等效思維模式在高中物理教學中的應用

【摘要】等效法是進行科學研究的一種重要思維方法，在高中物理中的應用也很廣泛，例如力學與光學研究的等效思維、電學與熱學量、光學量之間的等效變換，也可以是物理量本身數值之間的等效變換、還可以是物理概念、公式、定律的等效變換。本文旨在分析高中階段幾種常見的等效方法的運用。

【關鍵詞】物理量；等效思維；轉換

在近幾年高考中，用等效模式的物理方法求解的試題頻頻出現，本文就簡單總結一下在高中階段的等效思維模式的應用。

一、物理概念、公式、定律的等效變換

1．物理概念的等效

（1）合力與分力：

合力作用的效果與它的分力產生的效果相同，因而合力與它的分力是等效的。有時可以用合力代替它的分力，這就是力的合成；有時又可以用它的分力來代替合力，這就是力的分解。

（2）合運動與分運動：

合運動與它的分運動（包括位移、速度、加速度）產生的效果相同，因而合運動與它的分運動是等效的。有時可以用合運動代替它的分運動，這就是運動的合成；有時又可以用它的分運動來替代合運動，這就是運動的分解。

（3）產生感應電流的條件：

說法1：閉合回路的一部分導體切割磁感線時，就能產生感應電流；

說法2：穿過閉合回路的磁通量發生變化時，就能產生感應電流。

在磁場不隨時間變化的情況下，閉合回路中的一部分導體在磁場中切割磁感線的過程，也就是閉合回路中穿過的磁通量發生變化的過程。此時，感應電流產生條件的兩種說法是等效的。

2．公式的等效變換

（1）感應電動勢求法

公式1：ε=nΔφ/Δt(法拉第電磁感應定律)

公式2：∵φ=BS，∴Δφ=BΔS+SΔB，可得ε=nBΔS/Δt+nSΔB/Δt，其中ε動生= nBΔS/Δt=nBlvsinθ為磁感應強度不隨時間變化時由導體切割磁感線產生的動生電動勢；ε感生= nSΔB/Δt為磁場隨時間變化時產生的感生電動勢。很明顯，在求總的感應電動勢時，公式1和公式2等效。

3．物理定律（定則）的等效

（1）判定感應電流方向的方法：

方法1：右手定則

方法2：楞次定律

在切割類問題中，用右手定則或楞次定律都可以判定回路中感應電流方向。在磁感應強度不隨時間變化的磁場中（即只有ε動生產生時），兩種判定感應電流的方法得出的結論是一致的。

電磁感應中，運用等效的思維來進行討論，常常可以使問題的處理變得很簡單，因而他們的同時存在是有實際意義的。

二、處理物理問題時的等效思維類型

1．研究對象的等效變換

例1 條形磁鐵平放于水平桌面上，在它的正中央上方固定一根直導線，導線與磁場垂直，現給導線中通以垂直于紙面向外的電流，則下列說法正確的是

A．磁鐵對桌面的壓力減小 B．磁鐵對桌面的壓力增大

C．磁鐵對桌面的壓力不變 D．以上說法都不可能

解析：通電導線置于條形磁鐵上方使通電導線置于磁場中由左手定則判斷通電導線受到向下的安培力作用。由牛頓第三定律可知，力的作用是相互的，磁鐵對通電導線有向下作用的同時，通電導線對磁鐵有反作用力，作用在磁鐵上，方向向上。對磁鐵做受力分析，由于磁鐵始終靜止，無通電導線時，FN=mg，有通電導線后FN+F=mg，FN=mg-F，磁鐵對桌面壓力減小，選A。

2．研究過程的等效變換

例2 磁感應強度為B的勻強磁場方向豎直向下，磁場范圍足夠大。長L、內壁光滑的絕緣空心細管置于光滑水平桌面上，以恒定的水平速度v向右進入磁場，v與管垂直。管內M端有一帶電量為q、質量為m的正電小球P，開始時相對于管靜止。當管進入磁場后，小球會相對細管由M端向N端運動。問：

（1）球從管的另一端N離開管口后，在磁場中的運動半徑為多大？

（2）小球從管的M運動到N端的過程中，哪些力對小球做功？做了多少功？

解析：本題中帶電小球參與兩個方向的運動：隨光滑絕緣細管運動而具有v；在洛倫茲力f的一個分力f1作用下而具有速度v1。

3．狀態的等效變換

例3 如圖，由金屬小球制成的單擺擺長為L，擺球質量m，帶電量+q，將其懸掛于O點，并置于水平勻強電場中，擺球平衡時，擺線偏過θ角。試求該擺在豎直平面內作圓周運動的過程中，擺線中最大與最小拉力的數值相差多少？

解析：若擺球不帶電（或不處在勻強電場中），則圖乙中A、C兩點分別為線處于最大拉力（最低點）和最小拉力（最高點）的狀態，其最大與最小拉力數值之差為△F=6mg

變為圖甲情況后，其等效拉力最大狀態為B1（等效“最低點”），等效拉力最小狀態為C1（等效“最高點”）；等效“重力”F=mg/cosθ。

4．物理量數值的等效變換

例題略

（作者單位：江蘇靖江市第一高級中學）