小學應用題的解決策略

摘要應用題是小學數學的重要組成部分，學習解答應用題，可以培養學生初步的邏輯思維能力和空間觀念，養成善于思考，認真分析，推理的好習慣。如何讓學生學會靈活地解決數學應用題，培養學生的數學學習興趣，筆者根據自身的教學經驗，就應用題教學策略做了簡要分析。

關鍵詞 小學數學 應用題 策略開放

中圖分類號：G623.5 文獻標識碼：A

Strategies of Primary Mathematics Applied Problems

XU Ling

(Jilong Rode Primary School， Qingdao， Shandong 266071)

AbstractThe problem is an important part of elementary school mathematics， learning answers to application questions， students can develop an initial logical thinking and spatial concepts， develop a thoughtful， careful analysis， reasoning， good habits. How to enable students to learn the flexibility to solve mathematical word problems， to develop students interest in learning mathematics， the author according to their own teaching experience， teaching strategies for word problems to do a brief analysis.

Key wordsprimary mathematics; applied problems; strategies open

應用題的教學是小學數學重點與難點，許多學生因為解決不好應用題而失去對數學學科的興趣?！叭巳藢W有價值的數學；人人都能獲得必需的數學；不同的人在數學上得到不同的發展?！边@是新課標對數學課程目標的詮釋。如何讓學生學會靈活地解決數學應用題，讓更多的學生喜歡數學，就應用題教學策略淺談個人的做法與見解。

1 生活化的理解

陶行知先生曾有過這樣的論述：“生活即教育?！毙抡n標強調：“課程要關注兒童的生活世界，要成為學生生活歷程的重要組成部分，課程要面向社會生活實踐”故我在設計選用題目時，盡可能與生活緊密相連，努力反映學生身邊的感興趣的事或是熟悉的生活情境。如我在教學應用題中常見數量關系“工作效率€墜ぷ魘奔?= 工作總量”中的“工作效率”時，學生不易理解，為此我在復習準備階段，安排的是分小組1分鐘計時賽，四個組分別做口算題，剝瓜子、卷鉛筆、寫生字比賽，使學生明確“單位時間內剝瓜子的粒數、做口算題道數、卷鉛筆支數，寫生字的個數，就是工作效率，在教學新課時，老師又選用了學生熟悉的“媽媽1天織毛衣線的兩數”“老師一小時批改作業本數，工人叔叔1小時加工多少零件”等等生活素材，學生就容易理解工作效率是指單位時間內完成的工作量。

2 開放式的處理

新課程改革的主旋律是培養學生創新精神和實踐能力。小學數學應用題是屬于數學問題的一種。問題是放飛思維與想象的鑰匙，問題的出現使學生產生一種需要，產生一種解決問題的渴求，這種渴求就是一種學習的動力，一種創新因素。開放性的應用題設計，可以給學生思維創設一個更為廣闊的空間，有助于激發學生創新意識，養成創新習慣，發展思維的創造性。我們可以從四個方面設計開放性應用題。

2.1 條件開放

例如：小林和小紅共做了15朵紅花，小林做了多少朵紅花，從表面上看，這道題似乎缺少條件，無從做起，但仔細分析，可得出：既然他們倆都做了紅花，則每人至少做了一朵，又由于共做了15朵，說明一個人最多只能做14朵。于是問題轉化為在自然數范圍內，（） + （） = 15來解決，得到14種可能的答案。

2.2 問題開放

問題開放就是從已知條件出發，去思考所能解決的各種問題。如在學完圓柱、圓錐的表面積與體積后，出示這樣一些信息：一個沒有蓋的圓柱形鐵皮桶，高是24厘米，底面直徑是20厘米，讓學生補充問題再解決： ①做這個鐵皮桶需要多少鐵皮？ ②如果用這張鐵皮做一個長20厘米，高15厘米，寬16米的鐵皮箱夠不夠？ ③這個鐵皮桶能裝多少升的水？ ④要在整個鐵皮桶側設計一張廣告話，需要多少平方厘米的紙？ ⑤如果每平方分米的鐵皮7.8千克，這些鐵皮有多重？

