在數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)

【摘要】數(shù)學(xué)知識(shí)大量來(lái)源于生活實(shí)踐，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，要注意引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)系實(shí)際，培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣、愛(ài)好及動(dòng)手能力，鼓勵(lì)學(xué)生感悟數(shù)學(xué)，大膽實(shí)踐，勇于創(chuàng)新，讓學(xué)生了解數(shù)學(xué)與實(shí)際生活緊密聯(lián)系。因此在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)能讓學(xué)生活躍思維、重視實(shí)踐與觀察，還能提高學(xué)生解決問(wèn)題的能力，達(dá)到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的真正目的。

【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)教學(xué) 培養(yǎng) 學(xué)生 應(yīng)用意識(shí)

無(wú)論是我們?nèi)粘Ｉ畹奶鞖忸A(yù)報(bào)、儲(chǔ)蓄、市場(chǎng)調(diào)查、與預(yù)測(cè)，還是工程設(shè)計(jì)、信息編碼等等，都離不開(kāi)數(shù)學(xué)的支持。學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)不能僅僅停留在掌握知識(shí)的層面上，而必須學(xué)會(huì)應(yīng)用。只有注重應(yīng)用意識(shí)和實(shí)踐能力的培養(yǎng)，學(xué)生才會(huì)將數(shù)學(xué)與生活聯(lián)系起來(lái)，才能夠切實(shí)體會(huì)到數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值。那么在教學(xué)中怎樣培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)呢？

一、讓學(xué)生在現(xiàn)實(shí)生活中體驗(yàn)數(shù)學(xué)

數(shù)學(xué)是在生活實(shí)踐中發(fā)展起來(lái)的，社會(huì)的每個(gè)角落都充滿了數(shù)學(xué)。義務(wù)教育階段大量數(shù)學(xué)知識(shí)均來(lái)源于生活實(shí)際，這就為我們從學(xué)生的生活實(shí)際出發(fā)引入新知識(shí)提供了大量的背景材料。例如，正負(fù)數(shù)的學(xué)習(xí)，實(shí)際背景就是生活中的收入、支出，零上溫度與零下溫度等這些具有相反意義的量；每天走路都會(huì)經(jīng)歷的路程、時(shí)間、速度引出了方程的模型的實(shí)際背景，用小棒圍三角形引出了三角形三邊的關(guān)系等等。從生活實(shí)際引入新知識(shí)有助于學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用價(jià)值，為學(xué)生主動(dòng)從數(shù)學(xué)的角度去分析現(xiàn)實(shí)問(wèn)題、解決問(wèn)題提供示范。如果教師從學(xué)生的生活實(shí)際出發(fā)，把教材內(nèi)容與“數(shù)學(xué)現(xiàn)實(shí)”有機(jī)結(jié)合起來(lái)，讓數(shù)學(xué)教學(xué)經(jīng)歷“從實(shí)際中來(lái)，到實(shí)際中去”的過(guò)程，不僅可以消除學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的陌生感，而且可以使學(xué)生感到數(shù)學(xué)就在身邊，能積極主動(dòng)地嘗試著從數(shù)學(xué)角度運(yùn)用數(shù)學(xué)思想、方法去尋求解決問(wèn)題的策略。例如，在平面直角坐標(biāo)系的教學(xué)中，從學(xué)生的座位、電影院等引入平面直角坐標(biāo)系，學(xué)生接受得親切自然。通過(guò)課本中的“讀一讀”“想一想”“做一做”等形式，讓學(xué)生親臨問(wèn)題情境，以幫助學(xué)生擴(kuò)大思維空間，提高他們應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)，增強(qiáng)其解決問(wèn)題的能力。要提高學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的能力，還應(yīng)注意在教學(xué)中多創(chuàng)設(shè)有利于解決問(wèn)題的課堂氣氛，提供有趣的數(shù)學(xué)應(yīng)用問(wèn)題。通過(guò)有意識(shí)地啟發(fā)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)，經(jīng)過(guò)滲透、反復(fù)、交叉、逐級(jí)遞進(jìn)、螺旋上升、不斷深化的過(guò)程，使學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)逐步由不自覺(jué)或無(wú)目的狀態(tài)發(fā)展成為有意識(shí)有目的的應(yīng)用。

