高中數(shù)學(xué)合作型學(xué)習(xí)探究

高中階段的學(xué)習(xí)是學(xué)生整個(gè)學(xué)習(xí)生涯中一個(gè)關(guān)鍵的環(huán)節(jié)，這一環(huán)節(jié)對(duì)于學(xué)生的知識(shí)能力結(jié)構(gòu)的完善、自主學(xué)習(xí)能力的提高、創(chuàng)新學(xué)習(xí)的健全和完善具有重要的意義．創(chuàng)新學(xué)習(xí)方式是落實(shí)新課改的重要措施，培養(yǎng)高中學(xué)生創(chuàng)新、實(shí)踐能力是整個(gè)高中數(shù)學(xué)教育的核心內(nèi)容．當(dāng)前學(xué)校采用的自主學(xué)習(xí)、探究學(xué)習(xí)、合作學(xué)習(xí)等現(xiàn)代學(xué)習(xí)方式中，一般采用較多的是合作型學(xué)習(xí)方式．合作型學(xué)習(xí)是在學(xué)生相互信任，有明確的責(zé)任分工的基礎(chǔ)上才能完成的互助性學(xué)習(xí)，它有助于學(xué)生提高數(shù)學(xué)成績(jī)，真正實(shí)現(xiàn)每個(gè)學(xué)生能力提高的目標(biāo)．

一、數(shù)學(xué)合作型學(xué)習(xí)的含義

數(shù)學(xué)合作型學(xué)習(xí)主要是指學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中以合作學(xué)習(xí)的理論和方法作為指導(dǎo)，結(jié)合數(shù)學(xué)這門學(xué)科的具體的特點(diǎn)，在異質(zhì)的小組內(nèi)為迅速提高數(shù)學(xué)成績(jī)而采取的一種共同學(xué)習(xí)的方式．合作型學(xué)習(xí)是以小組的總體成績(jī)?yōu)楠?jiǎng)勵(lì)依據(jù)的教學(xué)策略體系，主要包括小組目標(biāo)、個(gè)人責(zé)任、成功機(jī)會(huì)均等、小組競(jìng)爭(zhēng)、任務(wù)專門化和適應(yīng)個(gè)人需要等項(xiàng)目.合作學(xué)習(xí)小組的構(gòu)建要盡可能做到“同組異質(zhì)，異組同質(zhì)”．

合作型學(xué)習(xí)是一種學(xué)生之間面對(duì)面的促進(jìn)性的生生互動(dòng)的學(xué)習(xí)活動(dòng)，它能達(dá)到學(xué)生間有效的溝通．讓學(xué)生學(xué)會(huì)與人合作，學(xué)會(huì)傾聽，學(xué)會(huì)交流，這對(duì)于學(xué)生素質(zhì)的提高與未來的發(fā)展都是很有意義的．教師要從以下幾方面保證合作型學(xué)習(xí)的有效性：一是教師在對(duì)學(xué)生進(jìn)行分組時(shí)，要根據(jù)性別、學(xué)習(xí)成績(jī)、能力及學(xué)習(xí)品質(zhì)與思維方式等方面的差異來分組，一般以4至6人為宜；二是小組每位成員都要擔(dān)任一種特定的角色：如小組長(zhǎng)、副組長(zhǎng)、激勵(lì)者、記錄者、匯報(bào)者等等，組內(nèi)的分工可以在相對(duì)穩(wěn)定的基礎(chǔ)上適當(dāng)變化，使每個(gè)成員經(jīng)歷不同角色的體驗(yàn)；三是教師要精心設(shè)計(jì)選材、目標(biāo)設(shè)置、過程評(píng)估等等以及臨場(chǎng)的教學(xué)機(jī)智、教學(xué)藝術(shù)等，并為小組提供及時(shí)有效的指導(dǎo)．

二、合作型學(xué)習(xí)內(nèi)容的選擇

高中數(shù)學(xué)的合作型學(xué)習(xí)對(duì)于提高學(xué)生成績(jī)具有重要的作用，但是，并不是所有的高中數(shù)學(xué)的內(nèi)容都適合使用合作型學(xué)習(xí)的方式，對(duì)于一些較為簡(jiǎn)單的內(nèi)容采用自主學(xué)習(xí)的方式更為有效，而合作型學(xué)習(xí)應(yīng)該用于具有一定的難度和深度的內(nèi)容學(xué)習(xí)上．筆者認(rèn)為，采用合作型學(xué)習(xí)內(nèi)容可以從以下幾方面進(jìn)行選擇：

1.一題多解的類型

一題多解是數(shù)學(xué)學(xué)科獨(dú)有的一種解題方式，它可以有效地提高學(xué)生的“舉一反三”的能力和“多維度”的思維能力．由于這類題型的數(shù)學(xué)題目靈活多變，學(xué)生在做這類題目的時(shí)候，很難找到思路，往往無從下手．教師在教學(xué)過程中，針對(duì)這一類型的題目，一般采取合作型的教學(xué)方式.一方面合作型學(xué)習(xí)可以培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散性思維、激發(fā)他們的學(xué)習(xí)興趣；另一方面通過集思廣益，在提高學(xué)生的自信心的同時(shí)，教學(xué)效率也大大提高了．

比如：等差數(shù)列{an}，其中a1=25，S17=S9，求該數(shù)列前多少項(xiàng)的和最大，并求出其最大值.

