如何優化初中數學作業

作業是教學的重要組成部分，是課堂教學的延伸，是知識落實的重要途徑，也是學生能力培養的重要載體。而在實際教學中，數學作業狀況不佳：一是作業整齊劃一無梯度，優秀學生吃不飽，學習上缺乏創造力和積極性。一些學習困難的學生則難以按時完成，更有甚者干脆就抄別人的作業，應付了事；二是注重結果，忽視過程，學生往往依葫蘆畫瓢，不知其所以然；三是作業重復多，形式少，內容枯燥，脫離了學生的實際生活。實際上出現這些情況很大程度源于教師設計的作業。一些老師在設計作業時內容隨意，缺少動手操作性，形式單調、缺乏過程性，脫離學生生活等。針對以上弊端，我在教學中進行如下調整：

一、作業典型化

重復的作業，可以鞏固知識點，但是一味的重復，使學生厭學。故在作業的選擇上要注重習題的典型性。動態問題總是困擾著學生，教師一定要引導學生如何解決此類問題，使學生掌握動態思想是關鍵。

例：梯形ABCD中，AD∥BC，∠B是直角，AD=24cm，AB=8cm，BC=26cm，動點P從點A開始，沿AD邊，以1cm/s的速度向點D運動；動點Q從點C開始，沿CB邊，以3cm/s的速度向B點運動。

已知P、Q兩點分別從A、C同時出發，，當其中一點到達端點時，另一點也隨之停止運動。假設運動時間為t秒，問：

1.t為何值時，四邊形PQCD是平行四邊形？

2.在某個時刻，四邊形PQCD可能是菱形嗎？為什么？

3.t為何值時，四邊形PQCD是直角梯形？

4.t為何值時，四邊形PQCD是等腰梯形？

動態問題考查學生利用動靜結合、圖形變換的規律分析、解決問題的能力，對學生綜合能力要求較高，解題方法很重要。典型例題給學生指明方向，再用練習加以鞏固。

二、形式多樣化

經常變化作業的形式，調動學生學習的積極性。

1.錯題型作業

錯題型作業是教師利用學生常犯的錯誤，引導學生進行分析，整理找出錯誤的原因，制定策略并積極開展有效的訓練，從而改善學生的學習方式，改進教師的教學方式，最終達到減負增效的目的。

把錯題分類整理。大致分為①因概念不清所引起的錯誤②因計算粗心引起的錯誤③因審題不仔細引起的錯誤。學生整理后針對自己的典型錯誤，有的放矢地選擇2—3題加以鞏固。

2.實踐型作業

實踐型作業是讓學生在動手操作中理解和鞏固知識，培養興趣，發展各種能力。如學習幾何知識時，讓學生制作長方體 、正方體、圓柱體等。這樣讓“學”融于“做”中，在“做”中加深理解。

3.合作型作業

合作是一個人事業成功的法寶，教師有義務培養學生的合作意識。我曾嘗試讓學生以四人小組編制單元檢測卷，編制的過程中，學生在小組長的帶領下復習本單元內容，找重點，列提綱，然后分工合作。在編制試卷過程中，學生對知識進行梳理，明確分值，同時培養了同學合作意識。

作業還有很多類型，例如閱讀型作業、實驗型作業、探究型作業、調查型作業、想象型作業、觀察型作業等等，采用什么類型的作業，要根據具體情況而定。

三、作業層次化

《數學課程標準》提出：不同的學生在數學上得到不同的發展。每位學生在學習上都有差異，這種差異是客觀存在的。在設計作業時，教師要針對學生的差異，設計多層次的作業，給學生留有自主選擇的空間，自主選擇作業的數量與難度。在設計作業時，設計三個梯度，A類為基本題，這是針對一部分基礎薄弱的學生設計的，淺顯易懂，主要目的是用來鞏固新知識，增強學習的自信心；B類是提高題，這類題目概念深刻、解題方法靈活，讓學生跳一跳夠得著；C類是發展題，題目有一定的難度，是針對基礎好的學生設計的，有利于培養學生思維的靈活性和解題的多樣性。

例1：在學習了統計圖后設計作業：

A檔題：到某路口收集某一時間內各種交通工具及人員流動情況，然后制成統計表和統計圖。

B檔題：收集數據后，分別進行分類統計，并用三種統計圖表示你所收集的數據。

C檔題：根據統計圖表分析出由于車輛類型雜、數量大、車速快，易造成交通事故，提出相應的改進方法。

學習了列方程解應用題后設計作業：

例2：甲、乙、丙、丁四名打字員承擔一項打字任務，若有這四人中的某一人單獨完成，全部打字任務，則甲需要24小時，乙需要20小時，丙需要16小時，丁需要12小時。問：

A檔題：如果甲、乙、丙、丁四人同時打字，那么多少時間完成？

B檔題：如果按甲、乙、丙、丁的次序輪流打字，每一輪中每人各打1小時，那么需要多少時間完成？

C檔題：能否把（B檔）題中所說的甲、乙、丙、丁的次序作適當調整，其余都不變，使完成這項任務的時間至少提前半小時？

作業層次化，使不同的學生都有不同的收獲和快樂。

四、作業趣味化

興趣是最好的老師，在作業設計中必須要增強作業的趣味性。這樣才能讓學生在作業中集中注意力，并保持飽滿的熱情，從而提高作業的質量。如：當學完有理數的加、減、乘、除混合運算后，我設計了“二十四點”游戲題，題目如下：有一種“二十四點”的游戲，其游戲規則是：任意四個1——13間的自然數，將這四個數（每個數用且只能用1次）進行加、減、乘、除運算，使其結果等于24。如對1、2、3、4所作運算：（1+2+3）×4=24（1）現有四個有理數3、4、6、10運用上述規則三種不同方法的運算，使其結果等于24。（2）現有四個數3、5、7、13仍運用上述規則，寫出一種運算式，使其結果等于24。這樣，學生在快樂的作業中獲取知識。

五、作業生活化、社會化

教師要善于引導學生從社會生活中完成數學作業，為他們運用數學知識解決問題提供機會，使他們真實感受到生活中處處有數學。例如在學習有理數的運算之后，布置如下作業：

例：爸媽為你進行教育儲蓄，現有一萬元錢存入銀行，計劃五年后當你升入大學時取出使用，現有如下存錢方案：

（1）整存5年

（2）每存一年取出本息，再重新存入

（3）先存二年，再存三年

（4）先存三年，再存二年，等等……怎樣存收益最大？

這一問題需要學生到銀行咨詢利率的問題，認真計算，進行比較，使學生在認識、使用數學知識，初步體驗數學知識與社會之間的聯系，進一步感受數學與現實生活的密切聯系。

總之，我們要把學生從過多過濫作業中解脫出來，讓學生的知識在作業中升華，讓能力在作業中提升，思維在作業中發展。讓作業充分發揮其應有的作用。

（作者單位：河北省秦皇島市第八中學）