CBCT掃描結合逆向工程軟件建立鄰牙合嵌體洞型三維有限元模型研究

[摘要]目的：建立下頜第一磨牙含鄰牙合面（Ⅱ類）洞型三維有限元模型，為嵌體修復的生物力學分析奠定基礎。方法：采用CBCT掃描的方法， Mimics軟件讀取斷層影像數據，數據分割、三維重建，Geomagic軟件補洞、精修，運用Pro/E軟件制作洞型及嵌體，ANSYS workbench軟件網格劃分。結果：準確地建立了含有嵌體、牙釉質、牙本質、髓腔的鄰牙合面（Ⅱ類）洞型三維有限元模型，所得模型具有良好的幾何相似性與生物力學性能相似性。結論：應用CBCT掃描結合逆向工程軟件Mimics、Geomagic，及造型軟件Pro/E，有限元分析軟件ANSYS workbench建模的方法快捷可行。

[關鍵詞]鄰牙合（Ⅱ類）洞型；三維有限元分析；嵌體

[中圖分類號]R785[文獻標識碼]A[文章編號]1008-6455（2011）10-1562-04

Study on CBCT scan combined with reverse engineering software to establish three-dimensional finite element model of meiso-occlusal inlay cavity

ZHANG Long1，LU Yi2，YANG Bo-song3，JIE De-gang4

(1.Department of Stomatology，First Affiliated Hospital of Medical College of Xi'an Jiaotong University，Xi'an 710061，Shaanxi，China;2.Department of Prosthodontics，Affiliated Stomatological Hospital of Xi'an Jiaotong University; 3.School of Mechanical Engineering， Xi'an Jiaotong University; 4.School of Materials Science and Engineering， Xi'an Jiaotong University）

Abstract:ObjectiveTo establish three-dimensional finite element model of the mandibular first molar included meiso-occlusal (classⅡ)cavity for biomechanical analysis of the inlay repair established digital model. MethodsUsing CBCT scanning method， Mimics software to read tomography data， data segmentation， 3D reconstruction， Using Geomagic software to imitate filling-up hole and truing， utilizing Pro / E software to make the model of cavity and inlay， Using ANSYS workbench software to divide gridding.ResultsA three-dimensional finite element model of meiso-occlusal (classⅡ)cavity included inlay， enamel， dentinum， dental cavity was accurately established， these model had the favourable similarities of geometric and biomechanics. Conclusions The use of modeling approach of CBCT scan combined with reverse engineering software Mimics and Geomagic， modeling software Pro/E，the finite element analysis software ANSYS workbench was fast feasible.

Key words:Meiso-occlusal(classⅡ)cavity; Three-dimensional finite element analysis; Inlay

近年來隨著計算機運算速度和軟件編程技術的高速發展，依靠先進計算機技術的有限元分析方法已被廣泛應用于口腔醫學領域。有限元研究結果準確與否的關鍵在于模型的建立， 建立有效地牙齒三維有限元模型是研究口腔生物力學的基礎。傳統的生成方法復雜，誤差較大。目前學者們多數研究采用CT掃描、圖像處理后建立三維有限元模型，這種建模方法準確、簡單、實用[1]。CBCT又稱錐束形CT（Cone Beam CT），20世紀90年代后期應用于口腔成像領域[2]，是專門針對口腔頜面部三維掃描而發明的，也稱為牙科CT。CBCT應用于口腔三維成像以來，解決了常規二維透視成像技術所固有的影像重疊、失真等問題，與傳統CT相比，用CBCT進行口腔三維成像具有檢查劑量低、空間分辨率高等優點，使得建立牙齒三維有限元模型更精細成為可能。

隨著粘結技術的不斷進步及鑄造水平的提高，嵌體修復技術又在臨床上廣泛開展，并已形成了牙體缺損的嵌體化修復趨勢[3-4]。如何合理利用不同材料，達到防止牙體劈裂的效果，是學者們十分關注的問題[5-6]。本實驗研究，通過CBCT掃描，采用了先進的Mimics10.01、Geomagic Studio12.0 逆向工程軟件，Pro/E 5.0三維造型軟件，有限元分析軟件ANSYS workbench建立右側下頜第一磨牙含鄰牙合面（Ⅱ類）洞型嵌體修復的三維有限元模型，從而為后續不同形式嵌體修復模型的建立及應力分析提供有效平臺。

