化學(xué)平衡常數(shù)和溶度積常數(shù)

化學(xué)平衡常數(shù)和溶度積常數(shù)知識點(diǎn)的考查是新課改后高考的熱點(diǎn)，在今年各地的高考試題中對于化學(xué)平衡常數(shù)的考查非常普遍，溶度積的考查相對較少，因?yàn)椴煌姹镜慕滩膶ζ鋵W(xué)習(xí)要求有所不同，難度也不一樣（人教版只要求了解，蘇教版要求掌握并會運(yùn)用）。本文主要是從今年各地高考試題中歸納出化學(xué)平衡常數(shù)和溶度積常數(shù)的命題特點(diǎn)。

對于任意一個(gè)可逆的過程，當(dāng)其達(dá)到平衡時(shí)，都會存在平衡常數(shù)。化學(xué)平衡常數(shù)和溶度積常數(shù)的實(shí)質(zhì)相同，只是研究對象的不同：化學(xué)平衡常數(shù)的研究對象的是可逆的化學(xué)反應(yīng)平衡、溶度積常數(shù)的研究對象是難溶電解質(zhì)的溶解平衡。

一、化學(xué)平衡常數(shù)

1． 定義：在一定溫度下，當(dāng)一個(gè)可逆反應(yīng)達(dá)到化學(xué)平衡時(shí)，生成物濃度冪之積與反應(yīng)物濃度冪之積的比值是一個(gè)常數(shù)。即化學(xué)平衡常數(shù)，用符號K表示。

概念解讀：平衡時(shí)才有常數(shù)，溫度變，常數(shù)值變。

2． 表達(dá)式： mA （g） + nB（g）pC （g）+ qD （g），K = 。

（在進(jìn)行K值計(jì)算時(shí)，固體和純液體的濃度視為“1”）

3． K的意義和應(yīng)用：

（1）K值越大，表示反應(yīng)進(jìn)行的程度越大，反應(yīng)物的轉(zhuǎn)化率越高。

（2）利用K可判斷反應(yīng)在某時(shí)刻是否達(dá)到平衡：反應(yīng)任一時(shí)刻的濃度商Q 表示為 ，當(dāng)Q=K時(shí)，反應(yīng)達(dá)到平衡， Q< K時(shí)，反應(yīng)正向進(jìn)行，Q>K時(shí)，反應(yīng)逆向進(jìn)行。

（3）利用K可判斷反應(yīng)的熱效應(yīng)：T升高，K增大，平衡正向移動，正反應(yīng)為吸熱；T升高，K減小，平衡逆向移動，正反應(yīng)為放熱。

4． 2011年平衡常數(shù)高考題型。

（1）基本概念與計(jì)算的的考查。

例1．（2011#8226;山東）已知：2SO2（g）+O2（g）2SO3（g）；ΔH=-196.6 kJ#8226;mol-1， 2NO（g）+O2（g）2NO2（g）；ΔH=-113.0 kJ#8226;mol-1。則反應(yīng)NO2（g）+SO2（g）SO3（g）+NO（g）的ΔH= kJ#8226;mol-1。

一定條件下，將NO2與SO2以體積比1∶2置于密閉容器中發(fā)生上述反應(yīng)， 測得上述反應(yīng)平衡時(shí)NO2與SO2體積比為1∶6，則平衡常數(shù)K＝。

【解析】計(jì)算平衡常數(shù)的關(guān)鍵是必須明確反應(yīng)平衡時(shí)各物質(zhì)的物質(zhì)的量濃度，這就必須要將起始濃度、變化濃度和平衡濃度統(tǒng)一起來，用三段式列式計(jì)算（如下）：

一定條件下，氣體體積比等于物質(zhì)的量比。

設(shè)NO2的物質(zhì)的量為a，容器的體積為V，NO2 變化的物質(zhì)的量為x

NO2(g) + SO2(g)SO3(g)+ NO(g)

起始濃度 a/V2a/V 00

變化濃度 x/V x/V x/V x/V

平衡濃度(a- x)/V (2a- x)/V x/V x/V

則:=，故x=，平衡時(shí)的濃度分別為、、和，故平衡常數(shù)為=。

（2）數(shù)形結(jié)合考查K值大小的比較、反應(yīng)熱效應(yīng)的判斷。

例2．（2011#8226;新課標(biāo)）科學(xué)家利用太陽能分解水生成的氫氣在催化劑作用下與二氧化碳反應(yīng)生成甲醇，并開發(fā)出直接以甲醇為燃料的燃料電池。在容積為2L的密閉容器中，由CO2和H2合成甲醇，在其他條件不變得情況下，考察溫度對反應(yīng)的影響，實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖1所示（注：T1、T2均大于300 ℃）；

下列說法正確的是（填序號）

①溫度為T1時(shí)，從反應(yīng)開始到平衡，生成甲醇的平均速率為?自(CH3OH)=mol#8226;L-1#8226;min-1②該反應(yīng)在T時(shí)的平衡常數(shù)比T2時(shí)的小 ③該反應(yīng)為放熱反應(yīng)

