數學教學中歸納能力的培養

六年級數學總復習涉及的知識面廣，要求技巧高，解法靈活多樣。在教學中，我們不僅要注意培養學生的自學能力、口頭表達能力，還要重視培養學生的歸納、概括和總結能力，從而使學生所掌握的知識條理化、系統化，啟發和促進學生的思維，增強想象力和創造力，使教學能力進一步得到升華。

在歸納小結中，學生是主體，教師為主導。搞好總結提高，教師是關鍵。教師除了深入教材、備好課外，還必須提高自身的歸納能力、總結水平，特別要注意提高教研能力，給學生起示范作用。要引導學生在總結內容時，由簡單到復雜，由易到難，由局部到整體，逐步完善，養成善于歸納總結的良好習慣。讓學生從“必然王國”進入“自由王國”，從“吸取”型變成“駕駛”型。

一、進行“習題類型”的總結

在學生了解了一些典型習題并具有適當的訓練的基礎上，要求學生去探索、歸納、研究解題方法的規律，總結出“形異質同”“異題同解”的解法，以達到觸類旁通、運用自如的目的。在教學中，引導學生積極思考，逐步培養他們從特殊事例中概括出普遍規律的能力，歸納總結中要注意教材的前后溝通，承前啟后，能總結概括出結果來。

二、進行“一題多解”的總結

對于許多問題，盡量引導學生從正面、側面、反面不同的角度去觀察、分析、思考，總結各種不同的解法，這對溝通前后和不同學科間的知識、開闊學生的思維、激發興趣、提高學生綜合應用能力等方面是大有益處的。例如：“加工一批零件，甲獨做9小時完成，乙獨做6小時完成，現在兩人合作，完成任務時，甲做了72個，這批零件共有多少個?”按工程問題的常規思路解答可先求出兩個合作需要的時間，再求零件總數。另一種是擺出題目后，就直接進行發散，就像上面一題，我們可以從甲的工作量與工作總量的關系角度去思考，先求出甲的工作量占總量的幾分之幾，再求零件總數。我們也可以從甲、乙兩人工作量關系或工作效率的倍數關系去思考，先求出甲工作量是乙工作量的幾分之幾或乙工效是甲工效的幾倍，再求零件總數。前種方法屬于“同中求異”，后種方法屬于“異中求同”，但兩者的目標是一致的，在發散思維的前提下“殊途同歸”。教師課堂例題能用多種方法，絕不是一種方法，以博學的知識、敏捷的思維、靈活的方法去感染學生，以達到以少勝多，舉一反三的效果。在課堂討論中，在完成作業時，要使學生養成良好的思維習慣，絕不是只求會做，而是要認真去思考，去探求，去分析，善于一題多解。教師要注意點撥，善于發現同學們新穎而簡捷獨特的解法，給予鼓勵、推廣、拓展，達到教學相長的目的。

三、進行“解題方法”的總結

在研討數學題時，引導學生不要為解題而解題，更重要的是要從中歸納總結出常用的解題方法和涉及的知識點。在教學中，積極引導學生廣泛聯想，對于問題的結構特點探索創造，尋找其規律，若遇到形式相近的問題，則會進行類比探索，使問題迎刃而解，同時學生也會感到成功的喜悅，從而培養了思維的創造性。例如：一家工廠去年每月燒煤468千克，實際比計劃多燒一個月，實際每月比計劃少燒多少千克?一般方法是468-468×12÷13=468-5616÷13=468-432=36(千克)，答：實際每月比計劃少燒36千克。但有一位學生這樣做：468÷13=36(千克)，答：實際每月比計劃少燒36千克。我問這位學生這樣做的理由是什么?他說：“我把它理解為計劃也燒13個月就需要增加468千克煤，這468千克煤是實際13個月節約出來的，求實際每個月比計劃少燒多少千克就是實際每個月節約的量。在教學中，積極引導學生廣泛聯想，對于問題的結構特點探索創造，尋找其規律，若遇到形式相近的問題，則會進行類比探索，分析一道試題，會考慮到如何下手，怎么樣思考分析，采用什么方法，讓學生熟練地歸納出分析法、綜合法、觀察法、比較法、類比法等常用的解題方法。這樣使同學們做題不會只咬筆桿子，無從下手，而是有章可循、有路可行，易于入手，具有分析問題、解決問題的能力。

四、進行“單元”總結

每學完一節、一章、一單元，教會學生好好總結。教師列出提綱，具體講評，作出示范，學生模仿，逐步獨立完成。在總結開始時，有的學生寫得馬虎；有的只寫寥寥幾個字；有的照抄某些資料；有的感到為難，無從下手。對于這些同學，教師要積極鼓勵，熱情輔導，啟發引導，幫助他們克服困難，切忌諷刺、挖苦，不要挫傷學生的積極性。

讓學生通過小結，理清單元內的基本概念；整理單元中所學過的定理與公式以及推導與證明要點；探索公式、定理的串聯；理清習題的類型；尋求解題、推理的技能技巧；歸納解題的規律。在學生自我總結的基礎上，教師組織學生對存在的共性問題進行講解，有針對性地點撥，師生互相交流，共同探討，共同研究，互相補充。對于寫得好的總結及時張貼、傳閱、交流、表揚、激發學生分析、歸納、總結的興趣。

以上是我在小學數學教學中培養學生歸納能力的幾種方法。在歸納數學概念、性質、法則、公式時，還可用其他方法，有時還得將幾種方法結合運用?？傊跀祵W教學中，要切實注意學生歸納和概括能力的培養。因為這種能力是未來人才必須具備的素質，這種能力的形成，必將對學生一生的成就產生不可估量的影響。