1材料和方法

1.1 材料

1.1.1 樣本的選擇：選擇牙列完整，咬合關系良好，無牙周疾患及牙槽骨吸收、牙冠形態及牙根長度正常成年男性志愿者1名。

1.1.2設備及軟件：錐體束CT（CBCT）：韓國怡友pax-zenith3D DCT PRO型（西安交通大學附屬口腔醫院提供）；實驗用計算機：（HP R43筆記本電腦，1.75GB內存，Intel(R) Core(TM)2 Duo CPU T5550@1.83GHz ）；實驗用軟件：Mimics 10.01（Materialise公司，比利時） Geomagic Studio 12.0（Raindrop公司，美國），PRO/E（Pro/ENGIEEER）5.0（Parametric technology Corporation，PTC公司，美國）Ansys13.0(Analysis System，美國)。

1.2 方法

1.2.1 CBCT掃描數據的獲取：使被檢者坐于CBCT椅位，戴入預先制作的咬合板，微張口，避免上下頜牙列接觸。采用韓國怡友pax-zenith3D DCT PRO型錐束形CT（CBCT）掃描機進行掃描，在電壓90KV、電流 7mA條件下，層厚間距0.2mm，探頭沿患者頭部360度掃描一周，共得到斷層圖像351張斷層影像。獲得的圖像位圖以醫學圖像通訊標準DICOM格式直接從CT機中導出，記錄在穩定性良好的光盤上保存和使用。

1.2.2 圖像分割并初步建模：將DICOM數據導入Mimics10.01軟件中，通過import image命令將光盤上的數據導入，以右側下頜第一磨牙為研究對象，經過篩選共得含有目標磨牙的133張斷層圖像，根據牙齒的不同組織所對應不同的灰度值，設定閾值，來拾取牙體、牙釉質及牙髓腔，通過蒙板工具（MASK），區域生長工具（REGION GROWING）及模板編輯（EDIT MASK）工具拾取具有相似灰度特征的目標區域進行數據分割擬合，將編輯好的蒙板運用3D模型工具（CACULATE 3D）計算生成3D模型，實體模型以STL(Standard Template Library)格式幾何文件輸出。

1.2.3 三維幾何模型的精修：將牙體、牙本質、髓腔的圖形文件導入Goemagic studio12.0軟件進行模型的細化和精修。因Mimics輸出的模型存在較多缺陷，需對之進行優化處理。采用下述方法：對于高度折疊區域，選中包含折疊區的部位進行刪除，接著進行填洞（FILL HOLE）；對于毛刺部分，用砂紙(SANDPAPER)打磨，對于大范圍小曲率的凹凸不平，則使用整體光滑（SMOOTH）命令。可以反復運用以上三種方法，直至所得模型表面平整光滑為止。用自動曲面（AUTO SURFACE）和擬合曲面（FIT SURFACE）進行擬合，并生成體，將以上曲面重構的牙體各部件的實體模型保存為IGES(The Initial Graphics Exchange Specification)格式文件。

1.2.4 牙齒各部分的實體建模及裝配：將牙釉質、牙髓腔、整牙以IGES文件導入到PRO/E 5.0軟件中，利用布爾運算得到包含牙釉質，牙本質和牙髓腔的組件，切換到組件模式下，將牙釉質和牙本質組裝成組件，裝配后得到其組裝后的完整磨牙模型。此時的牙齒是一個可以區分牙釉質、牙本質、牙髓腔的牙齒實體模型。

1.2.5 洞型以及嵌體制作：裝配后得到牙齒各部分完整磨牙模型，在 PRO/E 5.0中，組建模式下，在牙冠上選取三個高點定義一個基準平面，然后選取掃描切口命令，通過定義洞型的頂面、底面草繪圖形狀以及兩草繪面之間的距離定義并生成出洞型。根據MO洞型的標準[7]，構建牙合面洞深2mm，側壁外展約6°，鳩尾峽為頰舌徑的1/3，齦壁寬1mm，深1.5mm鄰面箱型洞型。齦壁位于平齊頸緣線處，其齦壁應底平，髓壁與就位道一致，齦壁及髓壁相互垂直，各壁無倒凹， 洞緣預備成45°洞斜面，洞斜面寬度1.5mm。

將全牙導入此裝配界面，用默認坐標系定位使其和帶洞型的全牙完全重合。將全牙用布爾減運算減去帶洞型的全牙，生成嵌體。此嵌體默認是鑲嵌在洞型里面的，將此裝配體也保存為PRO/ E默認組件.asm格式，以待進一步有限元分析。

1.2.6 有限元模型網格的劃分：將含洞型的嵌體牙分別導入到ANSYS workbench軟件中，分析類型為結構分析（STRUCTURAL ANALYSIS）， 定義單元類型為SOLID 45，運用智能自由劃分方法生成四面體單元網格。即可構成整個下頜第一磨牙三維有限元模型含鄰牙合面洞（Ⅱ類）洞型嵌體的三維有限元模型。所得模型為后續的不同形式嵌體修復的生物力學分析提供數字模型。

