新課程背景下如何培養學生數感

《數學課程標準》明確要求：“教師在教學中要培養學生良好的數感”。那么什么是數感呢?所謂數感就是一種數學素養，就是一個人對數與運算的感覺、感受乃至感情，是對日常生活中的數與運算有敏銳的感受力，有意識地從數學的角度去觀察、解釋和表示客觀事物的數量關系、數據特征和空間形式，理解數的意義，善于捕捉一般問題中潛在的數學特征。能用多種方法來表示數，能在具體的情境中把握數的相對大小關系，能估計運算的結果，并對結果的合理性做出解釋；能用數來表達和交流信息，能為解決問題而選擇適當的方法。良好的數感的建立有助于學生創新精神和實踐能力的培養。培養學生數感是當前數學教學的一個重要任務。本人在學生數感培養的教學實踐中，采取了如下的策略。

一、在體驗中建立數感

布魯納強調：數學知識不是一個簡單的結果，而是一個過程。小學生的年齡特點也決定，在他們認識活動中的思維正經歷著從具體形象思維到抽象邏輯思維的發展。因此教師在教學中應根據小學生這種思維特點進行教學，以生活實際和學生的經歷、體驗幫助理解抽象的概念，建立數感。以“分數的意義”教學為例：如果學生缺乏動手實踐和體驗，即使把概念背得滾瓜爛熟，也很難理解分數所表示的意義。更不能在生活中自然地、有意識地找到分數。我在教學分數的意義時，讓學生以小組為單位，動手平均分4個橘子或8塊糖，并且讓學生一邊動手一邊思考：你們有幾種分法？平均分成了幾份？一份占整體的幾分之一？學生在動手實踐中充分體驗，逐步認識到平均分的不僅可以是一個物體，還可以是幾個物體。這樣學生們對單位“1”就有了很清楚的理解，很容易地、順理成章地聯系實際，用自己的語言概括出了分數的意義，對分數也有了初步的理解。學生對分數的意義是否真正理解，還表現在學生是否能用多種方法來表示分數，所以，我又啟發大家想一想生活中的哪些事物還能用分數表示？舉出生活中的分數。學生們的思維非常活躍，在身邊、在生活中找到了各種各樣的分數。學生在根據不同的事物說出不同的分數時，不僅進一步理解了分數的實際意義，而且也了解了分數產生與發展的過程。當學生能夠主動地或自動化地在生活中找到分數、運用分數時，說明學生切實把分數同生活聯系起來，真正理解了分數的意義。同時，學生在對生活中的分數的感悟過程中，逐漸建立起數感。

二、在動手實踐中豐富數感

數學思維是建立在直觀操作的基礎上，動手操作是兒童認識客觀事物的基礎和起點。低年級兒童思維正處于由形象思維向抽象思維過渡，以具體形象思維為主的階段，很大程度上還要依賴動作思維。因此動手操作是幫助兒童形成數感極為重要的方法。如教學“9加4”時，在學生匯報不同的算法之后，重點請學生用“從4根拿出1根和9根湊成10根”的操作活動向同學們介紹自己的想法，使學生直觀了解“湊十”的過程。學生通過動手操作、動口說、動腦想等實踐探索活動進一步形成“湊十法”的表象，再把表象轉化為圖式，及時內化計算方法。這樣，把數感培養落實到具體的操作活動中，學生在動手操作時，眼、耳、口、手相結合，多種感覺器官參與學習，有助于學生正確、全面、深刻地感知數，豐富數感。

三、重視估算，培養學生數感

《數學課程標準》明確提出“應重視口算，加強估算”“在解決具體問題的過程中，能選擇合適的估算方法，養成估算的習慣”“能結合具體情況進行估算，并能解釋估算的過程”。現在我們的學生估算的方法都掌握得很好。但是為什么估算以及如何巧妙的使用估算是一個薄弱地環節。因此在教學中我會讓學生明白估算的意義。讓學生在了解估算的意義后培養估算的習慣，而不至于讓學生機械的理解為只要見到大約兩字就是要估算。具有良好數感的人，在遇到實際問題時，就會憑借對問題的直覺，觸發創新思維的按鈕，探究問題解決的創造性策略。有這樣一道題：桃城中心小學有1500人打算去看電影，選擇哪個電影院合適？光明影院有36排座位，每排可坐38人；匯澤影院樓上樓下共102排，每排可坐38人；工人文化宮有62排座位，每排可坐45人。一般的學生都會先算出每個影院有多少個座位再比較，得出選擇工人文化宮合適。可是我們班的學生很多就會選擇估算的方法來比較。培養學生的數感也包括讓學生選擇合適的方法解決問題。

四、解決問題，升華數感

學生在解決問題的過程中選擇適當的算法，對運算結果的合理性作出解釋，就是形成數感的具體體現。比如，數學“有余數的除法”時，我設計了這樣一道開放題：“六（1）班38個同學到公園游玩，每條船最多可乘6人，至少需要租幾條船？怎樣乘船最合理？學生計算過38÷6＝6……2，學生體會到，在這個實際問題中，商6和余2表示什么意思，得出必須用7條船才可以，這只是一種解決的方法。通過分析，有的學生發現，還可以5條船上各乘6人，另外兩條船上各乘4人；或3條船上各乘6人，另外4條船上各乘5人；或4條船上各乘6人，2條船上各乘5人，另外1條船上乘4人等多種方案。學生在探究實際問題的過程中，切實了解計算的意義和如何運用計算的結果，培養了學生的數感。

總之，培養學生的數感是一件循序漸進的事情，不是一朝一夕就能完成的，也不是能通過老師的傳授培養的。需要老師提供實例讓學生觀察、思考、探討、交流，主動的去感知、體驗從而建立數感。

【參考文獻】

[1]趙云峰.“數感”培養的策略.2004(01)

[2]李俊梅.淺談培養數感的方法.2005(05)

[3]任萬庫.培養“數感”意識的一點思考.2004(04)

[4]胡夏娟.如何在“測量”的教學中培養學生的數感.2005(03)

（作者單位：福建省永春縣桃城中心小學）