這一題目屬于典型的一題多解的類型，學(xué)生的常規(guī)解法為：

因?yàn)閍1=25，S17=S9，則17a1+（17×16）×d2=9a1+（8×9）×d2，

解之得：d=－2．然后使用求和公式：Sn=－(n-13)2+169，使用二次函數(shù)的相關(guān)知識(shí)，可以看出n=13時(shí)，其和最大，最大值為169．

這種解題方式比較傳統(tǒng)化，也比較容易理解，但是，在做一些類似地復(fù)雜的題型時(shí)，就顯得比較繁瑣．因此

教師可以通過課堂上合作型學(xué)習(xí)，探索新的解題方法以提高學(xué)生的思維能力.比如，

因?yàn)镾17=S9，所以，a10+a11+……+a16+a17=0．進(jìn)而可以推出：

4（a13+a14）=0，所以a13與a14應(yīng)為相反數(shù)，即前13項(xiàng)最大．

這兩種解題方式都運(yùn)用了二次函數(shù)的知識(shí)，但是，相比第一種來說，第二種方式更為靈活，而這種方式只靠學(xué)生自主學(xué)習(xí)很難實(shí)現(xiàn).由此可見，通過合作學(xué)習(xí)，學(xué)生在獲得新知識(shí)的同時(shí)，也對(duì)整個(gè)解題過程留下深刻的印象．

2.主題研究類型

主題探究型類型的題目可以提高學(xué)生的應(yīng)用能力和創(chuàng)新能力．在教授這一類型的習(xí)題時(shí)，應(yīng)多采用合作型學(xué)習(xí)的教學(xué)模式．一般是先圍繞一個(gè)問題搜集材料，然后設(shè)計(jì)出學(xué)習(xí)的方案，通過整個(gè)小組的交流與探索，實(shí)現(xiàn)解題的目的．這種情況下，一般需要教師事先設(shè)置一種情境，啟迪學(xué)生的思維，激發(fā)他們的求知欲．比如，高中數(shù)學(xué)中一個(gè)簡(jiǎn)單的函數(shù)增減性問題（y=x2），教師可通過引導(dǎo)學(xué)生使用描點(diǎn)法先畫出該函數(shù)的草圖，讓學(xué)生觀察該函數(shù)圖像的變化趨勢(shì)；然后讓學(xué)生分別描述自己得出的結(jié)論；最后結(jié)合圖像讓學(xué)生從感性認(rèn)識(shí)上來對(duì)增減函數(shù)進(jìn)行一個(gè)初步的定義．

看似簡(jiǎn)單的一個(gè)合作學(xué)習(xí)的過程，學(xué)生卻可以通過交流彼此學(xué)習(xí)的方案和觀察得出的不同的結(jié)論，掌握增減函數(shù)的特性和定義．其他諸如雙曲線、圓、橢圓等主題探究型知識(shí)也比較適合使用合作型學(xué)習(xí)的教學(xué)模式．

3.理論聯(lián)系實(shí)際的類型

隨著數(shù)學(xué)學(xué)科大綱的改革，實(shí)踐應(yīng)用型題目所占的比例越來越大，這類題型如果僅僅依靠課堂上學(xué)到的理論知識(shí)，很難取得理想的成績(jī)．因?yàn)檫@類題型與現(xiàn)實(shí)生活中的生產(chǎn)與生活聯(lián)系十分密切，需要學(xué)生把現(xiàn)實(shí)中的“原物”與數(shù)學(xué)理論知識(shí)有效地結(jié)合，才能得出正確的答案．例如，講授簡(jiǎn)單的線性規(guī)劃這一內(nèi)容之前，可以讓學(xué)生準(zhǔn)備奶茶調(diào)配材料的比例.這樣學(xué)生通過自己親自動(dòng)手學(xué)到知識(shí)，記憶更加深刻，更為重要的是通過這種學(xué)習(xí)方式，實(shí)現(xiàn)了數(shù)學(xué)學(xué)科學(xué)以致用的教學(xué)目的．

三、合作型學(xué)習(xí)中的問題與落實(shí)對(duì)策

合作型學(xué)習(xí)是一種新的教學(xué)模式，在提高學(xué)生的學(xué)習(xí)成績(jī)方面有著積極的作用．但是，合作型學(xué)習(xí)在數(shù)學(xué)教學(xué)中也存在著一些問題，這些問題如果解決不當(dāng)，很難取得預(yù)期的教學(xué)成果.

