一種新型柔性傳動(dòng)凸輪機(jī)構(gòu)的設(shè)計(jì)和運(yùn)動(dòng)分析

摘要本文介紹了一種新型柔性傳動(dòng)凸輪機(jī)構(gòu)——柔性傳動(dòng)槽凸輪曲柄搖桿機(jī)構(gòu)。通過運(yùn)動(dòng)分析得出該機(jī)構(gòu)的四個(gè)特征運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，通過數(shù)學(xué)建模計(jì)算出該機(jī)構(gòu)槽凸輪搖桿的內(nèi)槽曲線，為該機(jī)構(gòu)提供了設(shè)計(jì)依據(jù)。

關(guān)鍵詞柔性傳動(dòng)運(yùn)動(dòng)分析槽凸輪數(shù)學(xué)建模

中圖分類號(hào)：TH12文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：Ａ

Design and Motion Analysis of a New Type of Flexible Drive Cam

DA Yingfan， Zha Quanbo， LI Chun， SHAO Yunlong

(School of Mechanical Engineering， Southwest Jiaotong University， Chengdu， Sichuan 611756)

AbstractThis article introduces a new flexible drive cam - cam flexible crank-rocker mechanism driving groove. Obtained by motion analysis of the four characteristics of movement of the body state， calculated by mathematical modeling of the body within the groove cam rocker curve， provided the design basis for the institution.

Key wordsflexible drive; movement analysis; tank cam; mathematical modeling

0 引言

凸輪機(jī)構(gòu)是機(jī)械裝置中的一種常用機(jī)構(gòu)，由凸輪、從動(dòng)件和機(jī)架組成，通過凸輪的回轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)或往復(fù)運(yùn)動(dòng)推動(dòng)從動(dòng)件作規(guī)定往復(fù)移動(dòng)或擺動(dòng)從而實(shí)現(xiàn)機(jī)械的自動(dòng)控制。①

柔性傳動(dòng)機(jī)構(gòu)具有低噪聲、無空回、高剛度、小慣量、傳動(dòng)平穩(wěn)和維護(hù)費(fèi)用較低等優(yōu)點(diǎn)，②一般柔性傳動(dòng)凸輪機(jī)構(gòu)要實(shí)現(xiàn)從動(dòng)鼓輪同一轉(zhuǎn)向循環(huán)運(yùn)動(dòng)，需進(jìn)行一定的改進(jìn)。③柔性傳動(dòng)槽凸輪曲柄搖桿機(jī)構(gòu)正是通過對(duì)普通柔性傳動(dòng)凸輪機(jī)構(gòu)改進(jìn)設(shè)計(jì)的一種新型機(jī)構(gòu)。該機(jī)構(gòu)結(jié)合了槽凸輪和曲柄搖桿機(jī)構(gòu)的特點(diǎn)，實(shí)現(xiàn)了主動(dòng)曲柄單方向轉(zhuǎn)動(dòng)帶動(dòng)從動(dòng)鼓輪單方向循環(huán)轉(zhuǎn)動(dòng)。本文在研究分析該機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)的基礎(chǔ)上，為機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)特別是內(nèi)槽凸輪曲線的計(jì)算提供依據(jù)。

1 傳動(dòng)機(jī)構(gòu)結(jié)構(gòu)和運(yùn)動(dòng)分析

柔性傳動(dòng)槽凸輪曲柄搖桿機(jī)構(gòu)結(jié)構(gòu)如圖1所示，并具有四個(gè)特征運(yùn)動(dòng)狀態(tài)。

圖1 特征狀態(tài)一

（1）柔性中間件固定裝置；（2）鼓輪；（3）柔性中間件；（4）滑輪a；（5）槽凸輪搖桿；（6）上極限點(diǎn)a；（7）曲柄；（8）狀態(tài)點(diǎn)a ；（9）滑輪b；（10）下極限點(diǎn)b；（11）機(jī)架。

特征運(yùn)動(dòng)狀態(tài)一：（1）滑輪b與槽凸輪搖桿5內(nèi)槽曲線相切于狀態(tài)點(diǎn)a；（2）柔性中間件3被最大程度繞在鼓輪2表面上；

特征運(yùn)動(dòng)狀態(tài)二：（1）固定鉸鏈點(diǎn)A和B與滑輪b輪心在一條直線上；（2）滑輪b相切于內(nèi)槽凸輪搖桿內(nèi)槽曲線并開始從上極限點(diǎn)a沿原路徑向下極限點(diǎn)b滾動(dòng)。

