加強(qiáng)數(shù)學(xué)閱讀,優(yōu)化學(xué)習(xí)方法

【摘要】閱讀在詞典中的意思就是讀者和文本的對(duì)話.是從書面材料中獲得信息的過(guò)程，書面材料主要是文字，也包括符號(hào)、公式、圖表等.為何要數(shù)學(xué)閱讀，如何進(jìn)行數(shù)學(xué)閱讀，數(shù)學(xué)閱讀究竟有何重要性，這些對(duì)于大部分教師和學(xué)生而言是一個(gè)陌生的問(wèn)題.以下筆者結(jié)合自身的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)來(lái)談?wù)剬?duì)以上問(wèn)題的一些看法.

【關(guān)鍵詞】閱讀；符號(hào)；公式；圖標(biāo)；重要性

閱讀在詞典中的意思就是讀者和文本的對(duì)話.是從書面材料中獲得信息的過(guò)程，書面材料主要是文字，也包括符號(hào)、公式、圖表等.首先是把文字符號(hào)變成聲音，后達(dá)到對(duì)書面材料的理解.閱讀是一種主動(dòng)的過(guò)程，是由閱讀者根據(jù)不同的目的加以調(diào)節(jié)控制的.在當(dāng)前的教學(xué)與學(xué)習(xí)過(guò)程中，語(yǔ)文閱讀與英語(yǔ)閱讀已經(jīng)被教師和學(xué)生們廣泛地接受并且認(rèn)可，而數(shù)學(xué)閱讀卻逐漸被人們所遺忘.為何要數(shù)學(xué)閱讀，如何進(jìn)行數(shù)學(xué)閱讀，數(shù)學(xué)閱讀究竟有何重要性，這些對(duì)于大部分教師和學(xué)生而言是一個(gè)陌生的問(wèn)題.以下筆者結(jié)合自身的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)來(lái)談?wù)剬?duì)以上問(wèn)題的一些看法.

一、數(shù)學(xué)閱讀的重要性

新課程所強(qiáng)調(diào)的一個(gè)新理念是“注重培養(yǎng)學(xué)生包括數(shù)學(xué)閱讀能力、應(yīng)用能力和探究能力等諸多能力”.因此這就給我們數(shù)學(xué)教師提了個(gè)醒，數(shù)學(xué)閱讀是重要的.蘇霍姆林斯基曾說(shuō)過(guò)：“讓學(xué)生變得聰明的方法不是補(bǔ)課，不是增加作業(yè)量，而是閱讀、閱讀、再閱讀”；數(shù)學(xué)教育家張廣厚在給母校同學(xué)做報(bào)告時(shí)更特別指出：“只做題不看書，是學(xué)不好數(shù)學(xué)的.”在教學(xué)過(guò)程中不能一味傳授課本的知識(shí)和習(xí)題的講解，而是要逐漸提高學(xué)生自身的閱讀能力.“授之以魚不如授之以漁”，教育心理學(xué)表明，正處于由少年期向青年期過(guò)渡的高中生，求知欲蓬勃旺盛，思辨能力強(qiáng)，他們不滿足于填鴨式和說(shuō)教式灌輸，而渴望掙脫呆板的思維模式的束縛，渴望具有個(gè)性獨(dú)立思考和反思.因此，讓學(xué)生有能力獨(dú)立讀題，讀懂題，讀透題，是學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的一項(xiàng)必不可少的技能.讓學(xué)生能很好地發(fā)揮數(shù)學(xué)課本的閱讀功能培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)和反思能力，這對(duì)學(xué)生今后的學(xué)習(xí)和工作無(wú)疑是有益的.

二、數(shù)學(xué)閱讀的特殊性

數(shù)學(xué)是一種語(yǔ)言，但不是一種單純的文字性語(yǔ)言，它還包含了數(shù)學(xué)符號(hào)、術(shù)語(yǔ)、公式、圖表等感性成分，因此數(shù)學(xué)閱讀是綜合性閱讀，具有嚴(yán)密性、抽象性等特點(diǎn)，弄清楚這些特點(diǎn)，對(duì)于我們的閱讀將起到積極重要的作用.

