高中數(shù)學(xué)習(xí)題課中開展合作學(xué)習(xí)的教學(xué)探討

【摘要】本文結(jié)合在習(xí)題課中開展合作學(xué)習(xí)的課堂實例，以及兩個教學(xué)設(shè)計，提出了在習(xí)題課中開展合作學(xué)習(xí)的一些教學(xué)策略，給出了筆者的建議與思考。

【關(guān)鍵詞】習(xí)題課；合作學(xué)習(xí)；教學(xué)策略

習(xí)題課是高中數(shù)學(xué)課的主要課型之一，可以夯實雙基，拓展知識，總結(jié)規(guī)律，培養(yǎng)技能。上好習(xí)題課，對于總結(jié)歸納基本知識點和基本方法，提高學(xué)生分析和解決問題的能力具有決定性意義。

合作學(xué)習(xí)的方式在古今中外的學(xué)習(xí)史上一直被人們所倡導(dǎo)。孔子說：“獨學(xué)而無友，則孤陋而寡聞”，“三人行，必有我?guī)煛保赋隽嘶突W(xué)的必要性與可能性，表明了學(xué)習(xí)他人、借鑒他人的開放性學(xué)習(xí)觀。本輪高中數(shù)學(xué)課程改革一個重要目標，就是要改變至今仍然普遍存在的學(xué)生被動接受，大量重復(fù)操練的學(xué)習(xí)方式，倡導(dǎo)學(xué)生自主學(xué)習(xí)、交流合作的學(xué)習(xí)方式。

下面，筆者結(jié)合自己教學(xué)實踐，談?wù)劻?xí)題課中開展合作學(xué)習(xí)的一些教學(xué)策略。

一、習(xí)題課中開展合作學(xué)習(xí)的教學(xué)策略

1.注重變式創(chuàng)新，變“單一思維”為“多向拓展”。

例如：將8個志愿者名額分配給5個學(xué)校，則每校至少有一個名額的分配方法共有（ ）種。

（1）你能解決這道例題嗎？有幾種方法？（2）你還發(fā)現(xiàn)過類似的問題嗎？（3）你能編制類似的問題嗎？（明確合作任務(wù)）

學(xué)生獨立思考后，再小組交流，然后，各小組給出以下解法。

方法一：從名額角度考慮，每校一個名額，還有3個名額要隨機分配，分給一所學(xué)校，=5種；分給兩所學(xué)校，=20種；分給三所學(xué)校，種；所以共35種。

方法二：考慮名額最多的學(xué)校的名額數(shù)，易得：共++=35種。

方法三：隔板法：將8個名額看成8個小球，將它們排成一排，因為每校至少有一個名額，所以只要在中間的7個空位中插入4塊板，分成5份即可，有=35種。

針對問題2，3，各小組給出以下結(jié)果。

小組A：把9本書分給3位同學(xué)，每人至少一本，且每人分到的數(shù)目都不相同，有多少種分法？

小組B：把10名額分給3所學(xué)校1，2，3，每校分到的名額不少于其編號，有多少種分法？

小組C：求方程X+Y+Z=8的正整數(shù)解個數(shù)。

2.創(chuàng)造自由想象的課堂空間，培養(yǎng)學(xué)生“提出問題”的意識。

例如，在“直線與圓錐曲線位置關(guān)系”習(xí)題課中，類似于交點個數(shù)、交點弦長、中點弦、焦點弦等題型象一盤散沙“散”在學(xué)生腦海中，顯得雜亂無章。而教師應(yīng)該做的就是給學(xué)生一條“線”，放手讓學(xué)生自己去“串”。所以，可以設(shè)計這樣一個開放性的問題：

問題：已知直線y=ax+1，橢圓 +=1，若 ，求a的值（或取值范圍）。

本題有較大的思維空間，不同層次的學(xué)生都能在這個問題上有不同層次的施展，由于是“自己提問、自己解決”，學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性得到極大地調(diào)動。通過這個問題多種方案的解決，一方面可以復(fù)習(xí)相關(guān)知識，另一方面可以培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、概括題型、總結(jié)解題規(guī)律等各方面的能力，“散沙”自然也就不“散”了。

3.小組合作批改作業(yè)，讓學(xué)生在改中學(xué)。

課堂檢測后，教師可將答案展示在屏幕上，讓小組學(xué)生互相交換批改，合作交流問題的常見解法，分析錯誤解法的原因。教師也要抽改每組的部分作業(yè)，以便發(fā)現(xiàn)一些典型的錯誤，全班共同探討。

二、反思與探討

1.傳統(tǒng)的習(xí)題課的模式：給出問題——學(xué)生獨立思考——師生交流——小結(jié)歸納。而獨立思考后的小組合作交流，讓學(xué)生對問題有自己的思路，思考更充分，更深入。這樣在接下來的班級交流中，往往能更好地理解別人的觀點，提出自己的想法。

2.課堂上應(yīng)該留足學(xué)生交流討論、自我反思、歸納總結(jié)的時間，不要過分受教學(xué)進度和課堂容量的束縛，以保證合作學(xué)習(xí)的效果。這里，教師也要轉(zhuǎn)變教學(xué)理念：表面上的快，不等于就有相應(yīng)的效果；表面上的慢，也不等于效果差。

3.在習(xí)題課中開展合作學(xué)習(xí)，沒有任何單一的策略能夠適應(yīng)所有的情況，教學(xué)設(shè)計者只有掌握了較多的不同的策略，才能根據(jù)實際情況制定出良好的教學(xué)方案。

（作者單位：浙江省樂清中學(xué)）

注：本文中所涉及到的圖表、注解、公式等內(nèi)容請以PDF格式閱讀原文