初中數學教學過程中創新思維的培養

摘要隨著新課程改革的進一步推進，初中數學教學的重要目的之一在于培養學生的數學思維能力。作為發展數學思維的更高要求，要注意培養學生的創新思維的能力，因此數學教學過程中以培養學生的創新思維為核心工作。

中圖分類號：G633.6文獻標識碼：A

Cultivate Innovative Thinking in Mathematics Teaching

ZHOU Gan

(Zefu Middle School， Yancheng， Jiangsu 224000)

AbstractWith the improvement of new curriculum reform， one of the important purposes of middle school mathematics teaching is to cultivate students' thinking ability. The requirements for developing mathematics thinking are cultivating students' innovative thinking. So we should take cultivating students' innovation thinking as the core work in mathematics teaching.

Key wordsinnovation; create environment; learn to think

初中數學教學的重要目的之一在于培養學生的數學思維能力，作為發展數學思維的更高要求，要注意培養學生的創新思維的能力，因此數學教學過程中以培養學生的創新思維為核心工作。如何培養學生創新思維能力呢？關鍵在于激發學生創新思維的發生機制。下面談談筆者在初中數學教學過程中培養學生創新思維能力的幾點做法：

1 發現過程的教學，使學生掌握創新的基本方法

知識的發現與完善過程，都是人們運用創造性思維不斷創新的過程，在發現新知識的過程中所創造出來的新方法是人類寶貴的財富。為了培養學生的創新精神，應該重視教學過程中發現過程的教學。

例如：在平行四邊形面積公式的教學中，公式的推導過程這一部分，教材的內容對于培養學生的創新精神、掌握創新的基本方法是非常好的，在教學中應該給予足夠的重視。可是有些教師受應試教育的影響，他們重視公式的結果，輕視公式的發現過程，面對極易培養創新精神的問題發現過程，不是視而不見，就是低調處理，讓學生課外看看書了事。

其實在教學中要注意避免上述錯誤的教學傾向，應該認真講解公式的發現過程。教學時，可以先由特殊的平行四邊形——矩形的面積入手，然后，組織學生進行思考和討論，讓學生自己得出一些面積公式，最后，教師作一個評述和總結。通過以上生動的教學，能使學生掌握創新的基本方法，使創新精神得到有效培養。通過以上生動的事例教學，能使學生掌握創新的基本方法，使創新精神得到有效培養。

2 創設問題情境，讓學生主動發現

在教材中，往往把知識的發現過程略去，這樣，學生在感知階段就顯得貧乏或突然。作為學生，如果僅僅是看書或聽老師講而不經自己頭腦加工就不可能對所學知識融會貫通，最好的方式是要盡可能通過自己的主動發現來學習知識。因此，在教學中應根據學生實際水平創設問題情境，讓學生置身于知識發展過程中，讓學生主動發現。

例如，在講《用配方法解一元二次方程》時，因學生已學習了直接開平方法解一元二次方程，教師可復習舊課：

用直接開平方法解下列方程

（1）4x2 - 81 = 0； （2）(x + 3)2 = 2

學生做完后，教師提出新問題：解方程+6x+7=0，如何解這個方程呢？這就創設了問題的情境，造成認識沖突，使學生發現差異，從而提出問題：能否將方程x2 + 6x + 7 = 0化成復習題（2）的形式呢？然后教師點撥學生，將復習題（2）的方程的左邊展開并整理得出方程與方程x2 + 6x + 7 = 0比較，讓學生去發現問題。由此，可通過教師進一步啟發誘導，讓學生更深一層去發現……

3 在思維過程中，引導學生學會思考

從數學問題的發現或提出問題的過程來看，一般是從具體問題出發，經過類比——聯想和觀察、實驗、歸納這兩條不同的途徑形成命題（只是猜想）或加以確認。這正如某教育家所說：“甚至在數學里發現真理的主要工具也是歸納和類比。”這些方法在數學創新思維產生的機制形成方面起主導作用。為此，在基礎知識和基本技能的教學中，應展示數學思維過程，讓學生觀察、類比。

如讓學生發現如何解答上面的問題中，學生將復習題（2）的方程的左邊展開并整理后得出的方程與方程x2 + 6x + 7 = 0比較，發現，只是方程(x + 3)2 = 2與x2 + 6x + 7 = 0實質上是形式不同，而后可以展示把方程x2 + 6x + 7 = 0變成(x + 3)2 = 2的思維過程，讓學生觀察、類比。

x2 + 6x + 32 = (x + 3)2

x2 - 4x + (-5)2 = (x - 2)2

x2 + 3x + ()2 = (x + )2

x2- ()2x + (- )2 = (x- )2……

由此歸納得出x2 + px + ()2 = (x + )2，并總結出配方法則。于是，要解方程x2 + 6x + 7 = 0把方程常（下轉第191頁）（上接第159頁）數項移到右邊，得x2+ 6x = -7在方程的兩邊各加上一次項系數一半的平方x2 + 6x + = -7 + 32即(x + 3)2 = 2。

這樣，學生就不難掌握用配方法解一元二次方程的方法。從而培養學生創新的思維能力。

4 在知識的教學中，讓學生學會舉一反三

由于創新思維并非一種單一性的思維，必須充分重視形象思維、發散思維和直覺思維的培養。要通過具體解決數學問題的探索和鉆研，領會學習數學的方法，達到對知識和問題的舉一反三，概括遷移，融會貫通，完善學生的數學認知結構，才能提高數學創新思維，因此要引導學生對學過的一個單元、整節的內容進行整理、提煉。在對知識的講解過程中，分清主次，找出其基本思想方法，反映其中的規律、特點，納入原有的認知結構中，讓其發生遷移，起到舉一反三的作用。

例如，學習了“梯形”這一節后，引導學生通過本節定理的證明和例題的學習，對知識進行提煉，找出本節的“化歸”這一思想方法，總結出處理梯形問題的基本思路：

據此，也就找出在梯形中長。

如下列各種輔助線，使其發生遷移。（如圖1）

5 學生探索精神的培養中，正確評價創新精神

對數學問題的討論、推廣和引伸，就形成了問題鏈，問題鏈的結構具有聯系性又具有發散性，它是培養學生創新精神的好材料。所以的數學教學中應善于挖掘教材，通過對課本例題、習題的改造、引伸和深化；組織各種適當的問題鏈，讓學生探索。特別的例題教學和復習中，對較基礎和重要的內容可以分課堂和課外思考。

例如在教學中，學生掌握了某題的求解后，就啟發學生思考，是否有其它思路，讓學生去嘗試探索，無論學生得出的結論怎樣，都應該給予肯定和鼓勵，學生在老師的啟發下去探索問題，就體現了一個創新思維。

實踐使我們認識到，要培養學生的創新精神，并不是一件簡單的事，作為一名教師必須樹立正確的教育觀，真正地從應試教育轉變到素質教育的軌道上來，自身也應該具有創新意識和創新精神，相信學生的學習過程中的主體地位，給學生留一定的自由時間，為學生創設必要條件。只有這樣，學生的稟賦和潛能才能自由、充分的發展，學生的創新精神才能得到提高。

參考文獻

[1]王新紅等.中國教育發展研究[J].2009(9):52-56.

[2]http://mathsshine.blog.35.cn/2010/11/.

注：本文中所涉及到的圖表、注解、公式等內容請以PDF格式閱讀原文