由兩節(jié)“多邊形面積”復(fù)習(xí)課談復(fù)習(xí)課的教學(xué)

小學(xué)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的一個重要組成部分，它不同于新授課和練習(xí)課。它是在學(xué)生學(xué)習(xí)完小學(xué)數(shù)學(xué)的一個學(xué)段，一個學(xué)年，一個知識領(lǐng)域，一個單元或一節(jié)課內(nèi)容之后，對所學(xué)知識進行系統(tǒng)地、全面地回顧與整理，以達到將各部分知識進行有機的整合。

復(fù)習(xí)課的主要功能和作用，是對學(xué)生已有的知識進行概括總結(jié)，是新授課的后繼教學(xué)，是對已經(jīng)學(xué)習(xí)過的知識內(nèi)容進行強化鞏固、加深理解、拓展提升。從而使學(xué)生鞏固基礎(chǔ)知識，熟練基本技能，提高綜合運用能力。同時彌補知識缺漏，強化薄弱環(huán)節(jié)，消除模糊認識。加深對基礎(chǔ)知識、基本概念的進一步理解和掌握，建立完整的知識結(jié)構(gòu)和理論體系。

通過復(fù)習(xí)課教學(xué)，幫助學(xué)生梳理知識，形成網(wǎng)絡(luò)，使知識系統(tǒng)化、結(jié)構(gòu)化，以加深對知識的理解及知識之間內(nèi)在聯(lián)系的把握。在全面、系統(tǒng)的復(fù)習(xí)的基礎(chǔ)上，進行查漏補缺，綜合應(yīng)用，幫助學(xué)生進一步鞏固和熟練掌握“課標(biāo)”和教材規(guī)定的基礎(chǔ)知識、基本技能、基本思想、基本活動經(jīng)驗。

李文偉老師和馮丹老師設(shè)計的這兩節(jié)“多邊形面積”的單元復(fù)習(xí)課，各有特色，在這些方面都有所體現(xiàn)，值得我們借鑒和研究。

一、 抓準起點整理知識

美國教育心理學(xué)家奧蘇貝爾曾說：“影響學(xué)習(xí)的最主要原因是學(xué)生已經(jīng)知道了什么，我們應(yīng)當(dāng)根據(jù)學(xué)生原有的知識狀況去進行教學(xué)”。了解學(xué)生學(xué)習(xí)情況，抓準復(fù)習(xí)起點對于整理與復(fù)習(xí)課尤為重要。了解學(xué)生、激活學(xué)生已有知識的沉淀，便于形成學(xué)習(xí)平臺，抓準基點展開梳理，從而有助于面向全體、有效地查漏補缺。

小學(xué)數(shù)學(xué)教材是一個整體，各單元之間聯(lián)系緊密。在復(fù)習(xí)課中，教師要引導(dǎo)學(xué)生找出知識之間的內(nèi)在聯(lián)系，將平常所學(xué)孤立的、分散的知識串成線，連成片，結(jié)成網(wǎng)。這樣有助于學(xué)生從整體上理解和掌握知識之間的內(nèi)在聯(lián)系，以便記憶和運用。

這兩節(jié)課的一開始，老師都是先通過創(chuàng)設(shè)情境讓學(xué)生回憶、回顧已經(jīng)學(xué)習(xí)了哪些相關(guān)多邊形的知識為起點，李老師是以有趣的擬人化的化妝情境，加深了學(xué)生對多邊形面積這一單元各個圖形間的相互關(guān)系的理解。馮老師是由解決問題的生活情境引入，綜合本單元內(nèi)容的知識點，給學(xué)生的學(xué)習(xí)提供明確的導(dǎo)航目標(biāo)，為學(xué)生制定復(fù)習(xí)提綱，使學(xué)生體會數(shù)學(xué)在生活中的應(yīng)用。無論李老師的化妝還是馮老師給出復(fù)習(xí)提綱引導(dǎo)學(xué)生自主復(fù)習(xí)，都讓學(xué)生再次感悟了平行四邊形、三角形和梯形的關(guān)系及面積公式的推導(dǎo)過程，然后讓學(xué)生說一說這些多邊形面積公式的推導(dǎo)有怎樣的聯(lián)系，馮老師引導(dǎo)學(xué)生用七巧板擺一擺、拼一拼，學(xué)生在玩中探究圖形的內(nèi)在聯(lián)系。學(xué)生通過整理出的網(wǎng)絡(luò)圖，能清楚地理解這些圖形面積推導(dǎo)之間的關(guān)系：三角形、梯形是通過轉(zhuǎn)化成平行四邊形求面積的，它們的面積等于拼成的平行四邊形面積的一半；平行四邊形是通過轉(zhuǎn)化成長方形求面積的，它的面積等于長方形的面積。

在教學(xué)設(shè)計中，兩位老師都大膽放手讓學(xué)生整理知識，形成知識網(wǎng)，充分發(fā)揮了學(xué)生學(xué)習(xí)的自主性，學(xué)生能清楚地理清知識之間的聯(lián)系，也就能清楚地記憶這些圖形面積計算的方法，也會更好的運用知識。深化對知識內(nèi)在聯(lián)系的認識，提高 整體把握數(shù)學(xué)知識結(jié)構(gòu)的能力，掌握以知識的主體、主線建立知識網(wǎng)絡(luò)的思維方法。

二、設(shè)計創(chuàng)新突顯方法指導(dǎo)

