學習理論，他認為，學習過程中真正的理解是與事物怎樣動作以及事情怎樣做有關的，理解在本質上是與動作相聯系的，因此，應倡導“做中學”的教育。建構主義認為，世界是客觀存在的，但它在人腦中的反映卻是主觀的。人們對于世界的理解和賦予的意義是不同的。學習者并不是把知識從外界機械地植入到頭腦中，而是以已有的經驗為基礎通過與外界的相互作用來建構新知識的。學習的目標具有定向性，只有學習者清晰地意識到自己的學習目標，并形成與獲得所希望的結果相應的預期時，學習才可能是成功的。在建構主義學習中，學習目標對學習活動具有導向作用、調控作用、激勵作用。因此，在學習過程中應鼓勵學習者確立自己的目標，通過不同的途徑達到目標，并評定自己在達到目標過程中獲得的進步。杜威用建構主義學習理論為指導，概括出項目教學法的五個基本特征：（1）為了獲取經驗，學習者要有一個適當的實際情境，一種他所感興趣的活動。（2）在這個實際情境中形成一個真實問題，由此學習者產生思維動機。（3）為了處理這個問題，學習者擁有必需的知識，進行必要的觀察。（4）要思考可能的解決方法，并承擔起發展這些方法的責任。（5）學習者有可能并且有機會，通過實際應用，實驗他所設計的方法，解釋方法的意義，獨立發現其中的價值。

項目教學法主要關心的是學生的學習自主性。傳統教學中，教師往往根據教材體系和教案傳授知識，學生是被動的接受者，學習成為滿足教案的過程。而在項目教學法中，學生置身于真實的問題情境中，通過主體參與、主體體驗、主體探究、主體創造、主體反思和評價來獲得知識、形成技能、發展能力。項目教學法與其他教學形式相比較具有鮮明的特點：一是具有教學方式的協調性。以項目為依托，以真實情境為根基，以問題為核心，目標明確、要求具體，能夠讓學生產生濃厚的學習興趣和學習動力；二是具有教師講解的適應性。教師的講解要求適應學生探究的即時水平，根據學生的即時水平進行點撥、啟發、總結和概括；三是具有學生學習的主體性。學生始終處于學習的主體地位，強調學生通過與環境進行物質、能量和信息的交流自主解決問題。

三、項目教學法的基本過程

1.任務階段：教師確立項目、向學生布置并解釋任務，使學生知道自己要做什么，要學哪方面的知識，練習哪方面的技能，達到什么樣的目標。項目的確立主要注意以下幾個問題：（1）項目活動怎樣調用學生的已有知識? （2）此項目能否讓學生感興趣?能否激勵學生收集有關資料，激發學習自覺性? （3）如何讓學生更加了解自己并相互學習? （4）如何讓學生把他們所學的知識與現實生活聯系起來? （5）所選取的項目內容是否有助于學生所學的專業課?（6）所選取的項目內容是否有助于樹立學生的自信心?

2.計劃階段：由學生制訂項目工作計劃，確定工作步驟和程序，并最終得到教師的認可。

3.實施階段：學生確定各自在小組中的分工以及小組成員合作的形式，然后按照已確立的工作步驟和程序工作。

4.檢查階段：學生自行檢查項目過程和結果。

5.評價總結階段：評價環節按學生自我評價，相互評價的程序進行；總結環節按展示結果、交流心得、拓展應用的程序進行。在這一階段，要特別重視基本思維方法，基本解題技能的總結。

四、項目教學法在經濟數學教學中的實踐

《經濟數學基礎》的教學目標是為高職高專財經和管理專業學生學習后繼專業課程以及未來從事經濟量化分析提供最基本的數學基礎知識。主要內容分為上下兩冊，上冊包括函數與極限、導數與微分、導數的應用、不定積分與定積分、多元函數微分學等、下冊包括概率論與數理統計初步和線性代數初步等。由于教學時間的限制，現在大多數學校只開上冊的教學內容。下面以一元函數微積分為例談談項目教學法的具體應用。這部分內容的重要概念有六個，即函數、極限、導數、微分、不定積分和定積分，其中核心概念是極限；重要的技能有三項，即求極限，求導數和求積分。在教學中，我將這部分內容置于真實的情境中，劃分為六個項目：生活問題數學化（函數），變化率與經濟分析（極限與導數），函數圖像與最優化（導數應用），變化積累效應（積分）。下面以導數的應用——求最小值與最大值為例談談具體的教學過程。