1.合作型學(xué)習(xí)容易出現(xiàn)“脫節(jié)”

在教學(xué)過程中，雖然能夠做到認(rèn)真組織學(xué)生進(jìn)行合作型學(xué)習(xí)，學(xué)生在整個(gè)課堂教學(xué)中也確實(shí)表現(xiàn)出了積極的參與性，但是，在課后的貫徹上由于缺乏了必要的引導(dǎo)和進(jìn)行交流討論的氛圍，合作型學(xué)習(xí)容易出現(xiàn)“脫節(jié)”現(xiàn)象．導(dǎo)致這一現(xiàn)象的原因有兩個(gè)：一方面是學(xué)生的課后作業(yè)負(fù)擔(dān)過重．他們雖然喜歡合作學(xué)習(xí)這種方式，由于沒有時(shí)間進(jìn)行實(shí)踐，往往“被迫”放棄；另一方面家長(zhǎng)對(duì)這一教學(xué)模式接受程度并不高．在當(dāng)前我國(guó)升學(xué)壓力下，大部分家長(zhǎng)認(rèn)為學(xué)生應(yīng)該把所有的時(shí)間都放在學(xué)習(xí)課本的知識(shí)上，只有死記硬背才能取得高分，家長(zhǎng)的這種引導(dǎo)也對(duì)學(xué)生產(chǎn)生了不利的影響．

2.教師的合作技能水平及合作意識(shí)普遍不高

在當(dāng)前我國(guó)的教育環(huán)境下，升學(xué)率是衡量高中教學(xué)成績(jī)的唯一指標(biāo)．因此，高中教師為了提高學(xué)生的升學(xué)率，采取了“打壓”、“硬灌”的教學(xué)模式，無論采用什么方式，只要能夠提高學(xué)生的“分?jǐn)?shù)”就行．因此，大部分教師尤其是一些年紀(jì)較長(zhǎng)的數(shù)學(xué)教師，根本不注重自身合作技能的提高，雖然在新課改的大潮下，他們也口口聲聲說要進(jìn)行教學(xué)改革，但是，大部分還是換湯不換藥，仍然采取傳統(tǒng)的教學(xué)模式．同時(shí)，有些教師雖然進(jìn)行了合作型教學(xué)的嘗試，但是由于受到自身能力水平和知識(shí)結(jié)構(gòu)的影響，也不能勝任合作型學(xué)習(xí)的“導(dǎo)師”的角色．他們?cè)趯W(xué)生的交流與談?wù)摰倪^程中，往往會(huì)出現(xiàn)“越俎代庖”的現(xiàn)象，不自覺地又變成了知識(shí)的傳授者，在這種情況下，學(xué)生根本無法表達(dá)自己的想法．

為了更好地落實(shí)合作型學(xué)習(xí)，筆者提出了以下兩點(diǎn)對(duì)策：

1.教師應(yīng)該進(jìn)行積極地引導(dǎo)

教師在整個(gè)學(xué)習(xí)型教學(xué)中扮演著十分重要的角色，教師應(yīng)該盡量選取貼近高考的內(nèi)容開展合作型學(xué)習(xí)，這樣既可以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，也可以為學(xué)生的家長(zhǎng)所接受．合作型學(xué)習(xí)需要教師與家長(zhǎng)建立緊密的協(xié)作關(guān)系，通過與家長(zhǎng)的交流溝通，提高他們對(duì)合作型學(xué)習(xí)的認(rèn)識(shí)，這樣可以幫助、督促學(xué)生在課后繼續(xù)鞏固課堂合作型學(xué)習(xí)的成果，并運(yùn)用到新知識(shí)的學(xué)習(xí)中去．

2.教師要注重提高自身的合作學(xué)習(xí)的意識(shí)和水平

教師要親自進(jìn)行合作學(xué)習(xí)的實(shí)踐活動(dòng)，積極地作為一名參與者與學(xué)生一起討論和交流，在交流中發(fā)現(xiàn)學(xué)生存在的學(xué)習(xí)的困難和知識(shí)的薄弱環(huán)節(jié)，這樣可以有的放矢，采取有針對(duì)性的措施提高學(xué)生的學(xué)習(xí)成績(jī)．同時(shí)，教師也應(yīng)該充分利用各種機(jī)會(huì)和渠道加強(qiáng)自身合作學(xué)習(xí)能力的培訓(xùn)，與先進(jìn)的教育理念進(jìn)行接軌，學(xué)以致用，這樣才能從根本上提高自身的合作學(xué)習(xí)能力的水平，在傳授學(xué)習(xí)知識(shí)時(shí)才能夠堪以重任．

合作型學(xué)習(xí)是教師教學(xué)方式的改革．通過合作型學(xué)習(xí)的研究，為教師的成長(zhǎng)和發(fā)展提供了一個(gè)很好的機(jī)會(huì)；學(xué)生通過合作型學(xué)習(xí)的具體實(shí)踐，在嘗試錯(cuò)誤、體驗(yàn)成功的過程中，增強(qiáng)理論聯(lián)系實(shí)際的能力，提高了自身的學(xué)習(xí)能力、交際能力和協(xié)作能力．

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（責(zé)任編輯 金 鈴）

注：本文中所涉及到的圖表、注解、公式等內(nèi)容請(qǐng)以PDF格式閱讀原文