福島核電站放射性氣體擴散的預估模型

摘要 福島核電站泄露的放射性氣體與空氣混合后會形成比空氣重的氣云，通過分析由放射性物質組成的重氣來了解其擴散過程。

關鍵詞 重氣擴散 高斯模型 平板模型 層次分析法

中圖分類號：X84文獻標識碼：A

Forecast Model of Fukushima Nuclear Power

Plant Radioactive Gas Diffusion

WANG Cancan， LIN Xiang， LI Yuan

(Southwest Jiaotong Univeristy， Chengdu， Sichuan 611756)

AbstractThe radioactive gases which was leaked by Fukushima nuclear power plant mixed with air to form clouds of gas which is composed of radioactive materials， we can find out the diffusion process.

Key wordsheavy gas diffusion; gaussian model; slab model; AHP

1 建模綜述

福島核電站遇自然災害發生泄漏，濃度為p0的放射性氣體以勻速排出，速度為mkg/s，在無風的情況下，勻速在大氣中向四周擴散，速度為sm/s。

（1）建立一個描述核電站周邊不同距離地區、不同時段放射性物質濃度的預測模型。（2）當風速為km/s時，給出放射性物質濃度的預測模型。（3）計算出福島核電站的泄漏對我國東海岸，及美國西海岸的影響。

2 問題一的模型建立與求解

2.1建立數學模型

2.1.1初始階段建模

由計算可知初步擴散的范圍很小，相對于此次建模過程的研究范圍而言，此初始階段可以與泄露源合并，因此在后面建模過程以及分析過程中此階段被忽略。

2.1.2重力沉降階段建模

在重力沉降階段，氣云的沉降速度取決于空氣阻力和重力平衡，可由高斯模型表示。由于高斯模型沒有考慮實際的放射性核素在擴散過程中存在著重力沉降、濕沉積、核素擴散過程中的衰變等因素對濃度的影響，所以有必要對高斯模型進行修正。

2.1.3大氣湍流擴散階段建模

大氣湍流擴散階段(被動擴散)：即大氣湍流對云團的擴散起支配作用，氣團的濃度不斷被稀釋。把擴散圖沿方向剖開，可得擴散剖面示意圖。在放射性重氣云羽的湍流擴散作用階段選取寬度為的圓環作為研究對象，將此圓環展開，就可以將此模型轉化為平板模型。

2.2模型的求解及評價

由以上兩種情況的分析可得，在重力沉降和湍流作用過程中的重氣濃度為：

（1）

式中，u為等效平均風速，u = mk + ns(m、n為常數)

式中，u為等效平均風速，u = mk + ns(m、n為常數)

為在某一時刻、某一位置放射性重氣的密度；a為大氣的密度；g為重力加速度。

3 問題二的模型建立及求解

3.1下風向L公里處濃度求解

討論L≥，當時，重力沉降作用和湍流作用共同影響重氣的濃度，那么在下風向L公里處放射性重氣的濃度為：

（6）

當L≥時，放射性重氣的濃度只受重力沉降作用的影響，那么在下風向L公里處放射性重氣的濃度為：

（7）

4 問題三的模型建立及求解

4.1放射性氣體對美國西海岸的影響

從福島核泄漏當天及以后幾天的大氣條件進行分析可知，當時吹的西風，所以美國近似處于放射性物質擴散的下風向上，故應采用下風向在不同地點的濃度模型。

判斷美國處于放射性物質擴散的階段：由重力沉降階段和湍流作用階段的臨界點可知，美國西海岸處于大氣環流作用階段，故在計算對美國影響的時候可忽略重力沉降階段而只考慮湍流作用階段。

由地圖可知，日本福島距美國西海岸城市—洛杉磯的直線距離為9300公里，將x = 9300帶入湍流作用計算公式，可得放射性重氣的濃度公式。

4.2放射性氣體對中國東海岸的影響

從福島核泄漏當天及以后幾天的大氣情況可知，中國處于放射性氣體擴散的上風向。鑒于實際情況，由于放射源在分子運動階段的影響，在較小的范圍內有一定不同，而且超過這個范圍，便與我們所建的模型相一致。我國處于福島的上風向，且福島到我國邊境的距離遠遠大于放射源的影響范圍，故對我國影響不大。

5 模型評價及改進

本文模型考慮了眾多實際因素，根據泄露氣體性質確定了氣體擴散模型，故其精確性較高。由于實際生活中影響元素幾乎無盡，還有一些因素，雖然造成的影響很小，但無疑會影響模型的精確度，所以應針對不同情況，添加一個合理的修正系數。

參考文獻

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