指導中學生數學學習方法的主要途徑

摘要數學學習方法是指人們對數學學習的思維活動、方式和實踐經驗的概括和總結。本文從數學學習方法的涵義及其作用出發，分析了當前中學生數學學習所存在的問題，然后闡述了數學學習方法指導的主要途徑，最后提出科學的數學學習方法對中學數學教學的一些啟示。

中圖分類號：G633.6文獻標識碼：A

The Main Way to Guide the Middle-school Students' Mathematics Study Method

XIE Zhijian

(Peihong National School of Nanning City， Nanning Guangxi 530021)

AbstractThe mathematical learning method is refers to the people to mathematics study thinking activity， the way and experience's summary and the summary. This article embarked from mathematics study method's implication and the function， has analyzed the question which the current middle-school student mathematics study existed， then elaborated the mathematics study method instruction's main way， proposed the science mathematics study methods. Finally， It is also to the middle mathematics teaching some enlightenment.

Key wordsmiddle-school student; mathematics learning; method; way

1 數學學習方法概述

1.1 數學學習方法的涵義及其作用

數學學習方法是學習者在數學學習時所采用的方法、步驟和手段，是指對數學學習思維活動、方式和實踐經驗的概括和總結。

數學學習方法的研究目的主要是為數學學習和數學教學服務。主要研究如何運用數學學習規律進行高效率的數學學習，如何激發學生的數學學習興趣，研究學生在數學學習中的個性差異，探索改進中學生數學學習方法的策略，對促進中學生數學學習方法的優化、減輕學生數學學習負擔、提高中學數學教育教學質量具有十分重要的意義。

1.2 中學生數學學習的現狀分析

我們對南寧市沛鴻民族中學高中學生200人、初中學生200人進行問卷調查，得出目前學生普遍存在以下幾個方面的問題。

（1）有40.5%的學生對數學學習重要性沒有充分認識。當今，數學為人們提供了探索客觀世界的必要知識、思想和方法的手段，“數學技術”已滲透到社會的方方面面，并物化到各種先進的設備中。數學學習是個體適應社會環境發展變化所必需的，但有40.5%的學生沒有充分認識到數學的重要性。

（2）有58.5%的學生沒有掌握正確的數學學習方法。很多學生反映不掌握數學學習方法，只是上課聽聽，習慣跟老師一節一節走，在沒有完全理解數學知識的情形下，模仿課本里的例題做一下作業，想單純通過大量做數學題來掌握知識，題海戰術不但花費了很多時間，而且影響了數學學習的效果。

（3）數學學習目標相對狹窄。有45.5%的學生把數學學習作為升學的主要目的，只重視數學基礎知識和基本技能的學習，而對數學能力的培養不太重視，特別是缺乏對創新精神和實踐能力的關注，在數學學習過程中對個性品質的關注也不夠。

（4）有50.4%的學生數學學習與社會實際相脫離。許多中學生與社會的接觸很少，不能將所學的數學知識和社會實際生活中用到的數學聯系起來。比如不理解“函數”有什么用、不會測量河流的寬度、不理解彩票中獎概率的含義等等。

（5）有56.4%的學生學習方式存在的問題。大部分學生數學學習的方式以課堂被動接受方式為主，對主動獲取知識以及學會學習重視不夠，也不能借助信息技術手段進行數學實驗和探究，數學自學能力較差。

2 指導中學生數學學習方法的主要途徑

2.1 開設多種形式的數學學習方法指導課

首先，必須從學生的實際出發，了解學生的學習情況，這樣才能做到有的放矢，使數學學習方法指導落到實處。學生的學習情況，主要包括學生的學習環境和學習狀況兩個方面。學習環境一般包括社會、家庭、學校環境，學習狀況包括學生對學習的認識、對學習的態度、學習動機、學習興趣、學習方法、學習能力、學習成績等情況。其次，組織舉行豐富多彩的數學學習方法指導課。數學學習指導課主要采取下面兩種模式：（1）課程式。就是在中學起始年級(初一、高一)開設，由數學教師向學生系統傳授一般數學學習方法。一方面能夠引起學生對學習方法的高度重視，另一方面，由于有比較充足的時間，對學生進行系統地學習指導，分階段、分步驟地介紹有關理論和方法，有利于學生比較系統地形成學習觀點、增強學習動力、掌握學習方法。（2）講座式。就是不定期地舉行學習方法講座，請專家、教師、優秀學生介紹數學學習的方法和經驗。值得強調的是，滿足于教給學生學習方法、忽視學法運用的指導也是不可取的。

2.2 激發中學生數學學習的興趣

第一，在數學教學中，創設良好的問題情境，讓學生能樹立正確的數學觀，激發他們學好數學的熱情。良好的問題情境是指以學生的知識經驗為接口，是學生發現數學知識的載體，是學生喜愛數學的源泉。例如，教師在“對數”的教學時，先拿出一張紙，對學生說：這張只有0.1毫米的紙，如果對折50次可以使它的厚度達地球和月球之間往返32趟。這一問題使學生十分驚奇，從而激發了他們的學習動機。

第二，結合教學內容，介紹一些數學史料，數學史不僅能幫助學生理解數學，提高對數學的宏觀認識，同時還可以對學生進行人文教育，增加學習興趣。如在“無理數”教學中，介紹歷史上第一次數學危機的故事，使學生知道“無理數”的發生、發展和形成過程。

