重視“學法”指導 提高初中數學教學的有效性

摘要本文討論了在具體的教學過程中如何進行“學法”指導提高初中數學教學的有效性問題。實踐證明，指導學生掌握數學學習的基本方法，把握數學學習的基本要領，是一條切實可行的途徑。

關鍵詞 數學學習方法要領

中圖分類號：G633.6文獻標識碼：A

Emphasis on \"Learning Method\" Guidance to Improve the Effectiveness of Junior Middle School Mathematics Teaching

ZENG Renping

( Yangshi Town Central School， Lianyuan， Hu'nan 417124)

AbstractThis paper discusses about how to use \"learning methods\" to guide junior middle school mathematics teaching and improve its effectiveness. It have been proved by practice， guide the students grasp basic learning method of Mathematics and its basic essentials， is an effective way.

Key wordsMathematics learning; methods; essentials

1 指導學生掌握數學學習的基本方法

數學學習的基本方法這里指的是數學學習的操作過程，它是一個特殊的認知過程。從總體上講，它包括定向（計劃、目標）——認知（從感性認識到理性認識）——反饋（運用、檢驗）等三個環節。具體的學習過程是：制訂計劃——課前自學——課上探究——解決疑難——及時小結——獨立或合作練習——系統復習——課外學習。

（1）指導學生制訂學習計劃。俗話說“凡事預則立，不預則廢。”因此，學習應長計劃，短安排，而且要“言必行，行必果”，使學習有條理地進行，“習慣成自然”，久而久之，學習活動就規律化了。

（2）教給學生課前自學方法。課前自學主要注意三點：其一，粗讀教材，明確學習內容，知道將要學習什么。在閱讀過程中應邊讀、邊畫、邊圈、邊標記，粗略地讀懂教材的內容和重點、難點，對不理解的地方做好標記。其二，細讀教材，根據章節的學習要求，仔細閱讀學習內容，理解數學概念、公式、法則、思想方法的實質及其因果關系，把握重點，突破難點。第三，研讀教材，弄清知識的來龍去脈、結構關系，以形成知識網絡，完善認知結構。

（3）組織學生課上認真探究。課堂探究應盡量做到“三會”：會聽，聽清教師對每節課所提出的學習要求，如概念要點的剖析及其體系的串聯，公式、法則、定理的引入、推導的方法和過程，例題關鍵部分的提示或處理的方法，疑難問題的解釋及課末的小結等。會思，要做到常思、善思、深思和反思。“常思”指的是積極主動地思考，遇到問題要多問幾個“為什么”，要思在知識的轉折點，思在問題的疑難處，思在矛盾的解決上，思在規律的探索中。“善思”指的是通過觀察、比較、分析、歸納、推理、概括等思維活動來解決問題。“深思”即是追根溯源去思索。“反思”則是回顧解題策略和方法的優劣來展開評價或交流。會記，即記知識提綱要領，記疑惑不懂之處，記自己的學習感受，記解題的經驗和教訓。

（4）引導學生及時解決疑難。在課堂教學中，學生尚未弄懂的問題，教師應認真引導學生及時弄清，盡量做到“堂堂清”。因為知識是有連貫性的，一個問題沒有解決，就會影響學生的后繼學習，造成“厭學”現象。所以，教師要及時引導學生自覺主動地消除疑難。

（5）師生合作搞好課堂小結。課堂小結是將學過的知識進行歸納整理。英國科學家培根說過：“我們不應該像螞蟻，單是收集；也不可像蜘蛛，只從自己肚中吐絲；而要象蜜蜂，既收集又整理，這樣才能釀出香甜的蜂蜜來。”所以，每節課學習完后，師生應及時將知識、方法進行概括總結，以便系統地掌握知識，發展學生的能力和智力。

