某斜拉橋拉索初拉力確定方法的對比研究

摘要：本文某斜拉橋工程為依托，分別采用剛性支承連續梁法，影響矩陣法以及指定應力法確定該橋斜拉索的初始張拉力。經過比較分析最終采用指定應力法確定的索力作為該橋的拉索初拉力。

關鍵詞：斜拉橋 拉索初拉力 指定應力法

1、引言

從50年代開始，現代斜拉橋在世界上得到迅速發展，中國從70年代開始修建現代斜拉橋，斜拉橋以其橋形美觀，結構新穎而成為現代橋梁工程中發展最快，最具競爭力的橋型之一。斜拉橋是高次柔性超靜定結構，設計和施工都較為復雜。在斜拉橋的設計中，通常首先要應用各種方法確定一個合理成橋狀態，然后按照擬定的施工工序確定合理的施工狀態。所謂合理成橋狀態是指施工結束后，在所有恒載作用下，結構滿足某種理想狀態，比如：梁塔無彎矩或只有局部彎矩。主梁施工方法通常為分段懸臂現澆或懸臂拼裝，在整個施工過程中，斜拉索逐根、逐段分次張拉，結構體系受力狀態不斷變化，索、梁、塔間相工影響，斜拉索索力的微小變化都可能給梁造成顯著的內力變化，所謂“牽一索而動全橋”。因此，合理而精確地給出施工中斜拉索的初始張拉力(即初始索力)，是保證斜拉橋施工結束后結構達到所期望的理想狀態的關鍵。

本文以某斜拉橋工程為依托，采用不同方法確定斜拉索的初拉力，并將結果進行比較分析。最終確定了該橋的斜拉索初始張拉力。

2、工程概況

該橋為預應力混凝土單塔雙索面斜拉橋，主橋跨徑為115+115m。橋梁全寬39m，其中兩側錨索區各1.5m。主梁采用雙邊箱斷面，C50混凝土，主梁中心高2.79m，橋面板厚0.3m，橋面板設2%的雙向橫坡。主梁采用逐段支架現澆施工。鋼結構拱塔在橫橋向為兩個橢圓形拱，在縱橋向兩個橢圓形拱分別向兩側傾斜20°角呈V型。塔身截面分為2種，塔頂9.5m范圍內為鋼箱截面，其余部分拱塔內部灌注混凝土成為鋼箱混凝土截面。全橋共布置14對斜拉索，斜拉索在主梁上的標準索距為6.5m，在拱塔上的標準索距為1.6m和1.8m兩種。每一根斜拉索通過分絲管索鞍穿過V型拱塔，兩端用張拉端錨具錨固于主梁上。橋梁立面示意圖見圖1。

圖1 延吉市布爾哈新園橋立面示意圖（單位：m）

3、計算方法

目前確定斜拉索初拉力的方法比較多，下面只介紹本文采用的方法。

3.1 剛性支承連續梁法

剛性支承連續梁法是指成橋狀態下，斜拉橋主梁的彎曲內力和剛性支承連續梁的內力狀態一致，把斜拉索提供的彈性豎向支承視為剛性的豎向支承，按普通連續梁求出這些剛性支承的反力，以此作為斜拉索索力的豎向分力，然后根據斜拉索的傾角就可以求出斜拉索的初拉力。

3.2 影響矩陣法

該法通常以斜拉索初拉力為未知量，以整個結構的彎曲應變能或彎曲應變能與拉壓應變能之和最小為目標函數，建立最優斜拉索初拉力與內力影響矩陣的關系，將拉索初拉力優化問題轉化為線性代數方程求解問題。

本文分別以主梁的彎曲應變能與拉壓應變能之和最小為目標，求得了斜拉索的初拉力。

3.3 指定應力法

斜拉橋在施工結束后，在恒、活載以及斜拉索拉力作用下主梁達到指定的應力值，這樣一種狀態作為確定斜拉索初拉力的依據。決定主梁應力狀態的恒載和活載在運營階段的結構計算圖中引起的應力包絡值基本上是固定不變的，因此確定索的初始張拉力是指定應力法的關鍵。