第三，培養學生數學學習的頑強意志，學生在學習數學的過程中，常常遇到種種困難，其間就經歷一個意志過程，如缺乏堅強的意志就會見難而退。因此培養學生頑強意志和堅韌的毅力非常重要，主動性、獨立性、堅持性、果斷性等良好的意志品質是學好數學的必要條件。同時，要讓學生在數學學習中體會到成功的喜悅，使他們容易形成或增強學習的動機與興趣。

第四，在數學教學中，要注重揭示和滲透數學美育教育。“哪里有數學，哪里就有美。”教學中，揭示其形式美、對稱美、和諧美、奇異美、統一美等，讓學生體會到數學是理性的藝術，受到數學美的熏陶，不僅能陶冶情操，改善思維品質，而且還能激勵他們獻身科學。

第五，充分發揮多媒體與網絡的作用，多媒體技術不僅可以很好地把數學知識直觀、形象、生動、準確地展現在學生面前，使學生能更加清晰地看到數學性質變化的基本規律，而且還能激發學生對數學的學習興趣。

2.3 培養中學生的數學能力

2.3.1 數學思維能力的培養

數學是訓練思維的體操，數學教學的重點是發展學生的數學思維。培養學生的數學思維必須將思維的內容、思維的方式、思維品質三方面協調地發展，形成用數學思考的意識。首先要注重挖掘數學思想方法，數學思想方法是數學知識的精髓，是將數學知識轉化為數學能力的橋梁，因此，數學思想方法是數學思維的基礎，在教學中要揭示變換、轉化、類比、模型化、數形結合、對應與對稱等數學思想方法。其次要培養學生會用數學思維方式去思考問題，在數學教學中主要培養形象思維、邏輯思維和直覺思維，形成數學學科直覺判斷、歸納類比、抽象概括、論證推理、建立模型化等獨特的思維方式。

2.3.2 數學創新意識的培養

第一，鼓勵學生將數學知識推廣，提倡解題多樣化，在數學發現和數學創造中，不少是通過推廣獲得新概念、新理論和新方法，掌握了推廣的方法，就能在數學未知領域里探索出新知。同時，不同的學生有著不同的思維方式、不同的個性發展潛能，提倡思維方式多樣性，有利用于培養創新思維方式。

第二，鼓勵學生進行數學猜想。牛頓說過：沒有大膽的猜想就沒有偉大的發現，在數學教學中教師要引導學生運用觀察、實驗、類比、歸納、推理等方法，引發他們的猜想，發展他們的創新思維。

第三，培養學生的逆向思維。逆向思維是創新的靈感，培養逆向思維的方法有兩種：一是把事物的作用過程倒過來思考，這樣彌補了許多正向思維的不足，常常獲得最佳的解決問題的方法；二是把事物的重要結果倒過來思考，可獲得正向思維發現不了的新思路、新方法、新結果。

第四，鼓勵學生進行數學想象。數學具有豐富的想象力，通過聯想不僅擺脫思維的呆板性、單一性和習慣性，而且能將形象思維轉向邏輯思維。一個人如果缺乏想象力，就不會有創造力。

2.3.3 數學自學能力的培養

數學自學能力是在具有一定的數學能力的基礎上，通過自學數學教材等發展起來的一種獨立獲取數學知識、技能的能力。教師要培養學生養成獨立思考的好習慣，并學會對自己的思維過程進行評價和反思，保證他們質疑、提問的隨機性和充分性，指導他們主動的活動，如觀察、描述、操作、實驗、收集整理、猜想推理、學習交流等，讓他們經歷數學知識的產生過程，體現如何“做數學”，如何實現數學的“再創造”。指導學生學會學習，對培養他們的創造力具有非常重要的意義。

3 科學的數學學習方法對中學數學教學的一些啟示

3.1 倡導自主探究、合作交流的學習方式

首先，數學知識的獲得，數學技能、數學能力的形成，都是經過學生主體感知、內化、改造，使之適合自己的數學認知結構，才能被理解、掌握和運用。對數學知識深層次的理解和掌握，是數學學習和數學教學的中心目標。因此，教師應倡導積極主動、自主探究的學習方式。再者，學生對同一數學知識的理解和掌握都有不同程度的差別，每個學生都有自己的獨特見解和長處，各自都有自己無法解決的問題，教師要給學生提供相互交流、合作學習的平臺，使學生之間交換思想、取長補短，達成共同發展，對學生思維訓練、能力發展具有很大的作用。

3.2 提倡多樣性、綜合性的數學教學模式

數學教學模式受到數學教育教學理論、教學手段、社會因素等諸方面的制約，數學新課程倡導數學教學模式要關心數學知識的發生、發展和形成過程，關注數學思想方法、創新能力潛能的開發，“引導——發現”教學模式、“問題解決”教學模式、“開放性”教學模式、“研究性學習”教學模式等多種模式合理使用，將能把培養學生的創新精神和實踐能力落到實處。

3.3 注重培養學生的數學應用意識

數學知識與實際相結合，既是認識論和方法論的基本原理，也是數學教育教學的基本原則。教師在教學中要以數學知識為主，盡可能從學生所熟悉的生活現實問題及其它學科的實際問題出發，進行分析綜合、類比、抽象概括等，得出數學概念和數學命題，引導學生善于將現實問題抽象成為數學問題，建立數學模型解決實際問題。同時，要引導學生適當地參加一些科研活動，不僅有利于深化他們對數學知識的理解和對數學學習提出更高層次的要求，而且有利于培養學生實踐能力和創新能力。

參考文獻

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