收納錯誤 激發思維 聚變智慧

摘要 錯題本，是學生將學習過程中產生的錯題整理成冊，形成有利于提高學習效率的資源庫。然而，筆者在調查中，卻發現運用錯題本摘錯時仍存在著許多能力不足與意識壁壘。由此，本文通過有效的教學引導，讓學生產生反思的原需求，優化反思的原材料，激發反思的原動能。以期讓學生能通過錯題本的有效使用，提升學生的數學反思能力，倚錯生思，聚思成慧。

關鍵詞 錯題本價值 反思需求 反思材料 反思動能

中圖分類號：G622 文獻標識碼：A

Incorporating Error， Stimulate Thinking， Intelligence Fusion

——Research on the use of \"Wrong title\" to Develop Students' Maths Reflection Ability

YAN Huanming

(Hangzhou Xuejun Primary School， Hangzhou， Zhejiang 310012)

AbstractWrong title， students will learn the wrong questions that arise during the finishing into a book， will help improve the learning efficiency of the resource library. However， the author in the survey， they found the use of the wrong questions when the pick wrong， there are still many barriers to lack of capacity and awareness. As a result， this guide through effective teaching， students have to reflect the original demand， optimize reflection of raw materials， to stimulate reflection on the original kinetic energy. To enable students through the effective use of the wrong questions， to enhance students' mathematical reflection ability， wrong thinking， thinking to gather wisdom.

Key wordswrong title value; reflection demand; reflection material; reflection energy

錯題本的使用過程，就是學生摘錄數學書、課作本等練習中的錯題，加以訂正和分析，需要調動學生已有的知識儲備回顧解題操作過程，不是純粹的抄錄行為。那么學生會使用錯題本嗎？

1 實踐首航：錯題本使用中的無奈與無效

筆者將三（6）班選為實驗一組，三（7）班為實驗二組。三（6）班給予“摘錄錯題，要求抄題并分析錯因”的要求，三（7）班只給予“摘錄錯題”的要求，統一周一上交。

通過兩組數據的對比和分析以及稍后對學生進行的個別訪談，能夠從他們身上發現錯題本使用中的諸多問題。

表1錯題來源情況

表2錯因分析情況

1.1 起步的尷尬——“為什么要摘錯呢？”

訪談中許多學生表示他們對錯題本一點興趣都沒有，認為這是“把做過的題目又做了一遍”“這樣我們記住答案，下次就不會錯了”。很多同學把它當成任務來完成，錯題本變成了抄寫本，完全就是照搬照抄，不僅浪費了時間反倒增加了負擔。學生對它能提升學習效率的作用沒有體驗，使用錯題本的需求便無從談起，錯題本在這次實踐中變成了無奈的雞肋。

1.2 源點的迷茫——“錯題從哪里摘呀？”

當筆者布置完這項作業時，許多學生發問，“從哪里摘啊？”“是不是就摘課作上的？”錯題本交上來，同學們都摘錄了課作上的錯題，而數學書，試卷等卻鮮有提及，說明大部分學生將題目的范圍劃定在日常使用的專門練習冊中。還有一部分同學偷工減料，選一些簡單的計算重做一遍應付了事。

1.3 思考的空白——“錯因怎么分析啊？”

筆者發現一道題錯誤后很多孩子會訂正并且能一遍過關，但他們不知道錯在了哪里。在和學生的訪談中，大部分的同學認為自己是“粗心”，“粗心”似乎成了萬能膏藥哪里都能貼，他們不能夠根據知識點來進行分析，將錯因草草歸咎為幾個大類，不是算錯就是粗心，到底哪里算錯？哪一步算錯？哪一個知識點出錯？難覓蹤跡非此即彼，如此使用錯題本顯然無法對培養學生的反思能力起推動作用。

1.4 難堪的回聲——“我不是對的嗎？”

筆者對于錯因不明的作業多以圈劃問號進行反饋，許多學生拿到后就問“我不是對的嗎？老師為什么打問號？”簡單的批改顯然不能滿足錯題本的反饋要求，一個√一個日期的批改方式讓花了時間和經歷的學生有些失望。但一個個解釋過來，面對面逐題講評工程實在太過浩大。有沒有更好的方法對學生進行反饋和指導，提高他們的反思能力？

