關注意外生成 激活學生思維

在課堂教學中，經常會發生各種各樣的意外事件，與教師的預設有關系。有的教師把它看做是教學中的干擾因素，有的則避而遠之。我想如果能抓住時機，關注這些意外生成，把它作為資源加以利用并適時挖掘，往往能激活學生的思維，收到意想不到的效果。下面就我的一個教學片段談兩點感想。

一、教學片段

師（出示題目）：把一個長15厘米、寬10厘米、高5厘米的長方體平均分成兩段，表面積有什么變化嗎？

（片刻的安靜后，學生回答出兩種不同的答案）

生1：增加了。

生2：減少了。

師：你們能說說理由嗎？

生1：把這個長方體平均分成兩段后，中間多出了兩個橫截面，所以在計算表面積時要計算這兩個面。

師：你能告訴大家表面積增加了多少嗎？

生1：只要計算出右邊那個面的面積，然后再乘以2就是增加的面積。

生1板演：10×5×2=100（平方厘米）。

師：你們覺得他說得對嗎？

生（大部分學生齊答）：對，我也是那樣想的。

生2（不解地）：我覺得不對，表面積應該減少了。

生（少數學生）：我也覺得表面積減少了。

師：你們能說說為什么嗎？

生3：長方體平均分成了兩段后，有四個面的面積只有原來的一半啊。

生4（高興地）：是啊！現在比原來少了一段，表面積怎么會增加了呢？應該是減少了。

（課堂上熱鬧起來了，我聽見有學生回答“他把題目看錯了”的聲音。）

師（走到回答最響亮的那位學生旁邊，微笑著）：你能告訴老師，他怎么把題目看錯了嗎？

生5：他理解成其中的一段比原來的長方體表面積減少了。

師：如果要使他的回答（表面積減少了）是正確的，你認為題目該怎么改變呢？

生：把問題改成“其中的一段與原來的長方體表面積有什么變化”。

生：把“平均分成兩段”改成“截去一段后”就對了。

師（高興地）：你知道“截去”是什么意思嗎？

生：就是“去掉”的意思，是將剩下的一段與原來的長方體進行比較。

師：同學們真不錯，想得多細致呀！平均分成兩段，表面積是增加了兩個正方形面的面積。（肯定生1的回答）如果把題目改成截去一段后，表面積就減少了。

（學生們露出了得意的神情）

師：現在，老師遇到了一點困難，你們能幫助解決一下嗎？

師（相機出示題目）：從一個長4厘米、寬3厘米、高3厘米的長方體上，截去一個棱長1厘米的小正方體，長方體的表面積有怎樣的變化？

（似乎難倒了他們，老師引導學生小組合作討論、交流，動手擺一擺學具，畫一畫圖形）

生：我認為長方體表面積增加了四個小正方形的面積。

師：你能說說你的思考過程嗎？

（學生上講臺將擺學具的情況展示給其他同學，邊擺邊講）

從一個面的正中間去掉一個小正方體，減少了一個正方形面，而同時又增加了五個正方形面，相抵消后恰好增加了四個正方形面。

生：我認為增加了兩個小正方形面。

師（好奇地）：哦？你又是怎么想的呢？

生：如果從一條棱上去掉一個小正方體，減少了兩個面，又增加了四個面，所以增加了兩個面。（如圖1）

圖1

師（高興地）：真聰明！截去小正方體的位置不同，表面積的變化也不一樣。還有不同的意見嗎？

生：表面積不變。（有的學生很驚奇地看著這位學生）

師（興奮地）：怎么不變呢？說說看。

生：如果從一個頂點上截去一個小正方體，它的表面積就不變。因為減少了三個面，也增加了三個面，恰好互相抵消了。（如圖2）

圖2

二、反思

1.抓住有利時機，促成動態生成

課堂教學是一個動態變化的發展過程，也是師生之間、生生之間交流互動的過程。在這個過程中，必然會產生許多問題，生成出許多有價值的教學資源。在教學過程中，教師特別要謹慎地對待學生在交流互動中所犯的“錯誤”， 適當地抓住有利時機充分挖掘利用。上述片段中，教師在學生錯誤理解題意的時候，沒有回避，而是抓住了這一“意外生成”的時機，傾聽他們的想法，給他們思考的機會。這樣，既了解了學生所想的問題，又呵護了學生積極思考問題的積極性，也讓意外的生成給課堂帶來了意想不到的精彩（學生會根據錯誤的回答改編題目，理解了“截去”與“平均分”的區別，這是教師在預設中沒有想到的）。

2.挖掘“意外生成”資源，引導學生求異思維

《數學課程標準》指出：教學設計應由“給予知識”轉向“引導活動”，應將學生的學習過程看成學生“再創造”的過程。因此，教師要為學生留出足夠的思維活動空間，讓學生利用自己的學習方式、已有的生活經驗和認知水平，自己動手、動腦、動口，創造性地、多角度地思考問題，培養學生的求異思維能力。在上面的教學中，我沒有因學生解答了第一道習題而結束教學過程，而是充分挖掘了這一“意外生成”資源，臨時設計了一道難度更大一些的習題，讓學生通過小組合作，動腦想一想、動手擺一擺、動筆畫一畫等形式，得出了三種不同的答案，從而大大地激活了學生的思維。