Matlab在電路分析教學(xué)中的應(yīng)用

摘要電路分析課程是高等學(xué)校電子與電氣信息類專業(yè)的技術(shù)基礎(chǔ)課，是一些后續(xù)課程的基礎(chǔ)，在專業(yè)中具有重要作用。Matlab是一個(gè)優(yōu)秀的數(shù)學(xué)工具，具有強(qiáng)大的數(shù)學(xué)功能和圖形繪制功能，可以解決電路分析中的一些數(shù)學(xué)問(wèn)題。本文在教學(xué)實(shí)踐的基礎(chǔ)上，把Matlab應(yīng)用于電路分析教學(xué)中，求解了電阻電路，可方便地得出結(jié)果，這樣可以給學(xué)生一個(gè)直觀的認(rèn)識(shí)，使學(xué)生把精力集中在對(duì)電路規(guī)律的認(rèn)識(shí)上，取得了較好的教學(xué)效果。

關(guān)鍵詞 電路分析 Matlab 電阻電路

中圖分類號(hào)：G712文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

Application of Matlab in Circuit Analysis Teaching

YANG Guangjie， YANG Jiazhi

(Information Science and Engineering College， Guilin University of Technology， Guilin， Guangxi 541004)

AbstractElectronic circuit analysis is the technology-based courses of Electronics and Electrical Information Professional in vocational colleges. It's the basic of some follow-up curriculum， and has an important role in the professional. Matlab is an excellent mathematical tool， it has powerful mathematical functions and drawing functions， and it can solve some mathematical problems in circuit analysis. This paper is based on teaching practice， use Matlab in circuit analysis teaching， solves the resistance circuit， the results can be easily obtained， so as to give students an intuitive understanding to enable students to focus on understanding the law of the circuit to obtain a better teaching results.

Key wordscircuit analysis， Matlab; resistance circuit

0 引言

電路分析課程是高等學(xué)校電子與電氣信息類專業(yè)的技術(shù)基礎(chǔ)課，是一些后續(xù)課程的基礎(chǔ)，例如模擬電子技術(shù)、數(shù)字電子技術(shù)、信號(hào)與系統(tǒng)、電機(jī)學(xué)、自動(dòng)控制、電力電子技術(shù)、集成電路設(shè)計(jì)等課程。所以電路分析在專業(yè)中具有重要作用。但是電路分析中用到了較多的數(shù)學(xué)知識(shí)，例如線性代數(shù)、微分方程、復(fù)數(shù)運(yùn)算等，增加了學(xué)習(xí)的難度。

Matlab是美國(guó)MathWorks公司開發(fā)的一個(gè)優(yōu)秀的數(shù)學(xué)工具軟件，具有強(qiáng)大的數(shù)學(xué)功能和圖形繪制功能，在教學(xué)和科研中有廣泛的應(yīng)用。本文在教學(xué)實(shí)踐的基礎(chǔ)上，把Matlab應(yīng)用于電路分析教學(xué)中，求解了電阻電路，可方便地得出結(jié)果。這樣可以給學(xué)生一個(gè)直觀的認(rèn)識(shí)，并使學(xué)生不受限于具體的數(shù)學(xué)求解，而把精力集中在對(duì)電路規(guī)律的認(rèn)識(shí)上， 取得了較好的教學(xué)效果。

1 電路基本定律與分析方法①

對(duì)于集總參數(shù)電路，其基本定律是基爾霍夫電流定律（KCL）和基爾霍夫電壓定律（KVL）。基爾霍夫電流定律指出：對(duì)于任一結(jié)點(diǎn)，所有流出該結(jié)點(diǎn)的支路電流的代數(shù)和等于零；基爾霍夫電壓定律指出：對(duì)任一閉合回路，所有支路電壓的代數(shù)和等于零；再加上元件的電流電壓關(guān)系（VCR），就構(gòu)成了電路分析的基礎(chǔ)。