2 實踐破冰：指導學生有效使用錯題本提升反思能力

使用錯題本的目的不僅僅是收納，錯題本作為一種載體，其根本目的是培養學生的反思能力，從而深化對失敗的理解，探尋知識的本質，感受創造智慧的力量。

2.1 建設起點，關注反思的原需求

任務化的使用錯題本是低端的被動學習，既不知道“反思什么”更不知道“如何反思”。學生常常存在于以下幾種情況中，相似的錯誤—當學生連續遇到某種類型的錯誤時，不得不通過反思發現知識的薄弱或重要環節。獲得技能—當學生需要某種解決問題的技能時，反思自身或他人失敗的經驗，讓自己獲得“走出沼澤”的本領。

通過教師的精心設計，將學生常見的錯誤進行編排類比，將錯誤與學生已有的知識經驗進行碰撞，激發學生反思的火花，挖掘相關的知識點，達到積極主動反思的目的。

例：《有余數的除法》

師：出示教學內容

生：這道題答案不對。

師：你認為是多少？

生：3間。

師：能說說他錯在哪里嗎？

生：因為他問的是住滿了幾間房，說明多出來的2只小動物我們不需要考慮。

師：大家說得不錯，那么這道題呢？這總對了吧？

生：這也不對。

師：余數他沒有考慮啊，怎么又錯了？

生：這里的余數要算的。

生：第二題中所有的人都要坐得下，而第一題只是問住滿了多少間。

師：這兩道題的錯誤有沒有相似的地方？

生：都沒有想清楚是用去尾法還是進一法。

師：對我們在解題時有沒有什么幫助？

生：我們要弄清余數要不要考慮。

師：以前同學們有沒有遇到過很容易出錯的有余數的除法？

生：裁衣服，有點像住滿的那道題。

生：還有包裝禮盒，不但余數不要算，還要看最小的商。

……

教師利用兩道用有余數的除法解決問題中的錯例，拋磚引玉，激發學生對錯因的深入思考。通過“投放誘餌”引發了學生反思的興趣，感受到“挑刺”的成就感。教師繼續“裝傻”再次拋出錯例，造成對比性反思，提升反思的層次。最后通過“容易出錯的有余數除法”，引發學生對同類型錯例的回顧，從點到面，以一至百，G·波利亞說：“當你找到第一個蘑菇后，要環顧四周，因為它們總是成堆生長的。”

2.2 延展視野，優化反思的原材料

很多學生一想到錯題本就是把課作錯題摘錄下來，重做一遍。其實錯題的來源有很多，不需要拘泥于某一本某一類，大可開拓視野，無論是課堂、練習還是實踐中發生過的有價值的錯誤都是反思的好材料。

（1）錯題來源多樣化。教師應當鼓勵學生多角度發掘錯題來源，數學書、課作、單元練習等都可以利用起來，甚至課堂上師生互動中的錯誤也可以以數學日記的形式記錄下來。不過要注意的是在摘錄錯題時應當有固定格式，避免出現只有答案沒有題目的無效摘錄，必須抄題或寫出完整的數學信息。

（2）錯題來源優質化。并不是所有的錯題都需要摘錄，應該指導學生選擇有反思價值的錯題。摘錄的時間安排在一個單元復習課結束后，新授時出現的錯誤可少摘或不摘。同一類型如果有多道錯題可以摘其中幾題，同時給學生適當引導：哪些是你重復出現過的錯誤？哪些是課堂中討論的易錯題？哪些你現在依然覺得有困難？

在摘錄伊始時，教師可以在復習課后幫助學生梳理本單元的主要數量關系，由扶到放，從規定到自選，保證錯題的品質。

（3）錯題來源個體化。對于不同層次的學生，錯題的來源也許因人而異。對于后30%的學生如果摘錄一個單元各種練習上的錯題，相當于把40%以上的題目重做一遍，高耗低效。教師可以幫助他們進行選擇，只摘錄數學書上的錯題或者摘錄其中的幾道。而優生則可以選擇課外練習上的題目，以“好題推薦”“經典習題”等形式，寫明推薦理由。

