數學解題思維教學研究

【摘要】小學數學一直以來很受學校和家長的重視， 數學是很多學科的基礎， 是一門有用的工具， 學好數學將有利于學生更大興趣的投入到其他學科當中。對于小學生， 由于他們的社會經驗不足， 很多問題的理解能力還不夠深， 都覺得數學是一門相對比較難的學科， 作為小學數學教師， 我們要懂得激發學生的思維監控能力。教育從小學生抓起， 要提高小學生的智力， 首先要引導他們思考， 然后逐步提高他們的解題能力， 發展他們的思維。本文將從小學生數學解題思維方面簡單闡述一下自己的見解。

一、小學生數學解題思維監測

思維是“人腦對客觀現實概括的和間接的反映， 它反映的是事物的本質和事物間規律性的聯系”。根據我長期和小學生相處， 發現他們數學解題思維的現狀監測： 一種情況是當一個題目擺在他們面前時， 盲目開始， 最后發現根本不能獲得題目的要求結果。另一種情況是定勢思維， 解題永遠是他大腦中的那種方法， 無論此題是否有簡便方法。還有一種情況是思維不夠嚴謹， 知道整個過程的解題方法， 但總是錯誤百出， 馬虎草率。這其中的現象不全是因為上課不認真聽講而導致的， 很多是他們的思維發展的特征。他們思考問題主要以具體形象思維為主， 只有具體的、可以感知的概念才能被他們所掌握。思維是隨著年齡和閱歷的增長逐步形成的， 從具體到抽象， 從不自覺到自覺。

二、提高小學生數學解題能力措施

《數學課程標準》指出： “數學源于生活， 以用于生活。” 很多題目需要給它設置背景， 把問題引進生活， 又或者說用一種方式讓學生理解題目， 接著去思考去解決。

1．加強語言學習， 養成解題的良好習慣

語言和思維是密切相關的， 思維能力的培養是離不開語言的學習的， 語言學習是基礎， 學生思維能力是隨著語言的發展而發展的。解題前先要理解題目， 很多學生解題時的錯誤就是缺乏細致的、嚴密的邏輯分析。所以， 老師在要求學生大量解題前， 先要強化對學生解題思路的訓練。即所謂的“說題訓練”， 說出題意、說出思路、說出解法，最后說出檢驗方法。老師可以要求學生在做題目時寫出分析思路圖， 也許這項工作對于小學生來說有些難度， 但堅持了就會有所收獲。老師在這個強化過程中， 也要采用“順逆說”、“轉換說”、“辯論說” 等幾種方式幫助學生養成解題的思維習慣， 培養他們的解題能力。a.“順逆說” 就是要求學生解答文字題時， 結合順思維和逆思維把解題思路說出來。b.“轉化說” 就是會運用轉換思想， 將題目的條件轉換成另一種等價的表達形式， 加深學生對題目的理解， 他們的思維才會開闊。c.“辯論說” 就是在課堂上鼓勵同學們大膽地說出自己對題目的理解。

2．培養學生解題的靈活性

前面談到學生解題容易產生定向思維， 比如， 老師在教關于除法的應用題， 學生就會產生機械思維模式， 常常將題目中的兩個數據相除， 忽視了其中的邏輯意義。老師要讓學生對于同一問題從不同角度不同方位上去思考， 創造性地去解決問題。如老師可以對同一個問題進行多方面的提問， 同樣的條件問題不同， 當然分析方法、解法也就不同。很多題目都有多種解決方法， 老師可以要求學生尋求多種解決方法， 尋求最佳途徑。引用這樣一道題： 某工程隊計劃修一條1600 米的村級公路， 前5 天修了全長的20％， 照這樣計算， 修完這條公路還需要多少天？ 多種思考結果中我們可以得到最簡單的方法是： 5/20%-5。又或者老師在出題時加入一些與解題不相關的干擾項， 將問題與條件互換等等。總之， 要讓學生明白為什么這樣解題， 牢固的掌握法則和公式， 而不是盲目的拿著題目就按照老師以往講的方法解題。

3．加強對比， 提高學生解題的準確性

為提高學生在解題時的準確性， 老師可以引導學生進行對比訓練。比如小學一年級的學生總喜歡將應用題目中的數字進行相加相減。老師可以說： 三只貓+ 兩只狗=？又或者5 張桌子-3 個凳子=？ 通過這種聯系實際的對比方法， 讓學生輕輕松松的知道不同物品之是不能相加減的。學生還可以通過正誤分析對比找出自己的問題出在哪里，如有個學生在學“乘法分配律” 時， 作業中連錯兩題：2.02×8.5=2×8+0.02×0.5=16.11.25×8.8=1.25×（8+0.8）=1.25×8+0.8=10.8 出現這些錯誤說明學生對乘法分配律的意義沒有完全掌握。老師要求他將自己的作業與書本上的例題和定律進行比較， 很快就能知道自己錯在哪里， 并反思自己思維活動失誤的原因。小學數學無非就計算題、應用題、文字題、圖形題幾大類， 其中這幾種題型有很大的聯系。學生要學會融會貫通， 舉一反三。

三、 結語

要實現對小學生解題思維的研究， 我們要做的有很多。調查了解是前提， 根據現狀加強培養是方法。培養學生解題思維能力的方法是多種多樣的， 在這里簡單地說了幾點，各位教師要根據當地情況采取最合理的措施， 但最根本的一條就是教師要調動學生學習的積極性， 加強他們的思維訓練。在不斷地訓練當中， 通過計劃、行動、觀察和反思，來總結出最適合自己學生的一套方法。當然良好的解題思維能力也不是一朝一夕形成的， 這需要教師和學生共同努力， 持之以恒， 最后一定能取得好的效果。

【參考文獻】

［1］ 小學數學（第九冊）［M］. 北京： 人民教育出版社，1996.

［2］馮姬. 關于解題能力的認識［J］. 心理發展與教育，1995（1）： 38-41.

［3］劉廣珠. 兒童解決算術應用題認知加工過程及比較圖式形成的實驗研究［J］. 心理發展與教育， 1996（2）： 1-5.