淺談新課改理念下的數學概念教學

【摘 要】數學概念的教學比較抽象。本文作者從把“教”建立在“學”的活動中等三個方面比較全面地闡述了如何教好學生的數學概念的方式方法，可行性強，有一定的借鑒意義和現實意義。

【關鍵詞】新課改 數學概念 教學 方式方法

新課改理念下的數學概念教學是由學生活動、探究到對象、圖式的學習過程，體現了數學知識形成的規律性。為了更好地揭示數學知識形成的規律性，教好數學概念，老師們都花了不少的心血去探究、去實踐。筆者也是如此?，F將我對數學概念的教學方法介紹下，望能起到拋磚引玉的效果。

一、把“教”建立在“學”的活動中

為了使學生建構完整的數學知識，首先要設計學生的學習活動。設計時要注意以下幾個方面：1.能揭示數學知識的現實背景和形成過程；2.適合學生的學習水平，使學習活動能順利展開；3.適當數量的問題，使學生有充足活動體驗；4.注意趣味性，活動形式可以多種多樣，引起全體學生的學習興趣。

例如：怎樣用數表示前進3米？后退3米？收入200元與支出200元等這些相反量呢？引出正負數的概念；用溫度計、桿稱這些實物，引出數軸概念等。首先從對實物的感受激發學生學習的興趣，再由抽象的特征濃縮成數學概念，學生容易接受。

再如，學 “平面直角坐標系”這一概念時，因為這個概念的背后伴隨著一個動人的故事，所以教師在上課時可以先給學生介紹平面直角坐標系創立者數學家笛卡爾的故事。然后從建國50周年慶典中的背景圖案、學生熟悉的家庭住址、電影院座位、教室中位置等等實際問題出發，讓學生獲得充分的感性認識，將實際問題數學化，充分感受和體驗有序實數對與點的位置的關系，得到平面直角坐標系概念。

二、教學中體現概念形成中的數學思維方法

把握概念形成中的數學思維方法，是學生展開思維、建構概念的主線。學生學習中要給予提示、建議并在總結中歸納。另外，要設計能引起學生反思的提問，如“你的結果是什么？”“你是怎樣得出的？”“你為什么這樣做？”等等，使學生能順利完成由“活動”到“探究”，“探究”到“對象”的過渡。

例如二元一次方程組一課，雖然在學習一元一次方程時已經指明元是未知數，次是未知數的次數，因而二元一次方程的概念應該不難理解。但是這節課教材中的例題和書后的很多題目用一元一次方程仍然比較容易解決，所以如果添加下面這道例題：已知某一鐵路橋全長1000米，有一列火車從橋上通過，測得火車開始上橋到完全過橋共用1分，整列火車完全在橋上的時間為40秒，求火車的速度和它的長度。問題拋出后問學生：你能用算術方法或一元一次方程解決嗎？在學生經歷思考討論后發現：設一個未知數或算術方法都需要深入地思考才能解決，那能否多設一個未知數來解決呢？學生思考發現，設出兩個未知數列方程時簡便了很多。這時再觀察所列方程的特點，拿出二元一次方程的概念，讓學生充分體會到學習這個概念的優越性和必然性，進而順利地建立了相關概念。

三、利用“反復”來強化數學概念的建立

一個數學概念由“探究”到“對象”的建立，有時既困難又漫長（如函數概念）。需要經過多次反復，循序漸進，螺旋上升，直至學生真正理解。概念的教學要注意簡練的文字形式和符號表示，使學生在頭腦中建立起數學概念的直觀形象。加強知識間的聯系和應用，幫助學生在頭腦中建立起完整的數學知識的圖式。

例如介紹了正比例函數概念以后，可以通過以下幾題 加強對其的認識。

1.y=-5x y= x y=－ x+3那些是正比例函數？

2.已知：函數 是正比例函數，求m的值。

3.若y=(k-2)x+kx是正比例函數，則k的值是多少？

再如：學生剛接觸“二次函數”的概念時，僅能從形式上判斷某一函數是否為二次函數。但當他們學習了其圖像，研究了圖像的性質后就能根據a得出圖像的開口方向，由a，b確定圖像的對稱軸，由a，b，c給出圖像的頂點坐標。這時對二次函數概念自是記憶深刻，能脫口而出了。

又如，學完“軸對稱”與“軸對稱圖形”的概念后，可引導學生找出兩者之間的聯系和區別。聯系：兩者都有對稱軸，如把成軸對稱的兩個圖形看成一個整體，那么這個整體就是一個軸對稱圖形，如把一個軸對稱圖形位于對稱軸兩旁的部分看成兩個圖形，那么這兩部分成軸對稱。區別：“軸對稱”是指兩個圖形成軸對稱，主要指這兩個圖形特殊的位置關系；而“軸對稱圖形”僅僅是指一個圖形主要指這個圖形所具備的特殊形狀。通過這樣的聯系與區別，學生加深了對概念的理解，避免混淆，從而提高學生認知概念的清晰度。

總之，數學概念教學應努力通過揭示概念的形成、發展和應用的過程，完善學生的認知結構，發展學生的思維能力。概念教學的方法是靈活多樣的，并沒有固定的模式。平日在教學時，應根據課標對概念教學的具體要求創造性地使用教材。優化教學設計，把握概念教學過程，真正使學生在參與的過程中產生內心的體驗和收獲。同時讓學生透徹地牢固地掌握數學概念是提高數學教學質量的關鍵所在。注意概念教學的研究與實踐，就不難提高數學的教學質量。

數學概念教學有法，但無定法，貴在得法。只要老師熱愛教育，對學生有愛心，什么好的方法都能想得出來。