2.3 架設核心，激發反思的原動力

使用錯題本對于三年級的學生來說是一件比較枯燥的工作，需要孩子有比較大的耐心和恒心，教師可以想辦法改編錯題本的主題，模塊，錯因的呈現形式等，使學生樂于摘錯，勤于反思，養成良好的學習習慣。到期末時，錯題本就能成為獨一無二的資源庫，減輕練習負擔，提升復習效率。

（1）百花齊放——我的主題我做主。大膽讓學生設計自己喜歡的錯題本樣式，發揮他們的想象力。孩子可以把錯題本變成“錯題醫院”、“錯題農莊”、“希望樹”等等，既符合三年級的年齡特點，又迎合了渴望勝利積極樂觀的心理特征。

（2）百計千方——我的模塊我設計。教師可以對錯題本的模塊進行“規定動作”和“自選動作”的區分。確定每個學生都必須完成的模塊——題目+正解+錯因。而學習能力較強的同學則可增加自選動作，比如知識鏈接，即把這道題相關的知識點表示出來，舉一反三，即改編一些和這道題類似的練習，或是收集變式練習等等，徹底對錯誤進行“高溫消毒”。

（3）百題爭鳴——我的好題我推薦。錯因分析需要指導學生回顧題目相關的知識點或者操作流程，找出錯誤的本質原因。錯因不可劃分為類，例如審題不清，計算錯誤等，而要細化到點，比如“將四六二十四計算成了四六二十六”，“因數上的0沒有落下”。千里之堤，毀于蟻穴，深入“檢修”，才不會重蹈覆轍。

2.4 有效反饋，推動反思能力的持續發展

“錯題本要不要批？”答案是肯定的。三年級的學生需要借助教師的評價來指導自己更好地完成學習。但“錯題本應該怎么批？”怎樣的本子打“優”？顯然，簡單的二值評價或等級無法體現學生的學習價值，草草收場的√€滓不嶠ソヤ蚊鷓男巳ぁ１收呷銜淌τΦ苯⒐睦韉姆蠢』疲沒職瘢硤廡”ǎ錳飩蔡車刃問劍⒓霞頁さ牧α浚寡姆此寄芰Τ中⒄梗鈧漳諢己玫難跋骯擼郾涑齦嗑實鬧腔邸?

（1）注重過程，有“量”更有“質”。錯題并不是摘得越多越好，在反饋評價時要注重學習的過程，因人因題調整評價標準，多從正面積極的角度進行鼓勵。

根據學生的摘錄情況進行打分，有錯題和錯因可得2分，有知識鏈接模塊可得3分，有舉一反三或是二次編題則可以獲得更高的分數。一到兩周選出積分最高的10名和進步最大的3名公布在一周之星中。

編制《希望報》，收集一些學生推薦的好題，配上學生的照片，制成電子稿，定期發到班級論壇中。期末根據登報的次數予以適當獎勵。

好題講壇，在課前或者困難班時抽出一部分時間，專門讓學生來講評錯題，不但鍛煉了學生的表達能力，也拓展了錯題的受益面。

（2）多方合作，有“果”更有“效”。對于錯題本的評價主體不應該僅僅是教師，反思能力應該延展到校外，讓家長也參與到評價中來，了解孩子的反思能力，協助教師及時評價。學生錯題本完成后先請家長來評價打分，定期請家長對孩子的錯題本進行點評，贏得家長的支持。同時也可不拘泥于“寫”的形式，采用“說錯因”的方式，口述給家長聽錯因，家長給以評語或等級評定。在學校中則安排優秀錯題本漂流，請學生來鑒賞，相互交流和學習。總之，通過多主體的評價，完善錯題本的使用，延伸成果，升級效益。

參考文獻

[1]余洪慶.小學數學錯題的成因和糾正錯誤的策略研究[J].科技創新導報，2009(10):118.

[2]林琴.巧待數學習題錯誤，促成小學生反思能力養成[J].時代教育，2010(10):229.