融入數學史的初中數學教學探究

摘要本文探討了初中數學在新課程背景下應該關注的現代課程理念和數學史的教育價值，并以初中數學中的重要內容“勾股定理”為例，設計了在普及數學史思想指導下的勾股定理教學案例，指出了中學數學教學中滲透數學史可以在落實整體教學目標的前提下提高教學效率。

關鍵詞 初中數學 勾股定理 教學案例

中圖分類號：G633.6文獻標志碼：A

Middle School Mathematics Teaching Research into the History of Mathematics

——Take Pythagorean Theorem Teaching Design as an Example

YANG Yi

(Chongqing Bashu Middle School， Chongqing 400025)

AbstractThis paper discusses that the junior middle school mathematics should focus on modern curriculum and of the history of mathematics education value in the new curriculum background， and take the important content \"Pythagorean theorem\" as an example in junior middle school mathematics， Design the Pythagorean teaching cases under the guidance of the popular history of mathematics， points out that in the secondary school mathematics teaching， the penetration of the history of mathematics can be implemented under the premise of the overall teaching goals to improve teaching efficiency.

Key wordsjunior middle school mathematics; Pythagorean theorem; teaching cases

1 數學新課標中關于數學史的啟示

在新一輪中學課程改革中，數學史對數學教學的重要性越來越引起廣大數學教育工作者的關注。在新一輪數學改革中，作為一種理解數學的途徑，數學史被首次提出。歷年來，我國中學生雖然在國際數學競賽中取得了很多成績，但也被認為只是會做題，欠缺創新、探索以及實踐能力，尤其在認識數學本質上缺乏深入的理解。因此，新課標要求中學數學教師：從改革教學方式入手，以素質教育為目標，使教學品質上升到一個新的臺階?！镀胀ǜ咧袛祵W課程標準》中明確指出：高中數學教學，應該結合教學內容，適當介紹數學發展的歷史，讓學生了解數學在人類社會和人類文明發展中所起的舉足輕重的作用，同時也了解數學的發展也離不開人類社會的進步。

2 將數學史引入中學數學教學中的的意義及方法

目前數學教育討論的熱點話題之一就是將數學史融入其中，這不僅開拓了數學教育的視野，也讓數學教育更人性化，生活化。數學史對于數學教育的意義有如下幾個方面：（1）學生面對枯燥的數學概念、方法和思想時，有了更深入的理解；（2）學生在體會數學創造的過程中，也培養了自己的創造性思維；（3）凸顯數學的應用價值和文化價值，使學生明確數學的用途和數學文化，提高學習數學的興趣；（4）在數學家身上感受刻苦鉆研的精神，提升學生嚴謹求實的科學品質。

融入數學史的中學數學中，有幾個原則需要引起數學教育者的注意：多途徑引入，內容要求精準，有效教學，取材適當且具有引導性。教師可從以下三個方面講授數學史：

第一個方面， 以數學史上的名題及解答為線索講授有關的數學概念，以數學史上的關鍵事例說明有關的技巧方法，以數學史上的著名錯誤幫助學生克服學習困難，達到拓寬學生的視野，培養全方位的認知能力與思考能力的目的。

第二個方面，在課堂上講述數學家成長故事，介紹數學知識的發展，提高學生自主學習的能力。

第三個方面，在課程內容滲透歷史發展觀點，注入數學的文化背景及意義，實踐數學教育的文化目的。可以看出，數學史在數學教育中的作用是不能替代的，數學史教育在加深學生對數學概念理解的同時，使學生在數學創造過程中提高了創新能力，學到了有用的、有價值的數學。

3 融入數學史的“勾股定理”教學案例設計研究

勾股定理是數學發展中的一顆明珠，被譽為“千古第一定理”，蘊藏著深厚的歷史與文化。但在當前很多中學數學教學中，往往省略了歷史，直接給出公式，使學生只會套用公式，根本不了解勾股定理的產生、發展以及它所產生的深遠意義。這樣教學，學生體會不到蘊含在其中的數學思想。因此，通過對融入數學史的勾股定理教學案例加以探討，編寫教學設計大綱如下：

（1）頒獎儀式，貫穿數學史。

師：勾股定理在數學發展中起著非常重要的作用，堪稱數學史中的明珠，很多大師在勾股定理的發現和證明中做出過貢獻。到底什么是勾股定理，如何發現與證明的呢？下面進入我們的勾股定理世紀人物榜：（以學生喜聞樂見的頒獎儀式的方式介紹，引起學生極大的學習興趣）

第一位：畢達哥拉斯以頒獎詞的形式介紹畢達哥拉斯發現并簡單證明勾股定理的過程。同時引出勾股定理的內容，并板書。畢達哥拉斯在地板上都能發現這么重要的定理，鼓勵學生數學是存在于生活中的，需要的是一雙發現數學的眼睛和心。

第二位：趙爽回到開始的問題中，對趙爽的貢獻同樣以頒獎詞的形式介紹，并且提出：趙爽的證法是目前認為比較簡單的一種，同時給學生展示證明過程。趙爽利用簡單的圖形轉換就證明了千古第一定理，引發學生極大的愛國熱情。

第三位：美國總統——加菲爾德這位美國總統曾經發現了勾股定理很簡單的一種代數證法。他用代數法證明勾股定理的過程得到數學界的認可。在介紹數學史的同時，讓學生一起參與總統證法的證明過程，體驗一下“總統”發現真理的過程。

第四位：所有的同學以此形式再次激勵所有學生學習，探究，創造的興趣，意識到自己也會是促進數學發展中一個不能或缺的成員。

（2）結合輔助材料補充勾股定理的歷史。

（3）鞏固練習、課堂小結；要點分析和論證。

通過結合勾股定理的歷史發展，使學生理解勾股定理的發現是偶然的也是必然的，是古人善于探究的成果，從而體會數學作為一種文化與社會的關系；引導學生在實踐中追尋勾股定理發展的歷史足跡，經歷勾股定理的“發現—證明—應用”的過程，從而自然地構建勾股定理的認識，體會蘊涵在其中的數學思想，同時激發學生的學習興趣，培養探究意識。

4 結語

數學史與數學文化在數學課堂中的滲透，近年來受到越來越多的數學教育工作者的關注。但是，充分發掘數學的文化價值，達到促進學生個性發展的目標，還需要廣大數學教育工作者不懈的努力。促進學生的數學能力的提升，要求教師在融入數學史的思想指導下設計教學時，不能只是“拿來主義“，而是應該結合教學內容和教學目標，在掌握學生認知能力和情感反映的前提下，以教學需要為根本，適度篩選數學史材料，使數學史自然融入教學活動，幫助學生回顧曾經的數學創造過程，感悟數學發展的因果關系，深入理解數學思想、方法和概念。

參考文獻

[1]中華人民共和國教育部制訂.普通高中數學課程標準(實驗)[M].北京:人民教育出版社，2003.

[2]國家教育委員會基礎教育司，課程教材研究所編.20世紀中國中小學課程標準·教學大綱匯編·數學卷[C].北京:人民教育出版社，2001.

[3]人民教育出版社中學數學室編.全日制普通初級中學教科書數學(必修)第3冊(上)[M].北京:人民教育出版社，2003.6.