首先，數(shù)學(xué)閱讀的嚴(yán)密性.數(shù)學(xué)中的每個(gè)定義、定理、性質(zhì)都具有極其嚴(yán)密而精確的文字及符號(hào)語(yǔ)言.例如立體幾何中關(guān)于線在面外的概念：直線與平面相交或平行的情況被統(tǒng)稱為直線在平面外.寫得清清楚楚、明明白白，但在學(xué)習(xí)的過(guò)程中，不少學(xué)生始終非常肯定地認(rèn)為：線在面外的意思就是整條直線都在平面外.對(duì)于這種個(gè)例舉不勝舉，因此閱讀的精確性不容忽視，要讓學(xué)生在閱讀中發(fā)現(xiàn)并注意到這些嚴(yán)密的字眼.

其次，數(shù)學(xué)閱讀的抽象性.數(shù)學(xué)的抽象性是廣泛的，需要具有較強(qiáng)的文字、符號(hào)理解能力和邏輯思維能力，甚至還需要具備一定的圖形轉(zhuǎn)換能力.

三、在教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的閱讀能力

首先，高中生有較強(qiáng)的理解能力和判斷能力，對(duì)于教材表述比較清楚的地方與其照本宣科，不如根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況引導(dǎo)學(xué)生閱讀，在閱讀中總結(jié)和得出結(jié)論.如在等比數(shù)列的教學(xué)中，考慮到學(xué)生剛剛學(xué)習(xí)了等差數(shù)列，等比數(shù)列又有許多知識(shí)點(diǎn)與等差數(shù)列是可以相類比的，故在這一部分內(nèi)容的教學(xué)中我先讓學(xué)生閱讀5分鐘課本引入部分的內(nèi)容，并要求學(xué)生結(jié)合提綱所列的如下問(wèn)題一一思考和回答：

(1)q對(duì)等比數(shù)列的增減與擺動(dòng)有何影響？當(dāng)a1>0，q>1時(shí)，等比數(shù)列｛an｝是遞增數(shù)列（指數(shù)爆炸）；當(dāng)a1<0，00，01時(shí)，等比數(shù)列｛an｝是遞減數(shù)列；|q|>1時(shí)，{|an|}遞增；|q|<1時(shí)，{|an|}遞減.

(2)有無(wú)既是等比數(shù)列又是等差數(shù)列的數(shù)列？非零常數(shù)列.

(3)你能發(fā)現(xiàn)正項(xiàng)的等比數(shù)列與等差數(shù)列的聯(lián)系嗎？若正項(xiàng)等比數(shù)列{an}的公比為q，則數(shù)列{lgan}的公差為lgq.

(4)既然等比數(shù)列與等差數(shù)列必有相類似的性質(zhì)，你能猜想其性質(zhì)嗎？an=am#8226;qn-m；若m+n=p+q，則aman=apaq；等等.

(5)如何證明一個(gè)數(shù)列是等比數(shù)列？

不難看出，通過(guò)上述帶著問(wèn)題的閱讀和討論，學(xué)生對(duì)等比數(shù)列的相關(guān)概念有了清楚的理解，并且在閱讀和理解中，感受到了數(shù)學(xué)知識(shí)體系中所蘊(yùn)含的辯證唯物主義思想.

其次，應(yīng)該指出，當(dāng)下在受到功利主義教學(xué)思潮的影響下，新課改教材的《閱讀與理解》《探究與發(fā)現(xiàn)》這些閱讀材料往往沒(méi)有引起一些老師的重視，筆者以為，這些閱讀材料往往是課本的重要延伸和補(bǔ)充，其中有許多含有高品位的數(shù)學(xué)價(jià)值.我們決不能等閑視之，而應(yīng)當(dāng)引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)對(duì)其中內(nèi)容的閱讀與探究，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)文化品位.如在必修2“柱體、錐體、臺(tái)體的表面積和體積”的教學(xué)中，我讓學(xué)生課后完成課本《探究與發(fā)現(xiàn)》欄目中“祖暅原理與柱體、錐體、球體和體積”這一部分內(nèi)容的閱讀，并完成如下作業(yè)：

（1）平面幾何的祖暅原理的形式是怎樣的？請(qǐng)你寫出相應(yīng)的命題.

（2）為什么把上述結(jié)論叫作原理，而不叫定理？請(qǐng)你用無(wú)限細(xì)分求和的方法證明平面圖形面積的祖暅原理.

