新課改下高中數學與信息技術的整合初探

摘要新一輪的高中課程改革已在全國范圍鋪開，新教材的內容涉及到大量的數字運算和數據處理，還有復雜的函數作圖。因此，如果沒有信息技術的支持，數學教學很難開展。在這里，我們最常使用的就是幾何畫板和excel（表格）這兩個工具。在數學教學中可以利用的信息技術有很多，只有根據實際情況合理的選擇和利用，使他們有機的結合起來相互彌補、相輔相成、各施所長才能達到最佳的教學效果。

中圖分類號：G633.6文獻標識碼：A

Integration of High School Mathematics and Information

Technology under New Curriculum Reform

GUO Jian

(Guiyang National Middle School， Guiyang， Guizhou 550025)

AbstractA new round of high school curriculum reforms have been rolled out across the country. The contents of the new materials relates to a lot of number crunching and data processing， and complex mapping function. So， without the support of information technology， it's difficult to carry out mathematics teaching. Here， we use most commonly are the two tools of Geometer's Sketchpad and excel (table).There is much information technology we can use in mathematics teaching， only we have reasonable choice based on the actual situation and use， so that they combine with each other， make up the organic and complementary， develop their own advantages to achieve the best teaching effects.

Key wordscurriculum reform; information techology; combination; Geometer's Sketchpad

新一輪的高中課程改革已在全國范圍鋪開，新課改給我們一種新的理念、新的方法。在數學教學中我們發現，新教材一改舊教材的形式簡單、內容枯燥，加入了大量豐富的實例，把數學和生活緊密聯系在一起。同時我們還發現，新教材的內容涉及到大量的數字運算和數據處理，還有復雜的函數作圖。因此，如果沒有信息技術的支持，數學教學很難開展。以往那種傳統的“一支粉筆、一塊黑板”的數學課已經很難完成現在的教學任務。《普通高中數學課程標準》明確指出：“高中數學課程應提倡實現現代信息技術與課程內容的有機整合……”新課改在給我們帶來一種新氣息的同時，也給廣大數學教師帶來了新的挑戰。

1 選擇合適的信息技術作為教學平臺

以往在進行高中數學教學的時候我們最常使用的多媒體軟件就是Powerpoint(幻燈片)。Powerpoint的優勢在于：界面美觀、操作方便、制作簡單；可以展示一些簡單的動畫過程；還可以根據需要插入一些聲音、圖片、視頻等等。這些優勢使得到目前為止Powerpoint依然是應用最多、最廣的課件制作工具。但是在長期利用Powerpoint進行數學教學的同時，我們也發現了它在數學教學中的一些不足之處：只是一種展示工具，體現不出數學的特點；不能作圖、不能處理數據；更不能利用它進行數學的探究等等。在新課改下它的這些缺點更讓我們在使用的時候感覺捉襟見肘，所以在這個時候我們必須掌握一些其他具備數學特點的多媒體軟件來進行彌補。在這里，我們最常使用的就是幾何畫板和excel（表格）這兩個工具。幾何畫板有強大的圖形變換和作圖功能，可以充分的體現數學的變化特點。而excel（表格）和Powerpoint(幻燈片)同屬微軟的Office軟件，我們都知道它有強大的數據處理和函數功能，但可能很多人還不熟悉，excel（表格）同樣也具備強大的作圖功能。有了這些軟件，結合一些必要的聲音圖片及視頻，再加上我們的合理利用，為學生們搭建平臺，不僅使處理復雜的數據和圖像成為可能，還使學生學會利用信息技術解決數學問題，接觸一些以往接觸不到的數學知識和思想方法，并在利用信息技術解決問題的過程中，提高興趣加強對數學知識的認識。

2 借助信息技術創設情境激發求知欲

在導入新課時創設情境，以此吸引學生的注意力，從而激發學生的學習興趣，可以是教學達到最佳效果。而現代信息技術可以采用豐富多彩、靈活多變形式來激發學生的學習興趣，比如聲音、動畫、視頻等等。

例如在《對數函數及其性質》這節課的一開始，我們可以利用信息技術想播放一段視頻——“馬王堆女尸千年不腐之謎”：一九七二年，馬王堆考古發現震驚世界，專家發掘西漢辛追遺尸時，形體完整，全身潤澤，皮膚仍有彈性，關節還可以活動，骨質比現在六十歲的正常人還好，是世界上發現的首例歷史悠久的濕尸。大家知道，世界發現的不腐之尸都是在干燥的環境風干而成，譬如沙漠環境，這類干尸雖然肌膚未腐，是因為干燥不利細菌繁殖，但關節和一般人死后一樣，是僵硬的，而馬王堆辛追夫人在濕潤的環境中保存二千多年，而且關節可以活動。人們最關注有兩個問題，第一：怎么鑒定尸體的年份？第二：是什么環境使尸體未腐？其中第 （下轉第171頁）（上接第156頁）一個問題與數學有關。那么，考古學家是怎么計算出馬王堆辛追夫人“沉睡”近2200年？