特征運(yùn)動(dòng)狀態(tài)三：（1）柔性中間件3從鼓輪2表面上最大程度拉出；

特征運(yùn)動(dòng)狀態(tài)四：（1）固定鉸鏈點(diǎn)A和B與滑輪b輪心在一條直線上；（2）滑輪b相切于內(nèi)槽凸輪搖桿內(nèi)槽曲線并開始從下極限點(diǎn)b沿原路徑向上極限點(diǎn)a滾動(dòng)。

2 槽凸輪曲柄搖桿內(nèi)槽曲線計(jì)算

從上述運(yùn)動(dòng)狀態(tài)分析可知僅狀態(tài)一至狀態(tài)三的運(yùn)動(dòng)對(duì)動(dòng)力輸出有作用。故曲線可分為兩段：第一段需滿足鼓輪對(duì)外有動(dòng)力輸出時(shí)曲柄的瞬時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)速度和鼓輪轉(zhuǎn)動(dòng)速度成正比，第二段只需滿足曲柄從狀態(tài)三開始繼續(xù)轉(zhuǎn)動(dòng)，槽凸輪搖桿回?cái)[即可。

2.1 計(jì)算假設(shè)及符號(hào)說明

圖 2

（1）OE轉(zhuǎn)過角度為，初始值為0；

（2）BG轉(zhuǎn)過角度為，初始值為0；

（3）已知OE長l1，BG長為l2，OC長為lOC，OD長為lOD，OB長為LOB；

（4）已知滑輪a的半徑為ra，滑輪b的半徑為rb，鼓輪半徑為r；

（5）已知∠EOB為，∠COB為；

（6）滑輪b與內(nèi)槽曲線接觸于H點(diǎn)；

（7）機(jī)構(gòu)在運(yùn)動(dòng)特征狀態(tài)一至狀態(tài)三運(yùn)動(dòng)過程中BG轉(zhuǎn)過角度和鼓輪轉(zhuǎn)過角度比例恒定。

根據(jù)以上符號(hào)說明及假設(shè)建立坐標(biāo)系如圖2所示：

2.2計(jì)算過程

由已建立的直角坐標(biāo)系可知：從柔性中間件從鼓輪表面抽出長度L計(jì)算式如下：

（1）

由機(jī)構(gòu)在運(yùn)動(dòng)特征狀態(tài)一至狀態(tài)三運(yùn)動(dòng)過程中BG轉(zhuǎn)過角度和鼓輪轉(zhuǎn)過角度比例恒定知：

（2）

其中L1，L2分別為狀態(tài)一和狀態(tài)二時(shí)柔性中間件從鼓輪表面抽出長度。槽凸輪順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，所以將矢量OG逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)就可得到理論輪廓曲線上G'點(diǎn)。

根據(jù)（1）式、（2）式可求出角和的關(guān)系，利用平面矢量旋轉(zhuǎn)矩陣即可求出槽凸輪搖桿第一段內(nèi)槽輪廓的理論輪廓曲線方程，實(shí)際輪廓曲線為以理論輪廓曲線上點(diǎn)為圓心，滑輪b半徑為rb半徑可以得到的滾子運(yùn)動(dòng)所形成的圓族的包絡(luò)線。通過坐標(biāo)轉(zhuǎn)換即可得所要求的輪廓曲線方程。根據(jù)該曲線方程編制計(jì)算機(jī)程序，可以精確繪制出輪廓曲線。

以上求得的曲線為該槽凸輪曲柄搖桿內(nèi)槽曲線的第一段曲線，第二段曲線只需滿足曲柄從狀態(tài)三開始繼續(xù)轉(zhuǎn)動(dòng)，槽凸輪搖桿回?cái)[即可。

3 結(jié)語

本文介紹的這一新型柔性傳動(dòng)槽凸輪曲柄搖桿機(jī)構(gòu)兼具了曲柄搖桿機(jī)構(gòu)和柔性傳動(dòng)凸輪機(jī)構(gòu)的優(yōu)點(diǎn)，具有很高的實(shí)用價(jià)值。通過運(yùn)動(dòng)分析和數(shù)學(xué)建模成功計(jì)算出了槽凸輪搖桿的內(nèi)槽曲線，為這一新型機(jī)構(gòu)提供了較詳細(xì)的設(shè)計(jì)依據(jù)。

注釋

①謝進(jìn)，萬朝燕，杜立杰.機(jī)械原理.北京:高等教育出版社，2004.

②羅護(hù)，沈軍，盛德軍.微型鋼絲繩傳動(dòng)繩槽匹配及設(shè)計(jì)方法研究[J].機(jī)械科學(xué)與技術(shù)，2010.

③劉賀云.柔性傳動(dòng)凸輪機(jī)構(gòu)的設(shè)計(jì)[J].儀器制造，1986.

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