高職院校《復變函數與積分變換》教學的分析與建議

摘要本文就高職院校《復變函數與積分變換》教學效果不盡人意的現狀，從學生、教師、教材、課時安排、考核方式等方面進行了分析，并有針對性地提出了教改建議。

關鍵詞 復變函數與積分變換 課程分析 教學建議

中圖分類號：G712文獻標志碼：A

Analysis and Suggestion of \"Functions of Complex Variables and

Integral Transformation\" Teaching in Vocational Colleges

DUAN Fang

(Sichuan College of Architectural Technology， Deyang， Sichuan 618000)

AbstractThis paper is based on unsatisfactory status of teaching effectiveness of \"Functions of Complex Variables andIntegral Transformation\" in vocational colleges. Analyzes from students， teachers， teaching materials， teaching arrangements， assessment methods and other aspects， and puts forward a reform proposal.

Key words\"Functions of Complex Variables andIntegral Transformation\"; course analysis; reform proposal

0 引言

《復變函數與積分變換》是高職院校機電專業(yè)學生必修的一門基礎課，在其專業(yè)課程（如：電路基礎、數字信號處理系統、控制系統）中有廣泛引用。這樣一門重要的課程理應引起足夠重視，達到良好的教學效果，但結果卻不盡人意：學生厭學、教師抱怨、不及格率居高不下等問題層出不窮。如何改變這樣的狀況是擺在每個高校教師面前的一個嚴峻問題。

1 原因分析

1.1 課程方面的分析

該課程包括復變函數基本理論與積分變換的知識。就第一部分而言，引入了虛數單位，對實函數理論作了擴展，增加了多值函數、解析函數、洛朗級數等概念。新的概念打破了學生原有的思維和認識，對他們而言是很難接受的，比如：一個變量增加到了兩個，極限由直線上的左右極限變成了平面內任意方向的趨近，處處連續(xù)但處處不可導的函數，函數可導但不解析等。就第二部分而言，除了新增概念（傅里葉變換、拉普拉斯變換、卷積）的理解，計算也是一個難點。這部分要求學生能夠熟練計算積分，但這恰恰是學生在高等數學學習時的一個薄弱環(huán)節(jié)。概念的理解以及計算的復雜性導致該課程的學習難度相對較大。

1.2 學生方面的因素

（1）學習的茫然性。學生對課程缺乏認識，不明白該課程的重要性和應用性，他們常常提出這樣的問題：“學了高等數學，學了復變函數有什么用呢？對專業(yè)的學習有幫助嗎？”對課程的質疑導致他們缺乏學習的目的性，也就談不上認真學習了。（2）基礎薄弱。高職類學生基礎相對較差，數學思維相對較弱，面對新知識、新概念更加無所適從。加之高等數學沒有學好，要學好該課程就更加力不從心了。（3）學習習慣差。隨意缺課，上課不帶書，帶書不帶筆，帶書帶筆卻不聽課，對于課堂上給出的思考和練習，不愿意動腦想一下、動手算一下，課后作業(yè)互相抄襲，敷衍了事……這些都是教學中常見的。試問，如此的學習習慣怎么能夠有好的學習效果呢？

1.3 教師方面的因素

（1）教師自身素質。一方面，承擔該課程教學任務的教師基本是專修數學的，對課程的理論知識自是相當熟悉，但是對該課程與相關專業(yè)課的聯系未必非常清楚，更談不上融合了。另一方面，如何將自己豐富的知識清楚、完整、簡潔、有效地傳授給學生也是目前教師隊伍需要加強學習的。

（2）課堂管理水平。有的教師缺乏課堂觀察和管理控制的能力，不管學生是否來上課，來到教室是否在聽課，聽課是否聽懂了，他都不聞不問，只顧自己講課。長此以往，必然會導致教學的矛盾，形成惡性循環(huán)。對學生而言，本來就學習習慣差，學習難度大，少了約束與關注，他們就更容易放棄了；對教師而言，面對一群學習態(tài)度不端正，學習習慣不好的學生，他們也就缺乏了上課的熱情，缺少了教學研究的精神，只是例行公事式地完成授課任務。