（6）督促學生獨立或合作練習。練習是數學學習活動的重要一環，它既是對已學知識的鞏固，也是對學習成效的檢驗，更是培養學習能力的重要手段。因此，一定要督促學生養成認真練習的習慣，做到會算、會寫。會算包括各各計算和運算；會寫包括將文字語言轉化為數學符號語言或轉化為幾何直觀圖形，能規范地表達解題過程，掌握常用的書寫格式，形成正確的書寫習慣。

（7）抓好系統復習，掌握記憶方法。系統復習是數學學習活動中必不可少的一環，每學完一節課或一個單元后，都要進行及時復習。復習的目的是將知識強化、深化、系統化或網絡化。要力求探索知識規律，掌握記憶方法。如對知識之間關系類比，聯想記憶，把知識編成順口溜的口訣記憶，用幾何直觀圖形的數形結合記憶，用歸納概括的系統記憶，用挖掘知識本質屬性的理解記憶，用揭示獲取知識思維過程的線索記憶……同時，要明確各種記憶方法的效果和適用范圍，根據不同的學習內容，選擇恰當的記憶方法。

（8）重視課外學習，擴大知識視野。課外學習是課內知識學習的補充和延伸。在教師的引導下，大量閱讀健康的課外書刊，對發展學生個性，擴大知識視野，提高學生的知識水平有著十分重要的意義。

2 把握數學學習的基本要領

數學學習要把握要領：在知識上，掌握概念要抓住本質，法則定理要重在理解，知識聯系要結構化和網絡化；在技能上，解題方法是數學工具，分析綜合是探求思路，添加輔助線是引線搭橋，數形結合能化難為易；在思維上，數學思想是解題靈魂，一題多解是發散思維，一題多變是開創思維，特殊題型是求異思維，歸納類比能總結規律。這些都是數學學習時應把握的基本要領。

（1）抓住概念本質。如方程ax2+bx+c=0，二次方程ax2+bx+c=0，二次方程ax2+bx+c=0有兩個不同的根，這三定義中的每個方程均有著不同的含義。又如在銳角、直角、鈍角三角形中，邊長a=1，b=2，求c的取值范圍。條件略有變化，結果卻大不一樣。對性質、法則、公式做到“三弄清三掌握”，即弄清來源，弄清條件，弄清使用范圍，掌握內容，掌握證法，掌握運用。

（2）形成知識結構。如初中代數可分為實數、代數式、方程、不等式、函數和統計初步等六塊。每塊又分為幾個層次，像方程中有四種方程（一元一次方程，一元二次方程，分式方程，無理方程）和三種方程組（二元一次方程組，三元一次方程組，二元二次方程組），每種方程（組）可分定義、解法、解題技巧、解題應用等。只有形成知識結構，才能系統地掌握數學知識。

（3）掌握數學思想。數學思想也可理解為解題的指導思想，即解題經驗的總結，如輔助線的添置方法：三角形中有中點，應考慮中位線或延長中線一倍，梯形問題常見的有9類添法。只有掌握了數學思想，才能思路清晰，解題方向明確。

（4）掌握解題方法。解題是數學學習活動的核心，掌握解題方法是提高數學學習成績的關鍵。因此，對每一種解題方法的每一個細節都要高度注意。如解一元一次不等式ax>b，最后一步要做到三定（定不等號的方向，定數的符號，定數的絕對值），解應用題列出的方程要做到三同（量同，單位同，數值同）。特別是解數學綜合題，這是數學學習活動中的難點，難就難在題中涉及的知識點多，結構復雜，新穎，無固定解題程式。所以在解這類題型時，除了要有認真細致的審題態度、分析綜合的思維方法、聯想償試的探索方法、指導解題的數學思想外，還必須學會將“大題”分解成若干個小題的方法，再分別解答好每個小題。若對一元二次方程、二次函數、相似形、圓等四種類型的題目都能靈活、準確地解答，則解綜合題型就不難了。

實踐證明，在初中數學新課程標準理念的指導下，重視學法指導，讓學生切實掌握數學學習的基本方法，把握數學學習的基本要領，是提高初中數學教學有效性的可行途徑。