二、在具體的數(shù)學(xué)活動(dòng)中讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)知識(shí)

教育和心理學(xué)研究表明，當(dāng)學(xué)習(xí)材料與學(xué)生已有的知識(shí)和生活經(jīng)驗(yàn)相聯(lián)系時(shí)，學(xué)生才會(huì)對(duì)學(xué)習(xí)有興趣。因此在加強(qiáng)認(rèn)知過(guò)程的教學(xué)中，要從學(xué)生所熟悉的現(xiàn)實(shí)情景和已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，讓學(xué)生能夠積極地參與其中并體會(huì)到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和現(xiàn)實(shí)的聯(lián)系。多開(kāi)展數(shù)學(xué)活動(dòng)，鼓勵(lì)每一位學(xué)生動(dòng)手、動(dòng)口、動(dòng)腦，積極參與實(shí)踐與綜合應(yīng)用的學(xué)習(xí)過(guò)程，給學(xué)生留下充分的時(shí)間與空間，引導(dǎo)學(xué)生積極探索與思考，發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)與實(shí)踐能力。

現(xiàn)實(shí)世界的存在形式千姿百態(tài)，我們無(wú)法直接看到或讀出它的數(shù)學(xué)表現(xiàn)或描述，而需要我們自己去描述、去發(fā)現(xiàn)。例如，可以鼓勵(lì)學(xué)生從數(shù)學(xué)的角度描述出租車(chē)的車(chē)費(fèi)與行駛路程、行使時(shí)間、起步價(jià)有關(guān)的數(shù)學(xué)事實(shí)。學(xué)習(xí)隨機(jī)事件發(fā)生成功的機(jī)會(huì)時(shí)可讓學(xué)生做拋硬幣的正反，從不透明的袋子中球來(lái)體驗(yàn)隨機(jī)事件成功的機(jī)會(huì)，學(xué)了解直角三角形后，鼓勵(lì)學(xué)生說(shuō)出測(cè)量山高、河寬、預(yù)測(cè)臺(tái)風(fēng)的方法和步驟，讓學(xué)生在現(xiàn)實(shí)中尋求解決方案，并加以實(shí)踐。此外，教師還應(yīng)努力在數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中為學(xué)生提供具有原始背景的數(shù)學(xué)問(wèn)題，由學(xué)生去抽象出其中的數(shù)學(xué)問(wèn)題，并用數(shù)學(xué)語(yǔ)言加以描述。學(xué)了圓的知識(shí)，要讓學(xué)生從數(shù)學(xué)角度說(shuō)明為什么車(chē)輪的形狀是圓形的，讓學(xué)生思考圓形物體在日常生活中應(yīng)用時(shí)的優(yōu)越性等等。通過(guò)了解數(shù)學(xué)知識(shí)在生活中的廣泛應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)眼光看問(wèn)題、用數(shù)學(xué)頭腦想問(wèn)題、運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題的能力。比如，“兩點(diǎn)確定一條直線”性質(zhì)學(xué)完了，在出黑板報(bào)時(shí)可利用這一性質(zhì)畫(huà)橫線；等分圓周學(xué)完了，讓學(xué)生制作五角星圖案、梅花圖案；統(tǒng)計(jì)初步知識(shí)學(xué)完了，讓學(xué)生自己估算學(xué)習(xí)成績(jī)波動(dòng)情況等等。這樣做，學(xué)生既理解了知識(shí)，又學(xué)會(huì)了解決實(shí)際問(wèn)題的方法。正如數(shù)學(xué)教育家所言：“數(shù)學(xué)是現(xiàn)實(shí)的，學(xué)生從現(xiàn)實(shí)生活中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，再把學(xué)到的數(shù)學(xué)應(yīng)用到現(xiàn)實(shí)中去。”因此數(shù)學(xué)教學(xué)要密切結(jié)合學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)，從現(xiàn)實(shí)中尋找學(xué)生學(xué)習(xí)的素材，使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)就在自己的身邊，就存在于自己熟悉的現(xiàn)實(shí)世界中。