（3）教學方式單一。數學教學一般都采用傳統的講授教學法，教師學生都習慣，也比較容易操作。但是這樣的教學手段太單一，會降低教學效果。比如講頻譜分析時，若完全用講授和板演的方式，結果就是滿黑板的計算式和一個頻譜圖（遇到黑板小的時候還不能同時保留）。這樣的話，即使讓學生明白了如何做出頻譜圖，但是對于其在專業(yè)（如信號處理）中的應用沒有清楚展示。

1.4 其他因素

（1）教材。目前市面上大多數教材偏重知識性、系統性，忽略了應用性和針對性，只是一味列出數學知（下轉第75頁）（上接第57頁）識，缺少與專業(yè)結合方面的內容，即使有提到的，也只是蜻蜓點水，一筆帶過。

（2）課時安排。有的學校安排的課時不足，這樣勢必出現以下兩種情況：壓縮內容，不介紹推導和證明，只是羅列結論、公式，學生依葫蘆畫瓢，導致學生的數學思維、數理推理和分析的能力缺乏培養(yǎng)與鍛煉；加快進度，這對于本來學習就吃力的學生，無疑是雪上加霜。

（3）考核方式。目前該課程的考試大都是傳統的限時筆試，基本是計算題。學生就指望從老師或者高年級學生甚至是復印店找一些復習題，臨時抱佛腳，死記硬背，及格萬歲。這樣就形成了“考試容易過，平時不用學”的錯誤認識。

2 提出建議

2.1 著眼于學生

針對學生學習盲目性、基礎薄弱以及學習習慣差的問題，教師首先應該在第一次課就介紹本課程的特點和內容構成，給出學習的建議；舉一些與專業(yè)相關的例子，指出該課程與專業(yè)課的聯系，讓學生明白該課程的實用性和重要性；提出教學要求，給學生一種約束，以便有效地組織教學。其次，對于擴充的概念可以先復習以前的知識再用類推、對比的方法來引導學生形成新的認識，比如極限、導數的概念；對于需要用到的以前的知識應該盡量復習，必要的話可做一些針對性的復習和練習，比如導數、積分的運算，以此降低學習難度，及時解決遇到的困難。最后，將教育心理學、教學的藝術貫穿于整個教學過程，有效地控制課堂、管理學生、完成教學，不僅關心學生知識的掌握還要關注學生的情緒，做到真正的教書育人。

2.2 著手于教師

增加教師之間的交流，提高教師綜合素質。組織基礎課教師之間相互聽課、相互學習，探討教學方法和教學管理手段；加強基礎課教師與專業(yè)課教師的聯系，找到課程之間的結合點，有效融合；鼓勵教師外出學習考察，調動教師教學研究的積極性，搭建教學創(chuàng)新、教學改革的平臺。

2.3 其他方面

（1）教材改革。根據本校本專業(yè)的特點和要求選取優(yōu)秀教材，如果市面上的教材都不能滿足教學的需要，那么可以專業(yè)合作、校校合作、校企合作，編一本適應本校教學的教材。

（2）改變單一的教考模式。發(fā)揮傳統講授教學法優(yōu)勢的同時，結合現代教育手段，豐富教學形式，讓枯燥的數學成為直觀、形象、有活力的數學。限時答卷的考試方式也可適當改變，除了期末卷面成績、平時成績，適當增加開放性題目（最好將專業(yè)與數學結合，可以是報告、小論文之類的）的研究分數。

3 總結

《復變函數與積分變換》的教學非常重要，但是現狀不太樂觀。找到問題之所在，對癥下藥，提出解決方案并落實，經過努力，相信該課程的教學會有所改觀，教學效果會得到改善。

參考文獻

[1]向小剛.關于復變函數與積分變換教學的一點思考[J].科技信息，2010(35).

[2]薛學軍.高職院校數學教學狀況的分析與思考[J].教育與職業(yè)，2007(21).