抓住初中數學特點 培養學生創新意識

學校教育如何在課堂教學中實實在在的培養學生的實際能力，這是學校各學科教學中一項重要任務。現結合初中數學學科的特點，就學生的創新能力培養，從以下幾個方面進行分析。

一、引導發現問題并提出問題是培養創新意識的有效方法

在數學教育中，要分析問題、解決問題，它還需要一個前提，就是“發現問題”和“提出問題”，所謂發現問題，就需要常人認為沒有問題的地方看出問題，這需要一定的直覺判斷和選擇能力，在此基礎上提出問題，還需要膽量、勇氣、智慧。這都是創新能力的體現，否則，學生只去學會“分析問題”、“解決問題”而不去發現并提出問題，就好像只“學答”而不“學問”，豈不誤人子弟。因而，這就要求教師在教學中，提問的設計，不僅僅要作為一種教學方法，更要作為學生學習提出問題的一種途徑。讓學生會自己發現問題，把握問題實質，充分發揮教育設計問題的遷移作用，實現有意發現問題。

例如：在學完根與系數的關系定理后教師設計如下問題，

對一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)有兩個實根x1x2，

（1）當x1 ＝x2時，求證：b2=4ac

（2）當x1＝2 x2時，求證：

（3）當x1＝3 x2時，請找出a、b、c的關系式

完成該題后，學生很自然的會問：當mx1 ＝nx2時，a、b、c有何關系？并猜測為： 。

又如，在學完了平方根的概念后，可設計一個如下的推理過程，讓學生分析批判：

∵（1-3）2=4，（5-3）2=4，

∴1-3與5-3都是4的平方根，

∴1-3=5-3，

∴1=5

讓學生分析究竟錯在哪里？

長此以往，學生的“發現問題”、“提出問題”的“問題”欲將會逐步增強，激活創新思維、創新能力將會得到極大的提高。

二、“問題解決”的教學方法是培養創新能力的有效途徑

所謂問題解決，是教師為學生創設多種多樣的實際情景，激發學生獨立提出有一定數量和質量的問題：啟發學生根據不同條件、不同角度和不同方法，引發不同思維，甚至采用多種對立的思路去解決同一問題。鼓勵根據一定需要，依據規律能靈活變換，組合相關因素。

例如：多邊形的內角和定理的證明方法不是惟一的，關鍵進把多邊形問題轉化為三角形問題來研究，在教學中，可引導學生類比四邊形內角和定理的證明，聯想如何把多邊形的角轉化為一些三角形的角，鼓勵學生廣開思路，尋求不同的方法，學生積極思考，躍躍欲試，想出用圖6中的四種方法來證明定理。

（1）點O在多邊形內，如圖6（1），n邊形的內角和為n#8226;180°－2×180°=（n-2）#8226;180°=（n-2）#8226;180°；

（2）點O在多邊形的一個頂點上，如圖6（2），n邊形的內角和為（n-2）#8226;180°；

（3）點O在多邊形的一邊上，如圖6（3），n邊形的內角和為（n-1）#8226;180°-180°=（n-2）#8226;180°；

（4）點O在多邊形外，如圖6（4），n邊形的內角和n#8226;180°-2#8226;180°=（n-2）#8226;180°；

三、活動式教學是培養創新能力的有效策略

學生創新能力的發展水平，最終取決于自身參與數學活動程度。創新能力的培養是數學思維活動過程的教學，是思維操作的動態教學。

如，在初中數學相似三解形應用舉例的教學中，設計如下一個活動式教學方案，把全班的學生進行分組，測量操場上的旗桿高，測量工具自己設計，測量方案自己設計。但要求所用工具越少越好，數據要求誤差不超過0.5米，最后各組進行匯報演示。

學生設計并實施的方案有四種之多，但其中有兩種實在奇妙。其一，是利用自己已知的身高AB＝166㎝，如圖（3）和雙腳穿的鞋長均是25㎝，在陽光照射旗桿AB影子適當長的情況下，首先用雙腳量出旗桿影長B／C/，然后，利用相似形的性質，在同一時間，旗桿高與其影長之比，列出比例式，并算出旗桿高。

其二，是利用卷尺量出一人的目高CD，如圖（4），然后把鏡子放在地上的E處，人移動，移到眼C恰好在小鏡中看到旗桿頂端A點，用卷尺量出DE、BE的長，則可用

問方案二的設計者如何想到的，他竟然說：“我是從惡作劇拿小鏡子將日光反射到同學臉上想到的”，真是許多生活中的小事隱含著豐富的數學方法，即使做調皮的事也能閃爍新的火花，但必須引導學生把這種創新用到學習上來。

總之，學生創新意識和實踐能力的培養是現代教育的有效途徑，讓我們共同努力，用教師創造性的教喚起學生創造的學，用教師創造性的思維方法鑄起學生創造性的思維品質，讓教與學和諧地碰撞出創造的火花。

（作者單位：江蘇省連云港市贛榆縣外國語學校）

注：“本文中所涉及到的圖表、公式、注解等請以PDF格式閱讀”