1.2.7 材料參數、試驗假設及邊界條件：①材料參數：牙齒結構的力學特性參數選自有關文獻；②牙本質：彈性模量18600 Mpa，泊松比0.31[8]；牙釉質：彈性模量84100 Mpa，泊松比0.30[8]；牙髓：彈性模量0.002 Mpa，泊松比0.45[9]；③實驗假設：假設模型中的各材料和組織為連續、均質、各向同性的線彈性材料；④邊界條件：假定牙齒固定于牙槽骨內，各點在x、y、z三個軸的位移等于零[10]，受力時模型各界面均不產生相互滑動。

2實驗結果

2.1 牙體實體幾何模型：本研究成功建立的右下頜第一磨牙全長22.02mm（20.5mm）、冠長7.9mm (7.6mm)、根長12.1mm(12.9mm)、冠寬11.1mm（11.2mm）、冠厚10.6mm(10.5mm)。與王惠蕓[11]報道（括號中）的下頜第一磨牙大致相符。圖1為牙體三維實體模型。圖2為得到的牙體各部件精修后的實體幾何模型。

2.2MO洞型及嵌體模型：在 PRO/E 5.0中，利用布爾運算得到牙體各組件，整牙-擴展牙釉質=無牙髓腔牙的本質；無牙髓腔的牙本質-牙髓腔=牙本質（帶牙髓腔的牙本質）；整牙-無牙髓腔牙本質=牙釉質，裝配形成完整磨牙模型并生成MO洞型及嵌體(圖3)。

2.3含鄰牙合面洞洞型嵌體的三維有限元模型：ANSYS workbench有限元軟件對模型進行網格劃分。圖4為有限元實體網格模型，該模型可以全方位旋轉和縮放，嵌體、牙釉質、牙本質可以分離，可對其內部和外部任意方向進行觀察，模型上可施加各種工況條件。采用文獻參數中的材料屬性對牙齒的各個部分進行賦予各自的屬性。得到的節點總數為24646個，單元為13834。其中牙釉質節點為8463個，單元為4572，牙本質節點為14416，單元為8357個，牙嵌體節點為1767，單元為905個。

3討論

有限元法是一種廣泛應用于工程科學領域的數學方法。自1973年Thresher[12]首先將有限元法應用于口腔醫學，有限元法已經成為口腔生物力學研究領域中一種有效分析工具。有限元的基本原理是將連續的結構分割為若干個有限大小的單元，以單元的組合體替代原結構，建立有效的數字模型，進行力學分析。其特點在于被分析的結構可以是任意形狀和不同的組成材料等情況。一旦建立了模型，可分析研究各種不同的加載情況，對該模型各組成部分的應力變化情況，比以往其他應力測量方法全面、精確。此方法已被廣泛的應用于口腔各個學科中[13]。

目前，有限元建模大多采用CT圖像處理法。傳統螺旋CT技術，是通過多層掃描后對所獲得的一系列軸向斷層圖像進行三維疊加重建，相對而言，其所獲得圖像的縱向分辨率較低，比較容易產生階梯狀偽影，圖像質量不夠細膩。本實驗所采用為CBCT掃描，CBCT專門應用于口腔科，也成為牙CT。其空間分辨率是螺旋CT的1.7倍，輻射量為其1/400，偽影少，特別是牙槽骨等小范圍骨骼區域成像能力好，立體形態準確，能夠較清晰地再現牙體結構，對頜骨細微的成像臨床前景廣[14-15]。實驗獲得0.2mm的真實數據斷層圖像，而目前造價好的64排螺旋CT掃描最低掃描斷層層厚只能達到0.325mm，采用CBCT使建立起牙齒三維有限元模型更高精度可能提供了保證。使圖像的數據化的有限元模型更具有可靠性與真實性。目前，CBCT掃描建模還未查閱到明確的文獻報道。

本研究利用Geomagic studio逆行工程軟件進行曲面優化，使得模型曲面更美觀，也更接近牙齒的真實形狀[16]。PRO／E軟件是參數化建模的三維造型設計軟件，具有優于同類軟件產品的較強的實體造型和表面造型功能，可以構造非常復雜的模型[17]。使設計工作更快速、更經濟準確完成所要進行的裝配工作，而PRO／E強大的裝配檢查，還可以避免以往設計中容易產生的碰撞等不合理結構，使三維模型的設計更趨完美[18]。筆者采用在PRO/E中，將分離的各組分復位，這種方法保證各過程間無縫連接的基礎上使復雜問題簡單化，比以往的方法更簡便快捷，建立的模型精度大大提高[19]。Ansys workbench軟件作為新一代的CAE仿真平臺，具有與諸多CAD軟件(如Pro/e、UG、Solidworks等)無縫接口的功能，在這一基礎上又提供了參數相互傳遞的功能，同時又有自身的變量輸入功能[20]，和以往建模方法相比，提高了建模的效率，增加了模型的擴展性，為后期復雜的嵌體分析提供了平臺。