復(fù)習(xí)、重溫學(xué)過的知識，并不是簡單的機械式重復(fù)，是在原有知識的基礎(chǔ)上體現(xiàn)提高、拓展。因此，方法要更靈活，有利于學(xué)生創(chuàng)新和發(fā)展。這兩節(jié)課的設(shè)計都不同程度地體現(xiàn)了創(chuàng)新，李老師設(shè)計的復(fù)習(xí)方式創(chuàng)新，引入了有趣的情境，通常多邊形的復(fù)習(xí)課都是將平行四邊形、三角形、梯形轉(zhuǎn)化成長方形，而李老師化妝情境的設(shè)計則不然，她運用各個圖形間的互化，滲透了轉(zhuǎn)化的思想。馮老師的的設(shè)計開放，給出復(fù)習(xí)提綱，引導(dǎo)學(xué)生在自主復(fù)習(xí)的基礎(chǔ)上進行合作交流，然后歸納梳理知識形成知識網(wǎng)絡(luò)，在學(xué)生頭腦中形成了表象建模。二位老師都能從不同角度去設(shè)計，去引導(dǎo)學(xué)生主動自主復(fù)習(xí)，加深了對這幾個平面圖形面積計算方法的理解。學(xué)生在教師的指導(dǎo)下構(gòu)建這部分知識的網(wǎng)絡(luò)圖，尋找知識線索， 構(gòu)建知識結(jié)構(gòu)，并從教師的示例中受到啟發(fā)，按一定的思路去解決綜合 性較強的典型問題，在這一系列的活動中，學(xué)生的記憶力、 觀察力、概括力、思維能力都會得到不同 程度的發(fā)展和鍛煉，有效提高和促進了學(xué)生的智能遷移，培養(yǎng)學(xué)生初步的辯正唯物主義觀點。提高了復(fù)習(xí)的有效性。

三、練習(xí)題綜合系統(tǒng)開放

練習(xí)是復(fù)習(xí)的一種重要方式，學(xué)生通過練習(xí)在解決問題中復(fù)習(xí)，是一個從具體到抽象的學(xué)習(xí)過程。學(xué)生要經(jīng)歷創(chuàng)設(shè)情境、提出問題、復(fù)習(xí)梳理知識、串出知識鏈，形成知識網(wǎng)，進而建構(gòu)知識的整體框架，強化重點知識，突破難點問題等重要環(huán)節(jié)。其關(guān)鍵在于練習(xí)題的設(shè)計。

復(fù)習(xí)課更注重考查學(xué)生知識間的溝通與聯(lián)系，學(xué)生能通過綜合性題目所提供的信息，確立解決問題的相關(guān)知識點，并靈活組合，找出解決問題的方法。探索性的練習(xí)對所學(xué)知識進行適度拓寬延伸，有利于激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，開拓學(xué)生視野。馮老師的習(xí)題設(shè)計開放，練習(xí)題第3題的設(shè)計引導(dǎo)學(xué)生體會上底為0時，梯形就變成了三角形，進一步掌握圖形之間的內(nèi)在聯(lián)系。同時體現(xiàn)算法多樣化：3個小三角形是同底等高面積相同的三角形，大三角形的面積加一個小三角形的面積再加一個小三角形的面積再加一個小三角形的面積能分別求出3個梯形的面積。從中優(yōu)選方法體現(xiàn)算法多樣化。第4題是開放題，答案不唯一，是學(xué)生頗感興趣的習(xí)題。只要面積是12平方米，能夠創(chuàng)造出N種多邊形。李老師的習(xí)題第4題也是開放題，讓學(xué)生做面積是14 cm2的標(biāo)志牌答案也不唯一，這樣的開放設(shè)計，從整體上把握數(shù)學(xué)知識內(nèi)在聯(lián)系和規(guī)律，深化對知識的理解和認識，通過對知識的綜合應(yīng)用，提高分析問題和解決問題的能力。培養(yǎng)學(xué)生的想象能力和創(chuàng)新意識。

通過對數(shù)學(xué)知識的復(fù)習(xí)與組織，對各知識點之間關(guān)系的把握以及比較、鑒別、取舍、融匯各知識點并將其綜合運用，提高學(xué)生分析、綜合、評價等高層次智能發(fā)展目標(biāo)。這在新授課時難以落實的內(nèi)容只有在復(fù)習(xí)課中才能真正落實。

這兩節(jié)“復(fù)習(xí)課”為學(xué)生提供了對知識再認識，構(gòu)建完整知識框架，形成數(shù)學(xué)模型的機會，充分考慮，而且高度重視在復(fù)習(xí)課中對學(xué)生所學(xué)知識、認識事物的方法、分析問題的思維方式進行更高層次的歸納、概括、提煉，使知識完美地融為一體，達到了構(gòu)建良好數(shù)學(xué)建模與認知結(jié)構(gòu)的目的，從而有效地提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

總之，新課程背景下的小學(xué)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課，要充分體現(xiàn)“以學(xué)生發(fā)展為本”的教學(xué)理念，從傳統(tǒng)教學(xué)強調(diào)知識的傳授和關(guān)注技能的掌握，轉(zhuǎn)向側(cè)重于促進學(xué)習(xí)者的全面發(fā)展，更多地關(guān)注學(xué)習(xí)者的學(xué)習(xí)能力培養(yǎng)、習(xí)慣和態(tài)度的形成、學(xué)習(xí)者的價值觀念與情感態(tài)度在學(xué)習(xí)活動中的作用。它的教學(xué)目標(biāo)更注重認知性目標(biāo)和發(fā)展性目標(biāo)的有機整合，著眼于學(xué)生的可持續(xù)發(fā)展。真正意義上落實課堂教學(xué)的實效性。

編輯/魏繼軍