電路分析方法主要有三種：支路電流法、節(jié)點(diǎn)電壓法、網(wǎng)孔電流法。支路電流法以支路電流為變量，在列方程時(shí)一般要同時(shí)使用KCL和KVL；節(jié)點(diǎn)電壓法以節(jié)點(diǎn)電壓為變量，由于其自動(dòng)滿足KVL，所以列方程時(shí)只需使用KCL；網(wǎng)孔電流法以網(wǎng)孔電流為變量，由于其自動(dòng)滿足KCL，所以列方程時(shí)只需使用KVL。

2 電阻電路分析

電阻電路的分析一般是根據(jù)上述的三種分析方法列出電路方程，電路方程一般是線性方程組，然后求解。可以采用較常用的的形式求解線性方程組。 這里利用Matlab的符號(hào)運(yùn)算功能，②列出符號(hào)線性方程組，使用solve()函數(shù)求解，使得在列方程時(shí)更符合人們的思考習(xí)慣，而不必寫出具體系數(shù)矩陣。

例如：對(duì)圖1所示電路，采用支路電流法對(duì)電路進(jìn)行分析，求解各支路電流。已知R1 = R2 = R6 = 5，R3 = R4 = R5 = 3，US1 = 20V，US2 = 50V。

圖1

取支路電路i1，i2，i3，i4，i5，i6為變量，在結(jié)點(diǎn)a，b，c處應(yīng)用KCL列出三個(gè)方程，在回路1，2，3上應(yīng)用KVL列出三個(gè)方程，得到方程組。

- i1 + i2 + i6 = 0

- i2 + i3 + i4 = 0

- i4 + i5 - i6= 0 （下轉(zhuǎn)第79頁(yè)）（上接第59頁(yè)）

i1R1 + i2R2 + i3R3 - US1 = 0

i6R6 - i4R4 - i2R2 = 0

i4R4 + i5R5 + US2 - i3R3 = 0

用Matlab符號(hào)運(yùn)算功能求解此方程組，程序如下：

syms i1 i2 i3 i4 i5 i6

R1 = 5; R2 = 5; R6 = 5; R3 = 3; R4 = 3; R5 = 3; Us1 = 20; Us2 = 50;

equ1 = -i1+i2+i6;

equ2 = -i2+i3+i4;

equ3 = -i4+i5-i6;

equ4 = i2*R2+i3*R3-Us1+i1*R1;

equ5 = i6*R6-i4*R4-i2*R2;

equ6 = i4*R4+i5*R5+Us2-i3*R3;

S = solve(equ1， equ2， equ3， equ4， equ5， equ6);

I = [S.i1 S.i2 S.i3 S.i4 S.i5 S.i6]

I2 = double(I)

分別得到符號(hào)解和數(shù)值解：

I = [ -5/9， 10/9， 155/27， -125/27， -170/27，-5/3]

I2=-0.55561.11115.7407 -4.6296 -6.2963 -1.6667

上面的例子也可以采用節(jié)點(diǎn)電壓法和網(wǎng)孔電流法建立電路方程，但用Matlab求解的方法類似，這里不再敘述。

3 結(jié)束語(yǔ)

Matlab由于其強(qiáng)大的數(shù)學(xué)功能，在教學(xué)和科研中有廣泛的應(yīng)用。把它應(yīng)用于電路分析中，不僅可以求解電阻電路方程，還可以用于求解正弦穩(wěn)態(tài)電路方程和瞬態(tài)電路方程， 這樣使得學(xué)生避免了較多的數(shù)學(xué)計(jì)算，把精力集中在電路的規(guī)律本身上。由于能夠快速、方便地得到分析結(jié)果，學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣得到提高，取得了較好的效果。

注釋

①邱關(guān)源，羅先覺.電路.第五版[M].高等教育出版社，2009.

②王中鮮.MATLAB建模與仿真應(yīng)用[M].機(jī)械工業(yè)出版社，2010.