三、根據(jù)學(xué)生需要，創(chuàng)設(shè)良好的教學(xué)情境，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣

創(chuàng)設(shè)“良好的教學(xué)情境”吸引學(xué)生，讓學(xué)生主動(dòng)思維建構(gòu)。在學(xué)生在原有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，用眼、腦、手、耳、嘴主動(dòng)探索和發(fā)現(xiàn)，主動(dòng)獲取新知識(shí)。在進(jìn)行概念教學(xué)時(shí)，應(yīng)當(dāng)從實(shí)例或?qū)W生已有的知識(shí)中，逐漸引導(dǎo)學(xué)生加強(qiáng)抽象，弄清概念的含義。通過(guò)提出問(wèn)題，探討問(wèn)題和解決問(wèn)題，讓學(xué)生參與整個(gè)問(wèn)題的“發(fā)生”和“解決”過(guò)程。

問(wèn)題是思維的起點(diǎn)和出發(fā)點(diǎn)，有問(wèn)題才會(huì)去思考。如果在教學(xué)過(guò)程中一開(kāi)始就提出對(duì)全堂課起關(guān)鍵性的、學(xué)生經(jīng)過(guò)努力能完成的屬于挑戰(zhàn)性的問(wèn)題，激起學(xué)生已有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)與當(dāng)前研究課題的認(rèn)知沖突，這樣學(xué)生會(huì)以高度的注意與濃厚的興趣投入到教學(xué)中并以躍躍欲試的狀態(tài)，試圖去解決所提出的問(wèn)題。比如，從生活中常見(jiàn)的“梯子問(wèn)題”出發(fā)，引導(dǎo)學(xué)生討論，獲得“一元二次方程”的模型和近似解。一個(gè)長(zhǎng)為10米的梯子斜靠在墻上，梯子的頂端距地面的垂直距離為8米，如果梯子的頂端下滑1米，那么猜一猜，底端也將滑動(dòng)1米嗎？列出底端滑動(dòng)距離所滿足的方程，你能?chē)L試得出這個(gè)方程的近似解嗎？這個(gè)距離是比1大，還是比1小？在此基礎(chǔ)上，再提供一些具體的數(shù)量關(guān)系，進(jìn)而使學(xué)生產(chǎn)生學(xué)習(xí)方程一般解法的愿望，并經(jīng)歷探索滿足方程解的過(guò)程。為學(xué)生有意地創(chuàng)設(shè)情境，能讓他們正直感悟數(shù)學(xué)在生活實(shí)踐中的應(yīng)用功能，真正明白學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要意義。

四、利用數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)