如果采取一次張拉的辦法，即在該斜拉索張拉后，就不在進行斜拉索的拉力調整。

初拉力可按以下方法確定：

1）確定計算初拉力的基本結構，假定試算值。

2）求斜拉索張拉內力及應力影響系數。將初拉力Ti輸入安裝階段程序進行計算，得出各安裝階段、各斷面的的內力及應力值。根據計算結果計算拉索應力影響系數。應力影響系數為：張拉i號拉索時，j截面所產生的應力與張拉力Ti之比，稱為拉索i對j截面的應力影響系數，以表示。

3）根據電算成果求出各截面在恒載（扣除斜拉索張拉力的影響）、預應力、活載、其它可變荷載作用下所產生的各斷面應力。

4）建立平衡方程，計算初拉力值Ti。

我們根據拉索數量，選擇相應數量的斷面，建立各斷面的應力平衡方程：

式中：為設計所希望出現的合理應力。

解以上聯立方程組可得拉索初拉力值Ti。

5）將新的拉索初拉力值Ti代入安裝階段電算程序中進行計算，所得結果與預應力、活載、其它可變荷載內力進行組合，驗算各控制斷面應力。如達到設計要求則視其他截面情況決定是否調整初拉力。

由于本橋有14對斜拉索，且關于橋塔對稱布置，故選擇14個控制斷面，以截面上緣拉應力=0為合理應力，確定斜拉索初拉力。

3.4 合理拉索初拉力的判斷

最優的斜拉橋拉索初拉力應該是在該初拉力作用下，斜拉橋成橋時達到合理的成橋恒載狀態，所謂的合理成橋恒載狀態應該滿足下列條件：索力分布均勻，主梁彎矩大小適中且集中分布在合理恒載彎矩或中值附近，主塔彎矩不能太大，而且邊墩和輔助墩支座反力在恒載下要有足夠的壓力儲備等等。因此，可以用主梁合理恒載彎矩域作為判斷斜拉索初拉力是否合理的一個標準。本橋預應力筋已配置好，取截面容許拉應力=2.12Mpa，截面容許壓應力=16.2Mpa。主梁合理恒載彎矩域見圖2。

圖2 主梁合理恒載彎矩域（半橋）

4、計算結果及分析

各種方法求得斜拉索初拉力見表1：

表1 斜拉索初拉力匯總表

索號初拉力（kN）

剛性支承梁法影響矩陣法指定應力法

S1736980455545

S2713253343699

S3494140113690

S4553039843860

S5836771264210

S6479741774367

S7751460144654

S8754266504820

S9788667495068

S10822372865239

S11837077755405

S12867586755607

S137403532605785

S142787-962494387

注：拉索編號原則為：靠近主塔的拉索編號為S1，依次編號。

由表1可見：剛性支承連續梁法所求拉索初拉力分布不均勻，5號索初拉力為8367kN比相鄰兩索索力大很多，跳躍較大。而以彎曲應變能和拉壓應變能之和為目標的影響矩陣法求得14號索初拉力為負值，即表示該拉索承受壓力，很明顯斜拉索并不能承受壓力，與事實不符。已沒有必要對該方法做進一步研究。以彎曲應變能為目標的影響矩陣法所求拉索初拉力分布仍不均勻有較大跳躍。由指定應力法所求索力分布都較均勻，最大值為5785kN，最小值為3690kN。將指定應力法所求索力，代入計算模型中求得成橋狀態下恒載彎矩如圖3所示。

圖3 指定應力法求得成橋狀態恒載彎矩圖

由圖3可見，指定應力法成橋狀態下主梁恒載彎矩值普遍較小，最大值為-136921.34，且彎矩曲線較平順，基本分布在合理恒載彎矩域中值附近。

綜上，本橋最終采用指定應力法確定的斜拉索初拉力。

5、 結論

1）指定應力法只能控制指定截面應力，要使所有截面應力都達到設計要求需要設計者根據經驗調整斜拉索初拉力，這對于初學者來說具有一定難度。

2）合理恒載彎矩域可以作為判定拉索初拉力是否合理的標準之一。

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