提高《工科數學分析》教學效果和教學質量的研究

摘要文章通過對我們學校《工科數學分析》內容和課程體系的研究，提出提高教學質量和教學效果的方法。主要方法有選擇和更新教學內容，傳統教學與多媒體教學有機結合注重以及學生專業的聯系。

關鍵詞 工科數學分析 教學效果 教學質量

中圖分類號：G420文獻標識碼：A

Research on Improving the Teaching Effect and Quality of

Teaching for \"Mathematical Analysis for Technology\"

CHEN Rongsan

( School of Mathematics and Physics， China University of Geosciences， Wuhan， Hubei 430074)

AbstractThrough the research on contents and curriculum system of \"Mathematical Analysis for Technology\"， we puts forward methods for improving teaching quality and teaching effect. Main method has the choice and updating the teaching contents， the combination traditional teaching with multimedia teaching and contacting with the students' professional.

Key wordsMathematical Analysis for Technology; teaching effect; teaching quality

當前，高等院校大規模擴招，高等教育從過去的精英教育轉型為素質教育已成為現實。面對參差不齊的生源，如何保證高等教育的質量，以及培養合格人才，是每個高校必須正視的首要問題。《工科數學分析》的教學質量和教學效果直接與工科院校的人才培養息息相關，應當引起足夠的重視。李大潛在他的《數學科學與數學教育芻議》中說：“學習數學，不僅要學到許多數學概念、方法和結論，更要領會到數學的精神實質和思想方法。如果將數學教學僅僅看成數學知識的傳授(特別是那種照本宣科式的傳授)，那么即使包羅了再多的定理和公式，可能仍免不了淪為一堆僵死的教條，難以發揮作用，而掌握了數學的思想方法和精神實質，就可以由不多的幾個公式演繹出千變萬化的生動結論，顯示出無窮無盡的威力。”現在我們學校課程多，每門課程的學習時間很有限，《工科數學分析》總共才200個學時，很多老師更多采取“填鴨式”的教學，更多的將知識以系統的理論講授給學生，學生則滿足于聽懂、記牢知識和方法，并能套用已有的套路會解題。大部分老師過分的關注知識的邏輯性、抽象性和表達的精確，給學生的印象很多教師陶醉在自己那慎密的邏輯、高度的抽象、表達的精確的教學中，而給學生的印象是抽象、散亂、遙遠的不可捉摸，不講道理。學習《工科數學分析》等同于一大堆題目，將解題的過程當作從復習資料和參考書上拷貝答案。這種教學模式束縛了學生的思維發展，使得課堂教學效果和教學質量很差，老師在上面津津有味的講，學生聽得索然無味。所以提高《工科數學分析》的教學效果和教學質量尤為必要。

1 課程內容的選擇和更新

隨著教育改革的深入，大學分為研究型 、教學研究型 、研究教學型等。普通高校，逐步從精英型教育的教育體制向著大眾化教育體制轉化。我們普通高校必須面對大眾化教育，盡快完成轉變。工科數學課的總課時在公共課中最長，工科各專業學生占在校大學生人數比例非常高。而工科數學分析是工科數學課中非常難的一門，授課對象是對數學基礎要求比較高的專業。臺灣一位心理學教授說: 從生理學的統計數據看， 只有16%的人適合大學教育。現在看來， 更準確的表述是16%的人適合精英型的大學教育， 成長為研究型、學科型人才。用這個標準來看， 大眾化階段， 我們很多大學錄取的人才已不是傳統意義上的精英檔次的人才， 這些人有不同于精英型人才的特點，我們必須建立針對他們的培養方式、培養目標， 簡而言之， 即一個不同于精英型教育的教育模式。有學者指出， 當前工科數學教學中存在有以下矛盾， 即數學的地位與數學教學地位的矛盾；數學科學的飛速發展與數學教學內容的矛盾；數學教學的需求與有限學時的矛盾;現代科學技術的飛速發展與數學教學手段相對落后的矛盾; 傳播知識與培養能力的矛盾。即，數學的重要性與數學教育現狀是不相適應的。教學改革的目標之一就是提高教學效率。但效率的理解應包括兩個方面：一是同樣的內容用最少的時間；二是在同樣的時間內學習盡可能多的知識。就當前工科數學的教學時數而言， 已是最低限度了， 因此數學教改就意味著在現有的較少的時數里如何講授盡可能多的內容， 并使學生能夠理解和掌握。因此教學內容的選擇， 即教材內容的選擇有多么重要。所以大學工科數學教育的改革首先是數學教材的改革。

