基于TDOA的振動陣列多算法融合目標定位研究

摘要：文章提出了定位距離殘差加權的多算法協同定位方法和最優加權的最小二乘法對基于TDOA的振動陣列的目標定位算法進行改進。實驗證明，通過對若干個線陣、等腰直角三角陣等多種定位結果的融合減小時延估計誤差帶來的定位誤差。

關鍵詞：TDOA 振動陣列 定位

無源定位是信號處理領域的一個重要研究方向，由于一些新的應用熱點（文獻[1]）的出現，近幾年頗受關注。定位算法融合技術能綜合不同處理方法和技術的優點，結合有關的先驗信息對不同的數據進行融合，從而取得比單一處理方法和技術更優的數據輸出，近年來這項技術取得了很大的發展，并且在軍事和民用方面都已得到了廣泛的應用。另外，由于時差測量技術和精度的不斷提高，基于到達時間差(Time difference of arrival， TDOA)的目標定位技術成為該領域的熱點之一，產生了豐富多樣的定位算法，如Chan算法[2]、Tayor算法[3]和Sx算法[4]。本文以半十字傳感器陣列的定位為例，采用多算法融合進行目標定位研究。

1、定位算法

到達時間差（Time Difference Of Arrival， TDOA)定位又稱雙曲線定位法。在二維平面內，輻射源信號至兩測量點的到達時間差，確定了一條以兩個測量點為焦點的雙曲線。如果利用三個站形成兩條雙曲線基線，那么可以得到兩條雙曲線的交點，就能把輻射源的位置(不含高度信息)確定下來。

TDOA測量誤差不可避免，因此各種定位算法總存在誤差，且誤差大小取決于TDOA測量誤差和傳感器陣列的陣形等因素。由于人為無法判斷哪個解更接近真實目標，故對各個定位結果進行加權平均。

1.1 定位殘差加權法

為了在算法之間取長補短，提出了一種采用定位距離殘差進行加權的多算法協同定位方法：對一組TDOA測量值，分別采用不同定位算法進行定位估計，然后再將各算法定位結果按以下方法進行加權，即可得到優化的定位結果。采用的加權方法為，假設對同一組測量值分別采用k種定位算法，各種算法有m個傳感器，則每種算法的加權系數RK的計算方法和加權方法如下：第一步：分別計算各種算法定位結果所對應的加權系數。其中為定位結果，為傳感器目標位置，為定位目標與傳感器測量距離。第二步：計算加權定位結果，，其中k為算法數目。

此改進算法提出一種針對線振動陣列定位算法、等腰直角三角形振動陣列算法定位結果進行融合的算法協同定位模型。具體步驟：第一步：由TDOA測量值采用線振動陣列定位算法、等腰直角三角形振動陣列算法獲得定位結果。第二步：分別計算各種算法定位結果所對應的加權系數。第三步：計算加權定位結果。第四步：比較結果得到最優化解。

1.2 最優加權最小二乘法

以x軸方向實測數據為例進行分析，其中4種定位方法測量值分別為Xi（i=1，2，3，4）它們彼此相互獨立，待估計的真實值為X，加權因子分別為Wi（i=1，2，3，4），則融合后估計值和加權因子滿足如下關系：

，其中，。

總均方差為：，

根據極值理論，可以得出總均方誤差最小時所對應的加權因子：，此時對應的融合精度最高，即可以較精確的定位X值，同理可得出Y。

2、實驗結果分析

設振源沿y =10的軌跡作勻速運動，x的取值范圍為0 - 25m，取樣間隔為5m，假定A為線振動陣列定位算法，B為定位殘差加權法，C為最優加權最小二乘法，分別采用上述三種算法所得的軌跡如圖1。

圖1表示算法A、算法B和算法C的定位軌跡與振源的實際軌跡的逼近程度。從圖中可以看出，算法B的定位精度較算法A有了一定程度的提高，但算法C的軌跡更逼近實際軌跡，有效提高了定位精度。

3、結束語

本文的協同定位方法，以一定的計算復雜度為代價，使定位精度有效改善。參與融合的傳感器越多，融合精度越高。多傳感器可以有效地利用重復、冗余的信息，提高量測數據的估計精度。

參考文獻

[1]A H Sayed， A Tarighat， and N Khajehnouri. Network-based wireless location [J]. IEEE Signal Processing Magzine， 2005， 22(4):24-40.

[2]Chan Y T，Ho K C.A simple and efficientestimator for hyperbolic location.IEEE Trans on signalprocessing，1994，42(8)：1905-1915.

[3]Foy W H.Position location solutions by Taylor series estimation.IEEE Trans on Aerospace and Electronicsystems，1976，2：187-194.

[4]J O Smith.The Spherical Interpolation method for source localization.IEEE international carnahan conference on security technology，1991，221-225.

作者簡介

馮立杰 男1986年畢業于山東大學光學系，現為武警工程學院通信工程系副教授、碩士生導師，長期致力于嵌入式系統、光纖通信、數字視頻處理方面的研究與教學，獲部級科技進步獎4項，發表《1+1保護式系統設計》等論文20余篇。

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