不同問題的設計，給學生更多的思維空間，也有助于學生加強知識間的聯系，在鞏固舊知識的同時，又培養學生創造性思維。

2.3 策略開放

策略開放是讓學生多角度地進行思考，用不同的方法解決問題，在此基礎上進行解題策略的比較，逐步樹立策略優化的思想。

例如：“雞兔共有頭18個，足60只，問有多少只雞？多少只兔？”這是典型的“雞兔同籠”問題，每次采用古老的解法是假設這18只都是兔或都是雞，思路雖極巧，卻總有些學生想不通：在教學中筆者從雞有兩只翅膀入手，如果雞的翅膀也算腳，總共有多少只腳？18×4 = 72（腳），但題中翅膀不算腳，只有60只腳，應該有多少翅膀呢？72 - 60 = 12（只）。12只翅膀是多少只雞？學生一下便明白6只雞。借助這一生活經驗化難為易，解決了問題。學生很快就接受了這類解題方法。

2.4 結論開放

結論開放是讓學生面對條件、問題相同的題目，從不同的角度思考、分析、獲得不同的答案。在教十一冊教學中，復習分數和百分數應用題，筆者出示六年一班有男生36人，女生20人，男生比女生多多少？這一問題拋出，剛開始學生想這不是明擺著的嗎？好像又沒有那么簡單。經過一番議論與斟酌，學生們紛紛發表自己的看法。

甲學生：36比20多16，36 - 20 = 16這是兩個數量直接在比大??；反過來可以說20比36少16。

乙學生：36比20多4/5，我是這樣想的，36比20多的部分占20的4/5，也就是說36比20多4/5；20比36少4/9，20比36少的部分占36的4/9，20比36少4/9。

丙學生：36比20多80%，這是從百分率的角度提出的。

丁學生：老師，4比5少多少，既可以是少具體的數量，也可以是少的分率或百分數。4比5少多少？簡單的問題也挺復雜。至此，學生們恍然大悟的同時，也達到自己的教學效果。

3 策略性的指導

《新課標》把“解決（實際）問題”作為教學改革的一項重要內容，列入了數學課程的教學標準中。而要解決好應用題，需要掌握一套分析和解決應用題的策略。

3.1 分析應用題策略

應用題是把含有已知數量和未知數量的實際問題，用文字或語言敘述出來，要求未知數量的題目，應用題的結構中無非就是條件和問題。兩者之間必然存在相關的邏輯聯系與合理的數量關系，如何將題目中的條件信息理清楚，讓題中數量關系一目了然，首先就必須對應用題中給出的條件進行梳理。在教學中一般采用圖表整理法、畫線段圖整理法、畫簡單示意圖三種。對于歸一、歸總、求平均數等應用題，可以用圖表整理，對于分數、行程、工程問題的應用題采用畫線段圖比較好，對于平面、立體圖形問題的解決，宜采用畫簡單示意圖比較直觀。

3.2 解決應用題策略

前蘇聯教育家贊科夫說：“教會學習思考，這對學生來說，是一生中最有價值的本錢。”要解決好應用題，就必須尋求條件和問題之間的必然聯系。根據思維的方向不同，一般采用“分析法”和“綜合法”。所謂“綜合法”就是從已知的條件出發，逐步推出所求的問題，即“由因到果”。而分析法，就是從所求的問題出發，追溯條件，即“由果索因”法。這種方法在中高年級學生中應用較多。當然，針對不同類型的應用題，應該根據具體的情況，必要時這兩種方法聯合使用，重要的是學生要學以致用。

對于應用題，教學時應綜合運用以上策略，努力提高教學質量，讓學生主動探索，全面參與學習的全過程，從而提高學生綜合應用知識的能力，讓數學真正成為生活化的數學。