借給學生一雙數(shù)學想象的翅膀

摘要：長期以來，在數(shù)學教學中我們忽視了對學生的數(shù)學想象力的培養(yǎng)，這在一定程度上造成了他們在解題過程中謹小慎微，想象力貧乏，創(chuàng)造力低下的現(xiàn)象，本文闡述了在數(shù)學教學中培養(yǎng)學生的想象能力的幾種方法，強調(diào)我們應(yīng)當在數(shù)學教學活動中重視學生想象力的培養(yǎng)，培養(yǎng)學生的想象力。

關(guān)鍵詞：數(shù)學；想象力；情境；聯(lián)想；猜想

教育進展國際評估組織對世界21個國家的調(diào)查顯示，中國孩子的計算能力排名世界第一，而創(chuàng)造力卻排名倒數(shù)第五，青少年時期，創(chuàng)造力更多地體現(xiàn)為想象力，創(chuàng)造力的匱乏，無異想象力的匱乏。

想象力是思維探索的翅膀，它是一種能動的思維能力，是對頭腦中已接受和貯備的各種信息、材料和表象，憑借形象思維和抽象思維進行重新排列組合，改造、創(chuàng)造出未曾感知過或從未存在過的事物新表象的過程，本文就如何在數(shù)學教學中開發(fā)和培養(yǎng)學生的數(shù)學想象力談點體會。

一、創(chuàng)設(shè)民主、平等的氛圍，給予學生充分想象的時間和空間

羅杰斯認為：“成功的教學依賴于一種和諧安全的氣氛。”傳統(tǒng)的“班級授課制”長期以來一直占據(jù)著主導(dǎo)地位，但它不能同時照顧到每名學生的水平與特點，要彌補這一缺陷，就要讓每名學生在自己原有的水平上按照自己喜歡或者習慣的方式取得發(fā)展，岡材施教、因材助學。

1.要尊重、熱愛、信賴每一名學生

教師要讓每名學生都感到自己是被重視、被關(guān)注的當學生爭論時，教師不充當“裁判”的角色，而是引導(dǎo)他們各抒己見，暢所欲言；當學生說錯或?qū)戝e時，教師不責備、不埋怨，而是及時給予幫助、點撥；當學生表現(xiàn)出色或有進步時，教師由衷地進行鼓掌或喝彩，

2.給予學生自主想象的時間和空間

我們應(yīng)當采取適當?shù)姆绞剑沟脤W生在學習過程中有足夠的時間去探索、去實驗、去驗證，一節(jié)課45分鐘也好，40分鐘也罷，如果這些時間老師都是竊為已有，不能給學生自主學習的時間，那么學生想象能力的培養(yǎng)只是一句空話。

二、挖掘教材潛在的因素，創(chuàng)設(shè)想象情境，誘發(fā)學生的創(chuàng)造性想象

“創(chuàng)設(shè)情境”是數(shù)學教學課堂中常用的一種策略，它有利于解決數(shù)學的高度抽象性和學生思維的具體形象性之間的矛盾，更有利于培養(yǎng)學生的想象能力。

1.創(chuàng)設(shè)問題情境，變“被動接受”為“主動探究”

蘇霍姆林斯基曾說過：“人的心靈深處，總有一種把自己當作發(fā)現(xiàn)者、研究者、探索者的同有需要。”因此在教學中我們提出：學生是教學的主人，教是為學生的學服務(wù)的，鼓勵學生自主質(zhì)疑，去發(fā)現(xiàn)問題，大膽發(fā)問。

2.創(chuàng)設(shè)交流情境，變“個體學習”為“合作學習”

實踐證明，有計劃地組織學生討論，為他們提供思維摩擦與碰撞的環(huán)境，就是為學生的學習搭建了更為開放的舞臺，學生在獨立思考的基礎(chǔ)上集體合作，有利于其思維的活躍性，因此，在教學中應(yīng)創(chuàng)設(shè)多種形式、多種目標的交流情境，以發(fā)展學生創(chuàng)造個性。

(1)一題多解時，交流學習

一題多解是培養(yǎng)學生橫向發(fā)散思維的一種方式，是訓練學生拓寬思路的有效手段，學生在合作學習中最易出現(xiàn)一題多解的精彩局面，在這一交替的過程中，學生思維的嚴密性與靈活性都有所發(fā)展。

(2)一題多變時，合作反思

在教學中，尤其在教學的重點難點處，若能組織學生集體合作，則有利于發(fā)揮每個人的長處，同學問相互啟發(fā)、點撥，往往會產(chǎn)生1＋1>2的效果。

3.創(chuàng)設(shè)開放情境，變“單一思維”為“多向拓展”

開放性情境，往往條件不足或不確定，沒有確定的結(jié)論或結(jié)論不唯一，解題的策略、思路多種多樣，在此過程中，既讓學生在開放自由的情況下解決了問題，又培養(yǎng)了學生的想象力，教師必須細心保護學生智力活動的天然個性，引導(dǎo)學生由單一思維向多向思維發(fā)展，才能使學生的潛能和想象力得到充分的發(fā)揮。

三、指導(dǎo)學生掌握一些想象的方法，引導(dǎo)多角度的“猜想”

數(shù)學想象可分為聯(lián)想和猜想兩類，聯(lián)想是基礎(chǔ)，類比是關(guān)鍵，猜想是飛躍。

在數(shù)學解題中引導(dǎo)學生聯(lián)想和大膽猜想對培養(yǎng)和提高學生的想象力，發(fā)展創(chuàng)造性思維有著不可估量的作用。

1.直覺猜想

讓學生觀察實物模型和動手實驗，根據(jù)觀察、理解和分析，在已有的感性認識的基礎(chǔ)上提出合理的猜想，如講等腰三角形兩底角相等時，教師先出示等腰三角形的紙片，讓學生觀察兩底角的關(guān)系并猜想結(jié)論。

2.類比猜想

類比猜想是根據(jù)兩個事物之間類似或相同的特點，猜想出它們類似或相同的規(guī)律的一種數(shù)學思想方法，如根據(jù)分數(shù)的基本性質(zhì)類比猜想分式的基本性質(zhì)，由平行四邊形的性質(zhì)類比猜想矩形的性質(zhì)等。

3.歸納猜想

歸納猜想是數(shù)學中提示科學規(guī)律的重要方法之一，在教學過程中我們可采用“先退后進”的思想，通過特例，我們來研究該類事物的本質(zhì)，從而歸納出問題的規(guī)律和性質(zhì)，并以此來指導(dǎo)這類事物的實質(zhì)。

愛因斯坦說過：“想象力比知識本身更重要，因為知識是有限的，而想象力概括著世界的一切，推動著進步，并且是知識進化的源泉，”既然“想象力比知識本身更重要”，我們就應(yīng)當在數(shù)學教學活動中重視學生想象力的培養(yǎng)，充分挖掘一切可以使學生思維活躍的因素，通過多種途徑，培養(yǎng)學生的想象力。