板塊理念巧滲透 幾何概型新課堂

摘要本文以幾何概型的課堂教學為例來談板塊教學法的內涵特點、具體操作和教學體會。重點介紹各大教學板塊的內部知識構成及外部相關聯系。板塊式教學整體思路清晰，操作容易，學生參與率高，課堂效果好，是一種值得大力倡導的課堂教學模式。

關鍵詞 板塊教學 幾何概型 特點 計算

中圖分類號：G633.63文獻標識碼：A

Skillful Plate Concept Penetration

New Class of Geometric Probability Model

SHEN Hong

(Qidong Huilong Middle School， Qidong， Jiangsu 226200)

AbstractThis article takes plate teaching method as an example to take about the connotation features， specific operation and teaching experience of Geometric probability model classroom teaching. The teaching ideas of plate teaching is clearly， easy operation， student participation rate is high， the class effect is good， is a kind classroom teaching pattern that worth advocating.

Key wordsplate teaching; geometric probability model; characteristic; computation

中學數學課堂的教學模式相對其他學科來說，還不算豐富。為適應高效課堂教學形勢，筆者在數學課堂中嘗試運用板塊教學法教學，自覺有些收獲。在此，以幾何概型課堂教學為例談談自己的做法和體會。

1 板塊教學法的內涵特點

1.1 內涵

板塊式教學模式，是指在數學課堂教學設計中，根據一定的教學目標設計出若干個教學板塊，各個板塊分承著不同的教學任務，它們彼此滲透而又各有側重，依次組成一個連貫的教學流程，聯合完成課堂教學總目標的一種教學模式。

1.2 特點

（1）板塊內部結構的獨立性、穩定性。板塊式教學過程清晰，每個板塊內部的知識結構是獨立而又穩定的；教學內容構成完整的板塊，老師可以引導學生一塊一塊地落實知識目標。（2）學生參與活動的主體性、本位性。每個板塊的學法過程均應設計學生活動環節，讓學生成為學習的主體，充分突出學生學習的主體性地位，老師在此環節可以落實方法目標，兼顧情感態度價值觀目標。（3）相鄰板塊之間的有序性、層進式。老師要考慮板塊之間的分工、協作、過渡、照應，相鄰板塊之間要體現理論指導實踐、實踐完善理論的認知規律，堅持相鄰板塊之間的有序性、層進式原則。

2 板塊教學法的具體操作

下面以幾何概型教學為例談板塊教學法的具體操作流程。幾何概型課堂教學可以設計三個大板塊，分別是目標板塊、過程板塊和總結板塊；其中過程板塊中有五個小板塊。每個板塊各自獨立，板塊之間有層遞性。

大板塊一：目標板塊

知識與技能：（1）了解幾何概型的基本特點。（2）會進行簡單的幾何概率計算。

過程與方法：通過引入實例形成概念，通過實踐操作達成能力，通過小組討論摸索規律。

情感態度價值觀：對生活實例的關注激發學生興趣，讓小組活動來培養學生合作精神；概率的學習可使學生在對立統一的辯證規律方面有進一步的認識。

大板塊二：過程板塊

小板塊1：問題情境。使用多媒體展示問題情境。

問題1：取一根長度為3m的繩子，拉直后在任意位置剪斷，請思考剪得兩段的長都不小于1m的概率有多大？

問題2：射箭比賽的箭靶是涂有五個彩色的分環。從外向內為白色、黑色、藍色、紅色，靶心是金色，金色靶心叫“黃心”。奧運會的比賽靶面直徑為122cm，靶心直徑為12.2cm。運動員在70m外射箭，假設每箭都能中靶，且射中靶面內任一點都是等可能的，那么射中黃心的概率是多少？

點評：利用多媒體使抽象的數學問題以直觀的圖形、動畫等形式表現出來，在教學目標呈現之后，立即選用實際生活中可能遇到的情況來設計問題，容易提高學生的關注度，以激發學生對生活中數學問題的關注，調動他們學習的興趣，為整堂課的教學活動的全員參與開一個好頭。

小板塊2：小組活動。學生展示交流。

問題1：記剪得兩段的長都不小于1m為事件A，把繩子三等分當剪斷位置在中間一段時事件A就發生了，由于中間一段的長是整個繩子長的三分之一

事件A發生的概率為p(A) =

問題2：記射中“黃心”為事件B，由于中靶點是隨機落地點面積是(122)2cm2。而當中靶點落在面積是（下轉第222頁）（上接第194頁） (12.2)2cm2的“黃心”內時事件B就發生了。

