讓數學課堂因等待而更精彩

《數學課程標準》除了強調對學生的實踐能力和創新意識的培養以外，更多地是強調了讓學生的學習變成一個親身經歷、動手實踐、主動探究的過程。所以，在課堂教學中先讓學生自覺地進行知識構建，給學生充分展示自我的機會，讓學生自己去發現、感悟，教師再作適時恰當的控制，這樣學生對知識就有了內化的過程，事半功倍。

一、等待可以讓學生在課堂上自主發現并學會知識

在教用工具測量物體長度時，學生明確了“要有統一標準來測量物體長度”的需要后，又介紹了常用的三角尺、直尺，讓大家認識了厘米，并讓學生能在直尺上找出1厘米、2厘米等等，發現學生基本會用后我開始讓學生自己測量物體長度，等待他們自己的靈感。

師：你們能用手中的直尺，量出數學書長有幾厘米嗎?

師：自己想辦法量一量書長長幾厘米?

學生積極動腦、認真操作；我開始保持沉默，等待著指導他們的時機。

生1：我量的是8厘米。

(老師先讓生1展示自己的量法，我發現他原來是從直尺的頂端開始量的，但我沒說，又繼續等待著。)

生2：直尺上的1厘米是緊靠在一起的兩個長刻度線間的距離，最前面的刻度線是從直尺頂端后面的一點開始的，空白的地方不在兩個刻度線中間，不能從最前面開始量起。

生1：我明白了，原來只要把書的一端對準直尺上的一個刻度，再看另一端對著哪個刻度，然后數中間有幾大格，就知道是幾厘米了。我是從最前面開始量起的，因此結果應該大于8厘米。

師：還有沒有同學要說的?其他小朋友是怎么量的?

生3：我用直尺刻度1對準書的一端，書的另一端對著刻度10，中間有9個大格，所以約是9厘米的。

師：我們在測量物體長度的時候，不能從直尺的最前面開始量起。所以啊，生一量法是不對的，自然就錯啦。當然，也有不少同學量對了。

學生的自主發現是非常難能可貴的，當然，教師也要創設一定的情境，并提供比較充足的時間，讓他們進行主動探究和發現，及時點撥，讓他們最終發現問題的關鍵所在。

二、等待可以讓學生學會否定錯誤和發現真理

在教學過程中，教師要學會等待，要等待學生的錯誤的教學資源，并分析錯誤原因，有針對性的進行指導。

如；我國著名特級教師吳正憲在給學生上《平均數》一課時，出示了某年五一期間(5月1日－5日)京的博物館參觀人數條形統計圖，讓他的學生估計這5天(1200、1300、100、800、700)參觀的平均人數約是多少人?學生紛紛進行估計，有的估計有1000人，有的說估計有1300人，也有的學生估計900人，還有個學生說有1500人。對于學生的估計結果，吳老師不做任何評價，而說：“你估計的準確嗎?請你們重新計算一下。”結果一出來，吳老師首先表揚估計結果是1000的學生，說：“你估的可真準啊!”然后，吳老又把話筒遞給估計1500的哪位同學：“你去采訪一下他，怎么會估計的這么準確。”估計是1000的同學非常自豪地介紹了他的想法。此時，吳老師又回過頭來問估計1500的哪位同學：“你現在有什么啟發嗎?可以在全班同學面前說一下嗎?”最后，吳老師同樣隆重的表揚了這位估計錯誤的同學：“雖然錯了，可是他已從同伴那里得到啟發，改正了自己的錯誤，學到了別人好的方法，以后學習同樣會有進步的”。

三、等待可以讓學生在數學課堂上淀放精彩

從網上視頻看到特級教師張齊華、張興華上了《可能性》一課，兩人分別上了20分鐘。這節課選自二年級的數學教材，他倆主要是通過摸球活動讓學生理解“不可能、可能、一定”，并初步體會了可能性的大小。這節課中，兩位特級教師的等待藝術讓我們嘆為觀止。

上課伊始，教師拿出了3個口袋：1號口袋里裝有4個黃球和2個白球，2號里有3紅3白，3號口袋全是紅球。

師：待會兒誰摸到紅球，老師就把它送給誰

生：……

師：1號口袋里也有一些球，大家為什么都不想摸?

師：2號口袋里也沒人摸，看來也不可能摸到紅球?

師：手又不長眼睛，你們真的以為不能從2號口袋里摸到紅球嗎?

接下來是讓學生自己摸球驗證學生自己思考的結果。雖然學生小、操作慢，但老師并沒讓學生走過場，而是耐心地等待學生全部摸完，并且在學生摸球的過程中，反復在說：“你們要抖一抖再摸，抖一抖。”后來張興華在評課中說，這個環節中教師必須讓學生摸，且要有足夠耐心地等待學生全摸完。不摸，學生的猜想只是停留在猜測中，摸了，才會知道2號口袋里有3紅3白的情況下，可能摸出的白球多，可能摸出的紅球機會多，也可能摸出的紅球和白球機會一樣多。這樣學生親身體驗這一數學過程，獲得良好的數學體驗。我們教師要懂得：“教育是一種等待的藝術。”

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四、等待可以讓學生個性得到全面發展

在學習《乘法的簡便運算》時，有道題：24×25，我發現了學生的解題方法非常多，經過學生回答整理，有以下幾種：

①24×25=25×8×3=200×3=600

②24×25=25×2×12=50×12=600

③24×25=4×6×5×5=(4×5)×(5×6)=20×30=600

④24×25=24×5×5=120×5=600……

面對這么多的方法，我們必須等待學生對上述方法逐一的感悟。學生經過仔細觀察和對比，一致同意：可以把其中的一個兩位數先拆成兩個一位數相乘，再分別和另一個兩位數相乘，方法就比較簡便(如方法①②④⑤)，也可以把兩個兩位數都拆成兩個一位數進行計算，也比較簡便(如方法③)。兩位數乘兩位數如果要直接進行計算且較煩時，只有進行列豎式，(如方法⑥)。

此時，我不忙不慌地問：“那為什么方法有的會簡便呢?慢慢引導學生仔細地觀察。學生最終明白了簡便的幾種方法都是先算出整百數或整十數，進而比較簡便。

在這個教學片斷里，我讓學生自己在計算比較中發現問題所在，他們的觀察、討論交流感悟會讓他們真正學到簡便運算的方法，學生真正親歷知識探究的過程，體驗了解決問題策略的多樣化和最優化，數學學習能力得到了提高。