近年來，隨著高校辦學規模的擴大，招生人數增多，高等教育模式發生了改變，大學教育已經從精英教育轉化為大眾化教育，學生的基礎參差不齊，特別是新疆、西藏和青海等少數民族學生基礎比較薄弱。教育的方式也從專業人才的培養轉化為通才教育，越來越多的學校開始探索分層次培養模式。我們學校把《高等數學》分成A，B，C，而《工科數學分析》屬于《高等數學》A，是最難的一個層次。《工科數學分析》我們學校使用過華中科技大學版和中國地質大學版的教材，最近一年使用中國地質大學版的教材，用的時間不是很長。通過對教學內容和課程體系的研究與改革，優化課程體系，更新教學內容，將現代分析數學思想滲透到本課程中來。充分運用多媒體技術和網絡工具等現代化教學手段，提高課程的教學效果。在課件的制作和使用上要將傳統教學與多媒體教學有機結合起來，充分發揮兩者的優勢。通過購置教學參考資料（含影像資料）、最新試題庫、開通高教資源網、研制開發網上答疑系統等途徑，使教師和學生獲得更多的教學資源。

《工科數學分析》的授課對象為我校地質和計算機相關專業的學生，這些專業更注重學生的數理基礎。但是，我們學校數學專業是弱勢學科，用的《工科數學分析》是地大數理學院編的教材，而且是從2010才開始用，所以教材的編排以及教學內容的選擇或多或少存在問題。應根據《工科數學分析》的授課對象的專業，調整《工科數學分析》的教學內容和重點，搞清楚哪些內容學生畢業后用的更多，重點講述。對于應用背景比較強的知識，結合應用背景鼓勵學生建模和編程。

2 傳統教學與多媒體教學有機結合

傳統教學和多媒體教學各有利弊。傳統教學的基本工具是黑板和粉筆，有時候會有一些幾何圖形的實體。傳統教學在人們的心目中根深蒂固，大家習慣老師一邊講解課本內容一邊板書，這種教學方法的特點是慢，學生很容易跟著老師的節奏走，學生聽課比較輕松。但是傳統教學方法已經不能適應當今的教學要求了。隨著計算機的普及和知識經濟時代的到來，人們當然期望享受高科技給人們帶來的方便。另外，我們時代要求我們的知識面要廣，國家的教育也由專才教育向通才教育轉化，也就是要求我們學習的容量一定要大。為了順應時代的要求，《工科數學分析》的學時一再縮小，擴招后的學生基礎和學習積極性日益下滑，但是學習的內容并不能刪減，這就給老師提出了更高的教學要求。多媒體教學無疑成了一個緩和學時少和學習內容多這一矛盾的有效工具。多媒體教學可以很直觀的展示《工科數學分析》的幾何問題以及《工科數學分析》在實際中的應用。多媒體教學有利于提高教學的速度，增加教學的信息量，提高教學效率，重要知識可以多花時間講解，次要知識很快放過，有利于老師掌握課程的重要環節和次要環節。

傳統教學和多媒體教學相結合好，可以達到事半功倍的效果。由于現在《工科數學分析》(中國地質大學出版社)用的時間不到一年，大部分教師都沒有和對應教材的PPT課件，做一份完整的課件是十分必要的。使用過程中和學生互動，不斷更新課件。由于我們學時少，教學任務中，所以我們必須把主要的精力放在知識的講授上，要盡可能的減少老師在板書上花時間，這樣多媒體就顯得尤為重要了。這樣對老師的要求更高了，老師必須精心準備自己的課件，PPT課件主要展示知識的框架和核心思想。我們不能一味地拋棄傳統教學，對于比較難的定理和概念老師必須要在黑板上板書解釋清楚的。我們應該絕對杜絕將課本內容和教案直接搬到課件上，老師上課成了只點點鼠標了。像《工科數學分》的二重積分和三重積分，很多積分區域和積分的圖形如果老師用手畫，未必能畫好，而且很浪費時間，必須是是要用PPT講學生更容易接受，但是重積分的計算還是用黑板寫學生更容易接受，這就要求我們將兩者很好地結合起來。

3 注重和學生專業的聯系

許多學生對《工科數學分析》不感興趣，甚至厭惡，大部分原因還是出自教師，老師的教學方法和教學內容已經不適應學生的需求了。其中的很多內容和學生的專業背景很有關系，在他們以后畢業后還可以用到的，比如近似計算、方程的求根已經最小二乘法等，所以老師在課堂上要介紹所將內容的相關應用以及它的重要性。注重該課程與學生所學專業以及其它課程的結合，如《數值分析》、《數學物理方程》以及《微分方程數值解》等，努力培養學生的興趣，讓學生了解該課程的重要性。

要培養優秀的人才，我們不能對所有的學生用統一的教學模式進行培養，要注意因材施教，反應到《工科數學分析》上就是要將教學內容和學生的專業聯系起來。我們學校學習《工科數學分析》都是計算機專業和我們學校優勢地質方面的專業的學生，這些專業的學生考研究生要考數學一，畢業以后工作用數學的機會也比較多。這就說明《工科數學分析》的講授不僅要注重理論知識的講授，還要和實際聯系起來。例如，積分近似計算式很多專業的學生畢業工作用到用到，老師要在課堂上重點講授，并要告訴學生本質上是和函數的泰勒展開有關系。我們要鼓勵學生學習《工科數學分析》的時候，熟悉一些常用的數學軟件，比如《Matlab》、《Maple》等，學會用這些軟件畫圖和編程幫助理解書上的一些概念，鞏固所學的知識。

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