∴事件B發生的概率為 = 0.01

點評：數學理論是在實踐中產生想法后經大膽猜測論證逐漸形成的，它經歷了一個從實踐到理論然后再通過理論論證來指導實踐的循環過程。本板塊在問題導入后，讓學習小組之間合作交流相互協作，共同思考探索來解決問題。合作探討活動后，學生對問題的判斷力和對圖形的理解力會得到進一步的發展和提高，同時也為下一板塊意義建構的學習提供了一個感性認識的過程。

小板塊3：意義建構。師生互動探究交流特點。

（1）基本事件無數多個。（2）基本事件的發生是等可能的。

老師提出問題，引導思考，學生總結規律。一般地，在幾何區域D中隨機地取一點，記事件“該點落在其內部一個區域d內”為事件A，則事件A發生的概率P (A) =

點評：有了上一小組活動板塊的鋪墊，學生對幾何概型的基本特點有了一定認識，新課程的教學理念要求在這一板塊中，強調學生探索新知識的經歷和獲得新知識的體驗，讓學生具備感受過程的理念。 基于以上認識，在設計本節板塊時，教者仍不能簡單地告訴學生幾何概型的運算公式，而必須讓學生自己去體會概念，從而在對問題情景的交流協作中自己發現幾何概型計算公式。在這個過程中，學生在課堂上的主體地位得以充分提高，學生分析問題解決問題的能力也隨之增強，這與新課程所倡導過程目標教學理念一致。

小板塊4：公式應用。

活動4，師生互動探究問題。

例題：兩根相距8m的木桿上系一根拉直繩子，并在繩子上掛一盞燈，求燈與兩端距離都大于3m的概率。

點評：在該板塊活動環節中，學生要運用得出的公式來解決實際數學問題，教師要允許學生在解決實際問題時可能出現的各種錯誤，尊重學生的個人感受和獨特見解，并要有足夠的耐心等待學生自我完善的過程。

小板塊5：演練反饋。

國家安全機關監聽錄音機記錄了兩個間諜的談話，發現30min的磁帶上，從開始30s處起，有10s長的一段內容包含間諜犯罪的 信息。后來發現，這段談話的部分被某工作人員擦掉了，該工作人員聲稱他完全是無意中按錯了鍵，使從此后起往后的所有內容都被擦掉了。那么由于按錯了鍵使含有犯罪內容的談話被部分或全部擦掉的概率有多大？

點評：經過每個板塊學生的積極參與，當堂反饋會有相當的達成率，然而區區一堂課的教學活動絕不會讓我們有一勞永逸之感。因此，在此板塊出現的學生錯題也正是下一次教師錯題再練的來源之一了。

大板塊三：回顧總結

（1）古典概型和幾何概型的區別。（2）幾何概型的概率計算公式。

點評：回顧總結板塊必須在全體學生充分消化后，由學生們自己完成，萬不可圖一時省事而隨意由老師越俎代庖。

3 板塊教學法的教學體會

板塊教學法本身是獨立的，又是靈活的，不可機械照搬呆板使用。根據不同的課型、不同的教學目標和不同的教學內容，均可設計自己認為合適的板塊系列。

就數學學科本身而言，板塊教學更有利于體現表現知識點之間連續性和層遞性，立足于整體知識點的建構，不僅分析各版塊之間的聯系并認識這些聯系的功能。同時板塊活動使學生的主體作用得以充分體現，學生的個性得到充分的展現。

板塊教學法與本地教學特色“152010高效課堂模式”的精髓是一致的。如將兩種優勢因素嫁接組合，很多課型可以大致設計成“預習展示板塊（15分鐘）——新課活動板塊（20分鐘）——作業指導板塊（10分鐘）”這三大板塊。其中每個板塊設計一個主問題及相應的系列分問題，供生生互動環節使用，在各板塊的主問題探討活動中就

容易形成一個又一個精彩的教學高潮。

4 結語

有人說，“板塊式”教學思路下的課堂教學就像是游覽名園，的確如此。老師既是園林設計師，又是一名出色的導游，整個上課過程就象是在引領學生在事先設計好的園林中盡情地游覽每個景點，可以讓這群旅游者在不知不覺的游覽中完成我們的教學目標。