在數(shù)學(xué)教學(xué)時(shí)從學(xué)生所熟悉的現(xiàn)實(shí)生活出發(fā)，從具體的問(wèn)題到抽象的概念，得到抽象化的知識(shí)后再把它們應(yīng)用到新的現(xiàn)實(shí)的情境中去。通過(guò)數(shù)學(xué)的應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)，讓學(xué)生經(jīng)歷“問(wèn)題情境——建立模型——實(shí)踐——解釋、應(yīng)用與拓展”的過(guò)程。以比較現(xiàn)實(shí)的、有趣的或?qū)W生已有的知識(shí)相聯(lián)系的問(wèn)題引起學(xué)生的討論與實(shí)踐，在解決問(wèn)題的過(guò)程中，出現(xiàn)新的知識(shí)點(diǎn)和技能方法，學(xué)生帶著明確的解決問(wèn)題的目的去了解新知識(shí)、形成新技能，反過(guò)來(lái)解決原先問(wèn)題。比如“用正方形的紙折出一個(gè)無(wú)蓋的長(zhǎng)方體，使其體積最大”這一問(wèn)題，從學(xué)生熟悉的折紙活動(dòng)開(kāi)始，通過(guò)操作、抽象分析和交流，形成問(wèn)題的代數(shù)表達(dá)；再通過(guò)收集有關(guān)數(shù)據(jù)以及對(duì)不同數(shù)據(jù)的歸納，猜測(cè)“體積變化與邊長(zhǎng)變化之間的聯(lián)系”，最終通過(guò)交流與驗(yàn)證等活動(dòng)，獲得問(wèn)題的解決，并對(duì)求解的過(guò)程作出反思。在這個(gè)過(guò)程中，學(xué)生體會(huì)到“圖形的展開(kāi)與折疊”“字母表示數(shù)”和“制作與分析統(tǒng)計(jì)圖表”等方面知識(shí)的聯(lián)系與綜合應(yīng)用。學(xué)生要有充分的從事數(shù)學(xué)活動(dòng)的時(shí)間和空間，在自主探索、親身實(shí)踐、合作交流氛圍中解除困惑，更清楚地明確自己的思想，并有機(jī)會(huì)分享他人想法，在親身體驗(yàn)和探索中認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)，理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識(shí)、技巧、方法。在合作交流、與人分享和獨(dú)立思考的氛圍中，傾聽(tīng)、質(zhì)疑、說(shuō)理推廣而直至感到豁然開(kāi)朗。比如，當(dāng)教學(xué)“三視圖”時(shí)，可先向?qū)W生展示一些物體如建筑物、飛機(jī)、輪船、自然風(fēng)光等物體的圖片，讓學(xué)生感受空間圖形向平面圖形的轉(zhuǎn)化，并能認(rèn)識(shí)到制造各種美觀的物體，先要設(shè)計(jì)好物體的平面圖形，即視圖，并能明白視圖法是一種生產(chǎn)實(shí)際中常用的方法，經(jīng)歷從不同方向觀察物體的活動(dòng)過(guò)程，發(fā)展學(xué)生的空間概念，通過(guò)識(shí)圖與畫(huà)圖，提高學(xué)生學(xué)習(xí)幾何的興趣，培養(yǎng)學(xué)生重視實(shí)踐，善于觀察的能力，使學(xué)生積極主動(dòng)地投入到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的活動(dòng)中，增強(qiáng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的應(yīng)用意識(shí)。

五、提高學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力

培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用意識(shí)最有效的辦法是讓學(xué)生有機(jī)會(huì)親身實(shí)踐并能學(xué)以致用。因此，對(duì)新學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)知識(shí)，教師應(yīng)多方搜集現(xiàn)實(shí)生活及其他學(xué)科中與新知識(shí)相聯(lián)系的背景，創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)問(wèn)題情境，而當(dāng)學(xué)生掌握了有關(guān)知識(shí)和技能后，再引導(dǎo)學(xué)生在現(xiàn)實(shí)世界中探求應(yīng)用，構(gòu)造數(shù)學(xué)模型解決實(shí)際生活中的問(wèn)題，這樣，在學(xué)習(xí)過(guò)程中理論與實(shí)際形影不離，教師在聯(lián)系實(shí)際生活中培養(yǎng)學(xué)生靈活應(yīng)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的意識(shí)和能力。例如，讓學(xué)生了解附近市場(chǎng)或超市的銷(xiāo)售情況，提出進(jìn)貨建議，這就需要學(xué)生了解市場(chǎng)的貨物種類(lèi)、每天的銷(xiāo)量、哪些商品的銷(xiāo)售額高等情況，在此基礎(chǔ)上才能給出進(jìn)貨的建議，將所學(xué)知識(shí)應(yīng)用到日常生活中。這就需要讓學(xué)生經(jīng)歷、發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、從數(shù)學(xué)角度分析問(wèn)題并探索解決途徑、驗(yàn)證并應(yīng)用所得結(jié)論的全過(guò)程。同時(shí)，還可注意引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合自己所學(xué)知識(shí)探索更多可以應(yīng)用的實(shí)際問(wèn)題和場(chǎng)景。