④處于A點(diǎn)的反應(yīng)體系從T1變到T2，達(dá)到平衡時(shí)增大

【解析】CO2和H2合成甲醇的化學(xué)方程式為CO2(g)＋3H2(g)CH3OH(g) + H2O(g)。由圖像可知B曲線先達(dá)到平衡，因此溫度T2＞T1；由圖像知溫度升高，平衡時(shí)甲醇的物質(zhì)的量反而小（升高溫度平衡向逆反應(yīng)方向移動，不利于甲醇的生成，平衡常數(shù)減小），說明正反應(yīng)是放熱反應(yīng)。即②錯③正確；溫度為T1時(shí)，從反應(yīng)開始到平衡，生成甲醇的物質(zhì)的量為nAmol，此時(shí)甲醇的濃度為 mol#8226;L-1#8226;，所以生成甲醇的平均速率為：?自(CH3OH)=mol#8226;L-1#8226;min-1，因此①不正確；因?yàn)闇囟萒2＞T1，所以A點(diǎn)的反應(yīng)體系從T1變到T2時(shí)，平衡會向逆反應(yīng)方向移動，即降低生成物濃度而增大反應(yīng)物濃度，所以④正確。

（3）已知平衡常數(shù)求化學(xué)反應(yīng)的轉(zhuǎn)化率。

例3．（2011#8226;廣東）利用光能和光催化劑，可將CO2和H2O(g)轉(zhuǎn)化為CH4和O2。紫外光照射時(shí)，在不同催化劑（I，II，III）作用下，CH4產(chǎn)量隨光照時(shí)間的變化如圖2所示。

（2）將所得CH4與H2O(g)通入聚焦太陽能反應(yīng)器，發(fā)生反應(yīng)：CH4(g)+H2O(g)CO(g)+3H2(g)，該反應(yīng)的△H=+206 kJ#8226;mol-1。

①在答題卡的坐標(biāo)圖中，畫出反應(yīng)過程中體系的能量變化圖（進(jìn)行必要的標(biāo)注）。

②將等物質(zhì)的量的CH4和H2O(g)充入1L恒容密閉容器，某溫度下反應(yīng)達(dá)到平衡，平衡常數(shù)K=27，此時(shí)測得CO的物質(zhì)的量為0.10mol，求CH4的平衡轉(zhuǎn)化率（結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）。

【解析】轉(zhuǎn)化率＝×１００％＝×１００％，本題的關(guān)鍵就是在已知的平衡常數(shù)和要求的轉(zhuǎn)化率之間搭建橋梁，這兩者都與變化濃度和起始濃度相關(guān)，所以CH4變化濃度和起始濃度就是我們要最先解決的問題。

設(shè)甲烷的起始濃度為a。

CH4(g) + H2O(g)CO(g) + 3H2(g)，

起始濃度： aa 00

變化濃度： 0.10 0.100.10 0.30

平衡濃度：a-0.10a-0.100.10 0.30

K===27

a=0.11。

CH4的轉(zhuǎn)化率=×１００％=91%。

二、溶度積常數(shù)

1． 溶度積的表示：對于沉淀溶解平衡：AnBm(s)nAm+(aq) + mBn-(aq)，Ksp =[c(Am+)]n #8226; [c(Bn-)]m ，Ksp只與溫度有關(guān)。

2． 溶度積的應(yīng)用：

（1）通過比較溶度積Ksp與溶液中有關(guān)離子積Qc的相對大小，可以判斷難溶電解質(zhì)在給定條件下沉淀能否生成或溶解情況：

Qc＜Ksp，溶液未飽和，溶質(zhì)不會結(jié)晶析出。

Qc＝Ksp，溶液飽和，處于溶解平衡狀態(tài)。

Qc＞Ksp，溶液過飽和，溶質(zhì)結(jié)晶析出，直到溶液飽和。

（2）利用溶度積判斷沉淀轉(zhuǎn)化的方向：沉淀向著溶度積更小的方向轉(zhuǎn)化。

（3）利用溶度積計(jì)算溶液中相關(guān)離子的濃度。

3． 2011年平衡常數(shù)高考題型。

（1）利用溶度積計(jì)算溶液中相關(guān)離子的濃度。

例4．（2011#8226;新課標(biāo)）0.80 g CuSO4#8226;5H2O樣品受熱脫水過程的熱重曲線（樣品質(zhì)量隨溫度變化的曲線）如圖3所示。

請回答下列問題：

（4）在0.10 mol#8226;L-1硫酸銅溶液中加入氫氧化鈉稀溶液充分?jǐn)嚢瑁袦\藍(lán)色氫氧化銅沉淀生成，當(dāng)溶液的pH=8時(shí)，c（Cu2+）=mol#8226;L-1（Ksp[Cu（OH）2]=2.2×10-20）。若在0.1 mol#8226;L-1硫酸銅溶液中通入過量H2S氣體，使Cu2+完全沉淀為CuS，此時(shí)溶液中的H+濃度是mol#8226;L-1。

