新視域下初中數學概念有效教學探析

數學概念是具體實物的高度抽象，它涵蓋了具體實物的一般性特征.對于初中生來說，這種抽象的結果包含的信息過于紛雜、意義過于深奧，以至于很多學生都覺得數學概念晦澀難懂，對概念的理解和掌握一直都是初中數學學習的一個難點和薄弱點.要保證數學有效教學首先要提高概念教學的有效性.那么如何才能搞好數學概念教學呢?筆者認為要從以下幾個方面入手：

一、準確把握時機，巧妙引出概念

在數學課堂上，究竟該何時引出概念？過早地提出概念，學生并沒有任何相關的認識，會感到抽象、難以理解，并且概念是數學語言的嚴格組織，沒有一定的感性認識作為基礎，學生會覺得概念枯燥無味，沒有任何繼續學習的興趣，此后教師對概念的展開講解在學生眼里多半會淪為教條式的灌輸，學生沒有興趣，卻不得不逼自己服從教師指揮，但實質上其思維仍然停留在混亂的狀態，無法理出一個理解概念的主線.相反地，如果對概念的定義過遲，錯過了學生學習的興奮點，在其思維短暫的有序性被打亂后概念才姍姍來遲，學生已有的知識結構已顯凌亂，那么此時概念的引出便不能起到有效刺激學生思維的作用，教學效果將大打折扣.因此，在教學過程中，教師要準確把握學生的學習狀態和課堂進度，及時進行整理和總結，準確地在學生情緒高漲、學習興味正濃時引出數學概念，讓學生既不至于覺得概念像是從天而降般無法理解，也不至于在其學習熱情銳減后教學重點仍然沒有出現.

以怎樣的方式引出概念也是決定概念教學是否成功的一個重要因素.單純的講解顯然不能提起學生學習的興趣，初中生對數學語言從來沒有太大的興趣，他們喜歡用感性思維來思考問題，所能理解的是感性直觀的認識，即便是對抽象的數學概念的理解也往往是從感性認識開始的.教師必須把握好學生的這種學習思維特征，首先將概念具體化，也就是從學生所熟識的日常生活中找到概念的具體表現形式，或者運用恰當的生活實例來詮釋概念的含義，然后引導學生將具體的感性認識上升到抽象的理性認識，這是一個從個別到一般、從具體到抽象的過程，能夠幫助學生正確把握概念.如在講解正負數的概念時，我首先引入生活中存取款的問題：在銀行卡中存入300元，卡里的金額增加了300元，取出300元，金額便減少300元，那么怎樣用數學語言來表示這兩個相反量呢？同樣地，一堆商品增加和減少10個該怎樣表示？以一點為界，前進和后退5 m又該怎樣表示？這些生活中的問題將正負數的概念具體化了，讓學生能夠從熟悉的生活細節開始學習數學概念，對這些具體的實例的共同特征進行抽象歸納便得出了正負數的概念，學習思路清晰.

二、直逼概念本質，準確解讀內涵

由感性認識入手是為了幫助學生更好地理解數學概念，但是如若感性材料的選擇和運用不當，教師便會在無意間誤導學生.如提供的材料不夠全面或者代表性不強，又或者合理度欠佳，往往會造成學生將概念的外延錯誤地擴大或縮小.此外，一個概念涵蓋的內容通常比較廣泛，且附加許多額外的信息，這些信息中有些是概念最本質、最重要的東西，有些只是一些限制條件，如果教師不能有效區分概念的主次，而是將所有的東西一把抓，不僅不能將概念講得全面、深入，還會讓學生頗感困惑.因此，教師在講授數學概念時，要能夠直逼其本質，準確解讀其內涵，善于引導學生，盡量減少乃至消除相關不利因素的干擾，讓學生能夠領會到概念的精髓，牢牢把握本質，然后從這個精髓進行外延的延伸和擴展，精確把握細節，讓學生對一個概念的掌握真正做到深刻、準確、全面.

首先，為了避免學生理解的偏差，教師提供的感性材料要典型且全面，不僅要能夠確定地表現概念本質，還要能夠從多角度、各方面對其內涵加以補充說明和解釋，以保證學生的理解正確、全面；其次，要圍繞關鍵字眼展開分析，講清概念的意義，精確解讀其內涵.例如，在講解“不等式的解集”這一概念時，我緊緊抓住“集”這個關鍵字展開講解.所謂“集”即為“集合”，“解集”即為“解的集合”，“不等式的解集”就是把所有滿足不等式的數值放在一起組成的集合，這個集合包含了所有滿足不等式的數值，而且任何不滿足不等式的數值都不在這個集合內.緊接著我出示了課前調查的全班同學身高的詳細資料，身高從146 cm到172 cm不等，然后我用未知數x來表示身高，分別讓學生找出，在全班同學的身高中，能夠滿足x>165 cm，x<155 cm及155 cm

三、注重實際應用，全面升華理解

數學概念的教學不僅應該注重聯系現實，精確解讀概念，還要注重應用.數學概念都是從現實生活中抽象出來的，如數軸、直角坐標系、函數、角、平行線等，對它們的學習最終也必將回歸到現實生活中去，讓其在生活中盡顯活力和魅力.一般來說，學生的認知習慣都是從具體到抽象再到具體，實際應用概念是對抽象數學知識的具體化，是從一般到個別的過程，符合學生的認知習慣，是構建學生完整的認知結構必不可少的一步.同時，應用概念也是構建“生活——學習——應用”的有效數學學習鏈的重要環節，真正實現數學知識從生活中來到生活中去，幫助學生樹立應用數學的意識，有效升華其對概念的掌握和理解，檢驗學習效果.

如在講授了“角”的概念后，我以學校最高的建筑為參照物，引入了一天中太陽位置的變化.太陽光線以射線的形式照射下來，將建筑物視為一條垂直的射線，在不同時刻陽光與建筑物形成了不同的角度.正午時分，太陽從天頂照射下來，射線方向與建筑物平行，形成了一個零度的角，而在午后，隨著太陽逐漸西斜，陽光與建筑物之間的角度越來越大，在日落前角度達到最大.經過對這一實例的分析和講解，學生不僅明確了角的含義，還對角的變化有了一定的理解.

總之，教無定法，在初中數學教學過程中，教師不能恪守陳舊的教學方法，而是要在教學實踐的基礎上不斷創新，尋求更有效的概念教學方法，深入解讀數學概念的內涵，為有效數學教學打牢基礎.