注重學(xué)生學(xué)習(xí)過(guò)程的嘗試，設(shè)法鼓勵(lì)學(xué)生去探索、猜想和發(fā)現(xiàn)，經(jīng)常地啟發(fā)學(xué)生去思考，培養(yǎng)學(xué)生的問(wèn)題意識(shí)，使學(xué)生通過(guò)思考啟發(fā)性的問(wèn)題逐步養(yǎng)成求知、好問(wèn)的習(xí)慣和獨(dú)立思考、勇于探索的精神。另外，作為教學(xué)形式的“問(wèn)題解決”，其方式更強(qiáng)調(diào)學(xué)生自己動(dòng)手，因此教師不應(yīng)該只像教練一樣示范正確的方式來(lái)解決問(wèn)題，而應(yīng)選擇適當(dāng)問(wèn)題，鼓勵(lì)學(xué)生互相討論，讓學(xué)生交流自己的解法和認(rèn)識(shí)，這樣創(chuàng)造研究出的問(wèn)題結(jié)論比得到正確答案更重要。另外，還應(yīng)讓學(xué)生自己動(dòng)手，演算，畫(huà)圖，解答問(wèn)題，放手讓學(xué)生自己搞一些小調(diào)查、小試驗(yàn)，獨(dú)立地提出問(wèn)題并加以解決。例如讓學(xué)生幫助測(cè)算教室地板磚的費(fèi)用。首先讓學(xué)生測(cè)量、計(jì)算教室的面積，了解各種圖形面積的計(jì)算方法在實(shí)際中的運(yùn)用。再了解市面上地板磚的種類(lèi)。比如有正方形、正六邊形等。可以一起探討什么類(lèi)型的地板磚可以無(wú)空隙鑲嵌，如正三角形、正方形、正六邊形可以平鋪，那么正五邊形、正八邊形能平鋪嗎？轉(zhuǎn)換成數(shù)學(xué)問(wèn)題就是各正多邊形的同一頂點(diǎn)處內(nèi)角相加要等于360度才能做到平鋪；至于地板磚的花色品種選擇后拼成的圖案又得出軸對(duì)稱(chēng)圖形、中心對(duì)稱(chēng)圖形等。然后通過(guò)了解地板磚的單價(jià)、地板磚的數(shù)量、安裝地板磚的工錢(qián)如何支付等最后測(cè)算出需要的總費(fèi)用。通過(guò)讓學(xué)生主動(dòng)從數(shù)學(xué)的角度測(cè)算平鋪地板磚所需費(fèi)用，使學(xué)生切實(shí)了解數(shù)學(xué)在實(shí)際生活中無(wú)處不在，能夠主動(dòng)嘗試從數(shù)學(xué)的角度運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)和方法尋求解決問(wèn)題的策略。

數(shù)學(xué)與實(shí)際關(guān)系密切，許多數(shù)學(xué)內(nèi)容都具有豐富的實(shí)際背景。數(shù)學(xué)知識(shí)被廣泛地應(yīng)用于實(shí)踐之中。在教學(xué)中鼓勵(lì)學(xué)生主動(dòng)在現(xiàn)實(shí)生活中尋找用數(shù)學(xué)知識(shí)和數(shù)學(xué)思想方法解決問(wèn)題的機(jī)會(huì)，并努力去實(shí)踐。面對(duì)現(xiàn)實(shí)問(wèn)題，學(xué)生能夠主動(dòng)從數(shù)學(xué)的角度進(jìn)行分析并探索解決方案，是數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用意識(shí)的根本所在。培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的能力，能激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心，開(kāi)拓視野，更能培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神。