【解析】（4）因?yàn)镵sp[Cu（OH）2]＝c（Cu2＋)#8226;c2（OH－） =2.2×10-20，當(dāng)溶液的pH= 8時(shí)，c（OH－）＝10－6 mol#8226;L-1，所以c（Cu2＋）＝2.2×10-8 mol#8226;L-1。

（2）利用溶度積常數(shù)判斷溶液中發(fā)生的反應(yīng)、存在的離子、沉淀的生成。

例5．（2011#8226;浙江）海水中含有豐富的鎂資源。某同學(xué)設(shè)計(jì)了從模擬海水中制備MgO的實(shí)驗(yàn)方案：

注：溶液中某種離子的濃度小于1.0×10－5 mol/L，可認(rèn)為該離子不存在；

實(shí)驗(yàn)過程中，假設(shè)溶液體積不變。

已知：Ksp(CaCO3)＝4.96×10－9；Ksp(MgCO3)＝6.82×10－6；

Ksp[Ca(OH)2]＝4.68×10－6；Ksp[Mg(OH)2]＝5.61×10－12。

下列說法正確的是

A．沉淀物X為CaCO3

B．濾液M中存在Mg2＋，不存在Ca2＋

C．濾液N中存在Mg2＋、Ca2＋

D．步驟②中若改為加入4.2 g NaOH固體，沉淀物Y為Ca(OH)2和Mg(OH)2的混合物

【解析】浙江地區(qū)用的是蘇教版的教材，溶度積是作為必學(xué)知識點(diǎn)，要求較高，所以本題對于使用人教版教材的學(xué)生難度非常大（人教版溶度積是在科學(xué)視野欄目，只要求了解）。本題綜合性強(qiáng)，主要考查學(xué)生綜合運(yùn)用知識解決實(shí)際問題的能力。即考生能否結(jié)合溶度積的概念及計(jì)算公式，定量地分析溶液中發(fā)生的反應(yīng)、存在的離子，推斷沉淀是否產(chǎn)生，從而得出正確的結(jié)論。

(1)由已知條件得出n（OH―）= n（NaOH） = 0.001mol。當(dāng)1.0L模擬海水中，加入0.001mol NaOH時(shí)，首先發(fā)生的反應(yīng)可能有：①OH―＋HCO3―= CO32-＋H2O②Mg2++2OH-=Mg（OH）2↓③Ca2++2OH-=Ca（OH）2↓，因?yàn)镵sp（H2O）< Ksp[Mg(OH)2] << Ksp[Ca（OH）2]，所以先發(fā)生①反應(yīng)生成0.001mol CO32―；又因?yàn)镵sp（CaCO3） << Ksp（MgCO3），故Ca2＋+ CO32- = CaCO3↓。n（CO32―）= 0.001mol< n（Ca2＋）=0.011mol，所以沉淀物X只為CaCO3，A選項(xiàng)正確。

(2)依據(jù)（1）中分析可以算出濾液中剩余c（Ca2＋）＝0.010 mol#8226;L-1。濾液M中同時(shí)存在著Ca2＋和Mg2＋，選項(xiàng)B錯誤。

(3)當(dāng)濾液M中加入NaOH 固體，調(diào)至pH=11.0時(shí)，濾液中c（OH―） = 1×10-3 mol#8226;L-1 。Q[Ca（OH）2]＝c（Ca2＋）×（10－3）2 = 0.010×（10－3）2= 10－8 ＜Ksp[Ca(OH)2]，無Ca（OH）2生成。Q[Mg（OH）2]=c（Mg2＋）×（10－3）2 = 0.050×（10－3）2 = 5×10-8 > Ksp[Mg（OH）2]，有Mg（OH）2沉淀生成。又由于Ksp[Mg(OH)2]＝c（Mg2＋）×（10－3）2＝5.6×10－12，c（Mg2＋）＝5.6×10－6＜10－5，即沉淀完全，濾液N中存在Ca2＋，不存在Mg2＋。C選項(xiàng)錯誤。

（4）步驟②中若改為加入4.2 g (n=0.105mol) NaOH固體，與0.050mol Mg2＋反應(yīng)：

Mg2＋+ 2OH－= Mg（OH）2↓，生成0.05 mol Mg（OH）2，剩余0.005 mol OH―。

由于Q[Ca(OH)2]=c（Ca2＋）×（OH―）2 = 0.010×（0.005）2＝2.5×10－7＜Ksp[Ca(OH)2]，所以無Ca(OH)2沉淀析出，沉淀物Y為Mg(OH)2沉淀，D選項(xiàng)錯誤。

（作者單位：廣州市南沙第一中學(xué)）

責(zé)任編校 李平安

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