PI值在水驅開發中的應用

摘要：本文介紹了利用注水井壓力恢復曲線定量地評價注水井吸水能力的方法。根據壓力史曲線擬合函數用數學微積分求PI值，并將PI值作為注水井調整的重要參數來評價注水井吸水能力。本文通過對區塊內各注水井點的PI值計算方法，推導出注水井層段間PI值測量和計算的方法，并以之評價各層間吸水能力差異，與吸水剖面資料相結合確定增注層段和控注層段，使確定注水井調整方式更加方便和易于操作。

主題詞：PI值 壓力降落曲線 注水調整

1、前言

目前油田開發進入注水開采階段，注水井受多種因素影響，注水井間的吸水能力有較大差別，而利用注水井試井曲線中的壓力降落曲線可以有效地判斷注水井的吸水能力。對于一個區塊來說，如果無斷層影響，整個區塊處于同一個壓力系統，因此對一個區塊內注水井的壓力降落曲線進行綜合分析、整體評價，可以確定該區塊注水井間的調整方法；對于一口注水井來說，根據分層段測試壓力降落曲線，可以定量地分析注水井層段間的吸水能力差別，從而為下一步措施及方案調整提供可靠的依據。

2、利用PI決策技術對注水井進行綜合評價

壓力降落測試是不穩定試井中比較常用的一種試井方法，通過關井測井底壓力隨時間變化規律曲線，可以反應出單井吸水狀況；而在一個區塊內進行多口井測量可以對整個開發區塊的注水井進行總體評價。

2.1壓力指數的定義

壓力降落的速度、幅度決定了壓降曲線的走勢，從數學的角度考慮，壓力降落曲線的走勢，可以用壓力降落曲線中壓力縱坐標和時間橫坐標所圈團的面積S來反映。面積越小表示壓力降落曲線降落幅度越大、降落速度越快。

曲邊梯形面積可用定積分求得，即：

為使注水井吸水狀況能體現出整體觀念，引入PI值作為判斷注水井吸水能力的參數，它是與地層系數有關的壓力平均值，由積分中值定理可知，在和之間必存在一個PI值，使得：

即：（1）

根據壓力變化幅度小于0.05MPa/h時，壓力降落基本趨于穩定，求得t=90min，則可由注水井井口壓降曲線計算，因此注水井的PI值可求。

從（1）式物理意義可以得出一個結論，即PI值越大，其吸水能力越差，PI值越小，其吸水能力越強，而同一個區塊中不同注水井間的PI值差別越大，說明該區塊平面矛盾越突出。

2.2利用壓降曲線定量評價注水井吸水能力的二種方法

2.2.1應用滲流理論確定綜合評價參數PI值

由滲流理論導出，無限大邊界，PI值與地層和流體參數有如下關系：

從上式可以看到，PI值與地層滲透率成反比。對于一口生產井來說，由于受油田注水開采過程中水質的影響和地層結構受注入水沖刷作用，其各層滲透率與孔隙度也是一個變量，因此利用理論推導出的公式不適用于所有的注水井，當該井地層滲透率與孔隙度變化較大的情況，導致PI值偏差較大。

2.2.2利用實測壓力史數據擬合確定PI值

現場試井過程中，所測得的壓降曲線，反應了地層壓力隨時間的變化規律，利用所測得的壓力隨時間變化的情況擬合的關系函數，即反應地層壓力的這種變化趨勢，因此可以利用擬合關系函數求得注水井PI值。

例如:北4-5-丙水74井注表面活性劑前后所測得壓降數據擬合的兩條曲線為例，利用數學微積分方法求得兩條曲線的PI值，該井PI值由11.75Mpa下降到11.07MPa，可見注活性劑見了較好效果。

由此可見，利用實測壓降曲線擬合函數求注水井PI值是更簡單更有效的方法。

3、壓降曲線在注水開發中的應用

3.1利用壓降曲線判斷區塊內注水井吸水能力

區塊內的不同注水井，在日注水量q和注水井砂巖厚度h不同的情況下，其利用壓力史擬合曲線求得的PI值之間不能直接對比，因此在評價區塊內注水井時，只有在相同的q/h下，不同井間的PI值才具有可比性，因此對一個開發區塊來說，將作為決策參數的注水井PI值均換算到同一q/h平均值的取整值下的PI修正值即可達到目的。

（3）

根據該壓力史數據擬合函數求得各單井PI值，與試井經驗圖版解釋結果基本一致，再根據區塊內日注水量與砂巖厚度折算的PI修正值即可評價區塊內注水井的整體吸水狀況，可用PI決策參數的修正值（PI修）確定區塊整體調整的重大問題，包括調剖、增注和控注等。

3.2利用分層壓降曲線確定注水井調整方式

由于單井測得的PI值，對于層間矛盾仍舊無法進行定量或定性分析，因此可采取測各層段壓降曲線方法，并利用（3）式方法計算分層的PI修正值，用來判斷增注措施層與控水措施層。

層段壓降曲線測試主要是測取分層注水井單個層段的壓降曲線，可以采取投死嘴的方法，保留一個注水層段注水并測取壓力史圖，然后根據單層壓降擬合曲線進行計算，并將單層PI值換算成全井PI修正值，用來比較各層PI值的大小，根據結果，確定措施層位和控制注水的層位。

例如，北3-2-155井是北三東一口比較具有代表性的低中高滲透層共存的注水井，該井于2008年6月測取了分層段水井靜壓資料，并利用擬合函數的數學方法求得分層段PI值，折算成全井的PI修正值，通過對比可以看出，偏I層段PI修23.76MPa，屬低滲透需要措施改造層段，偏II層段PI修6.51MPa，屬高滲透需調控制注水層，偏III層段PI修11.85MPa，屬于中滲透層。確定偏II為調整層段。

同時根據測得的同位素吸水剖面分析，偏I層段不吸水，偏II層段的吸水比例占全井的78.7%，偏III層段的吸水比例占全的21.3%，其中SIII3+4層為該井偏II層段的強吸水層，占全井吸水比例的42.8%，因此于2008年12月對該井進行了細分調整，將偏II細分為三段，其中SIII3+4單卡停注。從2009年測得的同位素剖面中可以看出，細分調整后，層間矛盾得到緩解，偏II和偏V層段的吸水量明顯上升，而高滲透層段偏III的吸水量得到有效地控制。統計周圍5口無措施采油井，平均單井增液9.3t/d，增油0.8t/d，含水下降0.3個百分點，取得了較好的效果。

可見，利用分層注水井各層段的壓降曲線，通過壓力史曲線擬合函數用數學微積分求PI值的方法，可以更簡單有效地判斷注水井的調整方向。

4、結論

4.1利用壓力史曲線擬合函數微積分求PI值比利用滲流力學理論推導求PI值的方法更為簡單有效。

4.2水井分層測壓資料與PI決策技術相結合，能有效地評價單井各個層段的吸水能力。

4.3利用PI決策技術評價單井各層段吸水能力非常直觀，但無法評價其中具體小層情況，還需要同位素吸水剖面資料進行結合和驗證，從而選擇具體調整層位。

參考文獻

陳永生譯．地層壓力理論和評價．北京：石油工業出版社，1990

李宜坤等．區塊整體調剖的壓力指數決策技術．石油大學學報，1997，21（2）：39-32

作者簡介

鄭濱，女，1984年10月25日出生?，F在大慶油田有限責任公司第三采油廠，助理工程師。從事油田開發動態分析工作。

注：本文中所涉及到的圖表、注解、公式等內容請以PDF格式閱讀原文