第一步，放映相關視頻，將學生置身于求最小值和最大值的真實情境，讓他們感受體驗求最小值和最大值問題的現實性，從而產生學習動機。真實情境設計如下：易拉罐的設計。商店里出售的易拉罐飲料瓶大多是圓柱體，你是否注意到可口可樂、雪碧、健力寶等公司出售的易拉罐的半徑與高之比是多少？請你測量一下？為什么這些公司會選擇這種比例呢？第二步，提出問題、教學目標和任務要求。企業常考慮用最低的成本獲取最高的利潤，在設計易拉罐時，除考慮外包裝的美觀之外，還必須考慮在容積一定的情況下，所用材料最少（表面積最小）等因素。在實際生活中，常常遇到求產量最大、利潤最高、用料最省、成本最低和效率最高等問題，這類問題在數學上就是求最大值和最小值問題，統稱為最值問題，它是數學上一類常見優化問題。在接下來的兩次課里，我們將尋求這類問題的解決方法。總結概括出解這類問題的一般步驟和基本方法。第三步，合理分組并開展個人和團隊探索。分組時主要考慮小組成員能否形成知識互補和能力互補。教學活動圍繞項目主題要求以小組形式展開，各組學生在組長的組織下，針對項目開展研究討論、共同制定項目目標的完成方案，并將項目再細分成各個子模塊，各個模塊落實到人，組員之間既要做到相互合作，又要做到分工明確。教師在其間起引導、協調和答疑的作用。第四步，演示“項目報告”及評價表現。以小組為單位對完成的“作品”進行效果評價，各小組可推薦一兩名學生將本組制作的“項目報告”通過投影儀進行展示。評價采用自評、小組成員互評和總評相結合的方式。最后將自評、小組成員互評和總評的評價結果記錄下來，匯總并量化，作為本項目的一個成績記錄下來，并成為本學期成績的一個組成部分。第五步，教師總結。

五、《經濟數學》應用項目教學法應注意的問題

1.在項目教學中，學生是活動的主體，探究的主體，教師是學生活動的引導者、合作者、組織者和欣賞者。學生在活動中不斷地嘗試與探索，經過親身實踐獲得知識，形成能力。教師的引導、點撥、啟發要適應學生即時的思維狀態和發展水平，面向學生認識活動的最近發展區，不可越俎代庖。

2．項目教學法對教師提出了更高的要求。由于項目具有綜合性。教師不僅要熟悉數學專業知識，而且要熟悉數學在專業學習、工農業生產、科學實驗和經濟活動中的應用。在項目教學中，圍繞著教學項目，教師指導的內容不僅涉及數學學科的專業知識與技能，還會涉及相鄰學科、相關學科乃至跨學科的知識與技能。這就要求教師不斷深入社會、深入生活、深入專業，向同行學習、向同事學習，向實際工作者學習。保持“空杯”心態，做一個永不滿足的學習者和“世事洞明皆學問”的有心人。

3.項目教學的過程是動態變化的。要求教師以愉悅和包容的心態來接納學生探究實踐活動的豐富多樣性，以極大的熱情和耐心觀察學生的探究結果及興趣發展，掌握每個學生的特點并相應提出有針對性的指導意見。分享學生探究過程的快樂。

4.項目的選取是項目教學成敗的關鍵。項目選題要與現實生活、經濟活動緊密聯系，能引起學生的認知沖突，打破學生的心理平衡，激發學生的學習興趣、學習熱情、好奇心和求知欲。

六、結語

項目教學法有效地建立了課堂與社會生活的聯系，加強了學生學習的針對性和實用性，解決了數學教學與專業課學習和社會生活相脫節的“兩張皮”現象，學生學到了今后社會生活所必須的數學技能，包括數學建模能力、分析綜合能力、合作交流能力、總結概括能力和寫作能力，提高了解決實際問題的能力。使學生提前進入了社會角色，是職業教育實現培養應用性人才目標的有效方法。但它不是《經濟數學》教學的唯一方法，它需要與其他教學方法配合使用。

參考文獻：

[1]徐斌艷.數學教育展望[M].上海:華東師范大學出版社，2001.

[2]顏文勇，柯善軍.高等應用數學[M].北京:高等教育出版社，2004.

[3]顧靜相.經濟數學基礎[M].北京:高等教育出版社，2004.

[4]楊黎明.項目教學方法[D].上海：上海市教育科學研究院，2006.[責任編輯 魏杰]