顯然，上述作業(yè)的完成，能比較好地貫徹新教材理念，發(fā)揮好新課標(biāo)教材的教育功能，長(zhǎng)此以往，學(xué)生自學(xué)能力和探究能力必定會(huì)產(chǎn)生質(zhì)的飛躍.

四、在數(shù)學(xué)習(xí)題的閱讀中培養(yǎng)學(xué)生的洞察能力

在教學(xué)過(guò)程中我們發(fā)現(xiàn)，很多學(xué)生覺(jué)得數(shù)學(xué)難，學(xué)不好，有的時(shí)候連題目都看不懂，究其原因，是由于學(xué)生讀題不透徹造成的，如何讓學(xué)生的讀題更有效、更深入，在讀題中挖掘題目潛在的已知條件，以快捷的方式溝通，從中培養(yǎng)學(xué)生的洞察能力，這也是當(dāng)前新課程教育的一個(gè)教學(xué)目標(biāo).

首先，改變?cè)瓉?lái)的學(xué)習(xí)習(xí)慣.在教學(xué)過(guò)程中，老師可以變“講練結(jié)合”為“講讀練結(jié)合”，在教的過(guò)程中把讀題的理念滲透給學(xué)生，讓他們知道審題過(guò)程中不是單純地看，而是讀，把自己作為一個(gè)主體，主動(dòng)去讀，真正做到會(huì)讀，樂(lè)于讀.只有突破了“讀”的障礙，才能讓數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)變得輕松.

其次，慢慢讀題，細(xì)細(xì)品題.正所謂“磨刀不誤砍柴工”，讀題的時(shí)間應(yīng)該充分保證.但由于作業(yè)壓力大，“快”已經(jīng)成為了學(xué)生在有限時(shí)間內(nèi)完成作業(yè)的唯一有效方法，然而快快的讀題往往又造成重大的審題失誤.

例如，已知函數(shù)f(x)=x3+ax2+bx+a2在x=1處取得極值10，求a，b的值.

該題對(duì)于大部分學(xué)生而言會(huì)感覺(jué)簡(jiǎn)單，會(huì)不假思索的由題意得到f(1)=10，f′(1)=0，從而得到答案a=4，b=-11或a=-3，b=3.

而對(duì)于認(rèn)真讀題的同學(xué)而言，“在x=1處取得極值10”卻還有第三個(gè)意思，x=1是函數(shù)的極值點(diǎn)，也就是在x=1的左右兩邊，函數(shù)的單調(diào)性要相反.所以經(jīng)過(guò)檢驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，當(dāng)a=-3，b=3時(shí)，f′(x)=3x2-6x+3≥0恒成立，即函數(shù)在R上單調(diào)遞增，因此，該函數(shù)不存在極值.答案就只有a=4，b=-11了.

再次，讀題的過(guò)程中應(yīng)該同時(shí)動(dòng)腦、動(dòng)手.數(shù)學(xué)是一種美，圖形是一個(gè)重要的體現(xiàn)，邊讀題，邊動(dòng)手，寫寫畫畫往往又可以得到意想不到的收獲.

最后，還應(yīng)該指出的是，每名學(xué)生都是不同的個(gè)體，在學(xué)習(xí)過(guò)程中的能力有弱有強(qiáng)，閱讀的水平有高有低，理解問(wèn)題的程度有深有淺，所以培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)閱讀能力也不能千篇一律，更不能教條式的照搬語(yǔ)文或是英語(yǔ)的閱讀方法，而應(yīng)當(dāng)有針對(duì)性地進(jìn)行指導(dǎo)數(shù)學(xué)閱讀，使得各個(gè)層面的學(xué)生都能有不同程度的提高.

總之，作為一名高中數(shù)學(xué)教師，應(yīng)該把數(shù)學(xué)閱讀作為一個(gè)基本課題來(lái)加以研究，使數(shù)學(xué)閱讀能更有效的走進(jìn)課堂，走進(jìn)學(xué)生心里，成為數(shù)學(xué)教與學(xué)的不可或缺的一個(gè)環(huán)節(jié).只有我們把培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)閱讀能力作為教學(xué)的重要組成部分，才能真正提高學(xué)生的數(shù)學(xué)能力，使數(shù)學(xué)教學(xué)走向高效合理軌道，使學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中得到滿足和充實(shí).