考古學家是通過提取尸體的殘留物碳14的殘留量p，利用t = log P

估算尸體出土的年代，不難發現：對每一個碳14的含量的取值，通過這個對應關系，生物死亡年數t都有唯一的值與之對應，從而t是P的函數。這樣的設計不僅起好奇心，還激發了同學的求知欲。

如果學校計算機設施較好，有的時候我們也可以在計算機室開展教學工作，充分的利用這些設備，教會學生簡單的使用幾何畫板，并搭建平臺嘗試讓學生們自己去利用它探究一些數學問題，特別是一些抽象的幾何問題。這樣可以最大程度的調動起學生學習的積極性。使學生不再把數學作為單純的知識去記憶理解，而讓他們對數學能更有實感地去把握，提高教與學的效率，激發他們的求知欲。

3 充分發揮信息技術的優勢突破難點

信息技術可以化靜為動，化抽象為直觀，使一些以往的難點得到攻破。

比如在《函數y = Asin(x + )的圖象》這節課中，我們可以先通過幾何畫板設計出簡單的程序，即：在坐標系的最下方畫上、中、下三條水平直線，在每條直線上取一點，度量每個點的橫坐標分別作為A、、的值，并作出y = Asin(x + )的圖象。讓學生拖動直線上的點，從而改變A、、的值，同時觀察圖像的變化。再交換順序多次進行嘗試和探索，得到其規律。這樣的設計可以使以往抽象難以歸納的圖像變換很直觀的體現在學生的眼前，使以往教學中的這個難點得到突破。

再比如，在教學中我們可以經常利用excel（表格）進行作圖，它不但有強大的函數數據處理功能，還可以實現“列表——描點——連線”這一作圖過程。設計簡單的程序，用它來代替“粉筆、直尺、黑板”，進行一些需要復雜數據計算的函數作圖。例如：在二分法的教學中，利用excel通過列表，自主取值，畫出y = lnx + 2x - 6的圖像等等。

4 利用信息技術開展自主與合作探究

新課改下我們應該把學習還給學生，學生才是學習的主人。鼓勵學生進行自主探究與合作探究，怎樣才能更好的在課堂上實現這種學習模式呢？其實只要我們充分利用信息技術，為學生搭建這樣的平臺，就能使這種學習模式得到很好的開展。下面就《幾類不同增長的函數模型》這節課為例展開教學思考。

這節課的主要任務就是研究指數函數、對數函數、冪函數三種不同函數的增長差異和變化規律。這節課的難點就是對三種函數的增長差異性及其變化規律的理解。首先，利用幾何畫板把y = 2x，y = log2x，y = x2的圖像展示給學生，讓他們有一種直觀初步的感受，先從整體上去體會他們的增長差異。然后借助excel與學生一起分析y = 2x和y = x2的增長差異性和變化規律。通過對x的自主不同取值讓學生觀察圖像對比發現，在x的值比較小的時候y = x2的函數值在小范圍內是大于y = 2x的函數值；但是當x的值不斷增大時，隨著x的越來越大，y = 2x的函數值會遠遠大于y = x2的函數值，充分體會指數爆炸的特點。這時讓學生有一個具體的感知。接下來通過excel為學生搭建平臺，設計一個可以輸入不同a值、n值、x值的簡單作圖程序，讓學生們自主輸入想要的值，然后觀察對比圖像去自主探究一般情況下，在區間（0，+∞）上，指數函數y = ax（a＞1）與冪函數y= xn（n＞0）的增長變化情況如何。這時學生們利用這個程序，充分的進行自主探究與合作探究，從而得到最終的結論：在區間(0，+∞)上，無論n比a大多少，盡管在x的一定變化范圍內，ax會小于xn，但隨著x的增大，ax的增長快于xn的增長，因此總存在一個x0，當x＞x0時，就會有ax＞xn。這樣設計不但體現了知識從特殊到一般形成過程，還利用信息技術為學生搭建了自主探究的平臺，使他們真正成為學習的主人。

新課改下，傳統的數學教學觀念、教學方法、教學手段和教學模式必將產生重大的變革，而信息技術也必將成為數學現代化教學發展的突破口。在數學教學中可以利用的信息技術有很多，他們之間不能互相代替，更不是相互排斥的，只有根據實際情況合理的選擇和利用，使他們有機的結合起來相互彌補、相輔相成、各施所長才能達到最佳的教學效果！