“倔強的51現象”聽課隨想

一節全市小學數學觀摩課，一道教材習題，學生給出兩種不同的答案，一番交流一番分析，答案本該水落石出，可是一個學生始終堅持自己的錯誤答案。倔強的男孩倔強的“51”，給每位聽課老師留下深刻印象。

現象：

《倒過來推想》是蘇教版五年級解決問題策略的教學內容，作為一節公開課，老師在教學完教材中例2進行鞏固練習時，為了降低教學的坡度，把教材“練一練”一個習題設計成系列習題。在“練一練”之前，先出示：1 小軍收集了一些畫片，他拿出畫片的一半送給小明，自己還剩25張。小軍原來有多少張畫片?學生輕松地口答出結果——50張畫片。緊接著出示第2題：2小軍收集了一些畫片，他拿出畫片的一半還多1張送給小明，自己還剩25張。小軍原來有多少張畫片?這次要求學生筆算。筆算結果出現兩種情況，一種結果是51張畫片，一種結果是52張畫片，結果是51張畫片的占了大多數。

到底哪種結果是正確的呢?老師要求不同結果的兩類同學闡述自己的解題思路。結果是51張畫片的學生認為，根據倒過來推想的思路，最后小軍還剩25張畫片，就是小軍畫片的一半就是25張，全部就是50張畫片，再加多給小明的1張畫片，當然小軍原來就有51張畫片。結果是52張畫片的同學認為，他們同樣利用倒過來推想的思路，不過他們認為小軍拿出的不是一半，而是一半多一張給小明，還剩25張，說明小軍原來畫片的一半應該是26張，當然小軍原來就有52張畫片。老師肯定了這種想法。

到此，這個題目應該結束了?？墒抢蠋熯@時走到一位結果是51張畫片的男孩面前問：你還認為是51張畫片嗎?男孩堅持自己的結果。哇，全班同學一陣哄笑。老師又讓一位同學來反駁一下這種錯誤的結果。結果是52張畫片的那位女生從驗算的角度反擊。老師為了進一步肯定52張畫片的正確性，還用課件演示，詮釋52的正確性。可見，老師課前已經預料到教學中可能出現的這兩種情況，所以做好了辨析的準備。當他再次來到倔強的男生面前時，出人意料的是那個男孩還是堅持自己的看法，聽課老師也笑了。

分析：

“解決問題的策略——倒過來推想”，這個內容是在學生已經學會了用畫圖和列表的策略解決問題的基礎上學習的。本課所要研究的數學問題，是學生在以往的學習過程和生活的實踐體會中，已經初步產生了倒過來推想的思維方法，但一般處于無序狀態。本課的學習，將有助于將學生無序思維有序化、數學化、規范化。《數學課程標準》把解決問題作為課程目標，這里的“解決問題”已經不是以往的解答數學習題。從整個教學過程來看，老師可謂準確把握教材的方方面面，駕馭教材的能力也相當強，習題的設計有坡度有難度，幫助學生習得了解決問題的策略——倒過來推想，引導學生應用這些策略，解決了相應的問題?？墒钦n中出現了兩次笑聲，兩次笑聲的背后是什么?這道看似很容易解決的問題，為什么那個男孩總是堅持自己的錯誤答案?問題出在哪?我覺得可能這個男孩的思維已經進入思維的死胡同。或許過一段時間他自己就會明白過來。但作為老師的我們在教學中存在哪些問題呢?又該采取何種策略來解決?

對策：

一、要把驗算當作一種內在需求而不是一種教學形式

驗算是解決數學問題的最后一步，是一個不可缺少的環節，掌握驗算的方法，養成驗算的習慣是學好數學的重要條件之一。在教學中，因為我們老師沒有把驗算當“題”做，思想上沒有引起重視，態度決定行動，導致學生只重視計算而輕視驗算。一般情況下，只有在題目要求驗算的情況下我們才會驗算。盡管老師在教學完例2后，也要求學生驗算一下自己的答案是否正確，并且還交流了不同的算驗方法，可是在具體練習中，學生并沒有養成自覺驗算的習慣，而是在老師的啟示要求之下才去檢驗。教學中，我們老師為了完成驗算教學而去驗算，學生理所當然形成為算驗而驗算的思維定勢。因為老師沒有把驗算當成檢驗問題答案是否正確的手段去運用，所以形成學生把驗算只是當成一種形式，而沒有把驗算當作一種內在需求的習慣。學生養成良好的驗算習慣并非一節課所能解決的，教師要經常、反復的提醒學生：你有沒有驗算?你是用什么方法來驗算的……試想如果學生能把驗算當作內在需求而不是形式，還會有“倔強的51”現象嗎?我想，至少說“倔強的51”不會那么倔強。

二、深入教學分析．把想象變成操作

教學中，此題盡管用畫圖的方法便于學生理解，但圖叉該怎么畫?怎么畫圖才符合題意?要想畫出符合題意的圖，還得在理解題目的條件下才能正確畫圖。那么怎么理解“小軍拿出畫片的一半還多1張送給小明，自己還剩25張?！?并正確地畫出圖來?我想畫圖前如果老師設計這樣的問題：假如你是小軍你先拿多少張畫片送給小明?再拿多少張畫片給小明?結果還剩25張。分兩次操作，明確先做什么再做什么，學生錯誤的可能性也會降低不少，不至于大部分學生的答案是51張畫片。

其實在我們平時的課堂中“倔強的51”現象還很多，原因各有不同，作為數學老師，我們要善于捕捉這種現象，并加以分析，找出倔強的原因，讓“倔強的51”不在倔強下去。