牙釉質與牙本質屬生理過渡型結構。使用CT掃描識別二者邊界極為困難[21]，以往研究往往將二者視為一體。本研究采用CBCT掃描根據牙體結構，細化了牙釉質、牙本質，保存了髓腔，這些細化提高了模型的準確性和真實性，為后續的有限元分析建立了良好的基礎。

[參考文獻]

[1]李志華，陳天云，劉劍，等.上頜第一磨牙的三維有限元模型的建立[J].實用臨床醫學，2001，2(1):31-33.

[2]Scarfe WC，FarmanAG，Sukovic P.Clinical applications of cone-beam computed tomography in dental pratice[J].J Can Dent Assoc，2006，72(1):75-80.

[3]Piemjai M．Effect of seating force margin design and cement orl marginalseal and retention of complete metal crowns[J].Int J Prothodont，2001，14(5)：412-416．

[4]Tuntiprawon M Effect of tooth surface roughness oi'1 marginal seatingand retenUon of complete metal crowns[J].J Prosthet Dent，1999，81(2):142-147

[5]Randall LV.Mechanical versus chemical retention for restoringcomplex restorations：what is the evidence [J]? J Dent Edu，2007，7（10）：1356.

[6]陶嵐，徐曉，寧放.下頜第一恒磨牙隧道洞型的應力分析[J].上海口腔醫學，2007，16(1):60-63.

[7]趙依民.口腔修復學[M].６版，北京:人民衛生出版社，2008:91-92.

[8]Farah JW， Powers JW， Dennison JB，et al.Effects of cementbases on the stress and deflections in composite restorations[J].Dent Res，1976，55:15-20.

[9]Toparli M，Aykul H，Sasaki S.Temperature and thermal stress analysis of acrowned maxillary second premolar tooth using three-dimensional finite element method[J].J Oral Rehabil，2003，30(1):99-105.

[10]DejakB，MlotkowskiA.Three一dimensional finite element analysis of strength and adhesion Of composite resin versus ceramic inlays in molars[J].Prosthet Dent，2008 99(2):131-140.

[11]王惠蕓.我國人牙的測量和統計[J].中華口腔科雜志，1959，7:149- 155.

[12]Thresher RW. The stress analysis of human teeth[J].J Biomech，1973，6:443.

[13]Rick-Williamson LJ，Fotos PG，Coel VK，et al.A three dimensionalfinite-element stress analysis of an endodontically prepared maxillary centralincisor[J].J Endod，1995，21:362-367.

[14]Kagawa T，Fukunari F，Shiraishi T，et al.Development of a simple image viewer designed for small X-ray field CT equipment3DX[J].Oral Radiol，2006，22(1)：47-51.

[15]Lofthag-Hansen S，Huumonen S，Grondahl K，et al.Limited cone-beam CT and intraoral radiography for the diagnosisof periapicalpathology[J].Oral Surg Oral Med Oral Pathol Oral Radiol Endod，2007，103(1):114-119.

[16]王野平，林小英，周慧峰.Mimics和Geomagic輔助下建立固定義齒的有限元模型[J].醫用生物力學，2010， 25(6):433-438.

[17]熊偉.基于PRODUCTS／E的復雜零件三維重構技術研究[J].現代機械，2007，33（6）：42.

[18]謝曉華.淺談PRO／E在機械專業教學中的作用[J].湖南科技學院學報，2005，26（5）：288.

[19]謝秋菲，韓景蕓，等.激光掃描結合逆向工程技術建立粘結橋的三維有限元模型[J].實用口腔醫學雜志，2006，22（6）：800-802.

[20]Tada S， Stegaroiu R，Kitamura E，et al. Influence of implantdesign andbone quality on stress/strain distribution in bone around implants: a 3-dimensional finite element analysis[J].Int J OralMaxillofac Im-plants， 2003， 18: 357-368.

[21]詹福良，于金，朱國棟. 上頜第一雙尖牙累及牙合面洞型有限元模型建立的研究[J].中國實用口腔科雜志，2009， 2(4):223-224.

[收稿日期]2011-07-10 [修回日期]2011-08-24

編輯/張惠娟