轉變教學理念,提升數學素養

片段一 師生談話，引出新知

師：我們已經認識了圓的周長，那圓的周長該怎樣計算呢?

話音剛落，就有學生搶著說：我知道，用直徑×圓周率。

師追問：你們是怎么知道這個方法的?

師：還有同學知道這樣計算圓的周長嗎?

不少同學舉起了手，有的學生說是通過預習時記住的，還有的說是在數學興趣班學過了……

師：很多同學知道了計算公式，不知道的同學對這個公式有什么想問的嗎?

生：什么是圓周率，圓周率是多少，圓周率是誰發現的，圓的周長是多少……

師反問：為什么圓的周長＝直徑×圓周率。圓的周長跟直徑有關系嗎等等?剛才，同學們敢于說出自己的想法，提出問題，是好樣的，在這些問題中，有兩個問題：什么是圓周率和為什么圓的周長＝直徑×圓周率，可能是我們多數同學不知道的，今天我們就來共同研究這些問題。

教學反思數學家華羅庚教授在總結他的學習經歷時指出：“對于書本上的某些原理、定律、公式問題，我們在學習的時候，不僅應該記住它的結論，懂得它的道理，而且應該設想一下人家是怎樣想出來的，經過多少曲折，攻破多少難關，才得出結論的，”對學生來說，需要多一些思考，多想幾個為什么；但對教師來說，則有什么樣的教育理念，就有什么樣的教學行為，在面對“學生知道”的教學現象時，教師的任務不應“堵”而是“疏”，要善于將學生零散、淺顯的認識構建成系統、深刻、合理的認知，數學教學活動必須建立在學生的認知發展水平和已有的知識經驗基礎上，建構主義理論也明確指出，學生的數學學習不是知識的簡單接受過程，而是學習主體基于自身原有生活經驗與知識基礎的主動建構過程，有的學生雖然知道圓周長的計算公式，但并不表示他們真正理解這個知識點，因此，只有盡可能多的了解學生，分析學生，掌握學生原有的生活經驗和知識背景，把握學生的學習心理、學習品質，才能做到抓準教學的真實起點，學生是發展的、獨特的、具有獨立意識的人，傳統意義上的教師教和學生學，應不斷讓位于師生互教互學，彼此形成一個真正的“學習共同體”。

片段二化曲為直，測量周長

1.出示圓形紙圈

師：你們能不能想辦法借助于直尺很快地測量出這個圓形紙圈的周長呢?

學生思考，全班交流

生1：在圓形紙圈上用筆做一個記號，然后將紙圈在直尺上從零開始滾一圈，滾到記號的地方，最后讀出直尺上的數，這個數就是紙圈的周長。

生2：我們在三年級的時候對于那些不規則的圖形老師讓我們用線繞圖形一圈來量，所以我想用線繞圓一周，將多余的線剪去，最后再量出線的長度，線的長度就是圓的周長。

生3：(很快站起來)他們的方法太麻煩了，其實只要用剪刀將紙圈剪開再量不是更方便嗎?

師：同學們的方法都很不錯!圓周的曲線雖然不能用直尺直接測量。但我們可以將圓周展開轉化為線段再進行測量。

2.出示硬幣、膠帶

師：同學們，生活中有些圓形物體是剪不開的，比如硬幣、膠帶等。如果是此類物體，你準備怎樣測量它們的周長呢?

學生討論，全班交流。

生：可以采用繞線和滾動一周的辦法。

電腦演示，再讓學生動手操作，體驗測量方法。

學生匯報測量的結果。

3.比較、小結方法

師：比較這兩種方法，你覺得哪一種更容易操作?

生1：我覺得繞線比較簡單!

生2：我覺得不簡單，我剛才繞硬幣時繞了半天也沒有繞上去，我選擇的是滾動一周的方法。

生3：我量膠帶的周長也選擇的是滾動一周，繞線容易滑下來，不過我認為兩種方法應該根據情況而定。

師：其實這兩種方法都有異曲同工之處，都是想辦法將圓周長的曲線轉化為線段來測量，其實剛才同學們在不知不覺中已經運用了數學中很重要的一種思想方法——化曲為直。

反思由于之前的鋪墊引導，學生能夠較容易地選擇相應的方法進行測量計算物體的周長，此時，學生通過繞一繞、滾一滾、剪一剪、量一量等操作過程，他們已經能夠運用“化曲為直”的數學思想方法解決問題了，“轉化”——這種數學思想已經在他們動手操作的過程中潛移默化地完成了，學生已經對這種思想方法有了深刻的認識，只是還不能用準確的言語表達出來，最后通過教師的點撥總結，學生對這種數學思想方法則有了質的認識。

很多教師認為數學思想方法對于小學生而言是可望而不可及的，小學生沒有必要掌握數學思想方法，其實不然，本例中，教師沒有將測量圓形物體的周長的方法直接告訴給學生，而是讓學生在自主發現，自由討論爭辯，自己動手實踐操作中，掌握了轉化——這種重要的數學思想，提升和發展了學生的數學素養，可見，數學思想是可以在學生探索的過程中滲透的在學生獲取知識和解決問題的過程中，教師應該有效地引導學生經歷知識的形成過程，讓學生在觀察、分析、動手操作探索中，體會到知識背后所承載的思想方法，促進學生對數學知識的理解超越機械的水平，達到領悟的水平，長此以往，那么學生所學到的知識才是生動的，靈活的，而且是可以遷移使用的，學生的數學素養才能夠得到真正的提高。