大學數學課實施探究性教學的認識與實踐

【摘要】探究性教學作為一種重要的教學方式，正在大學數學教學中興起.通過闡述探究性教學的內涵和原則，結合教學實踐中的體會和認識，提出我們對這一教學熱點問題的思考.

【關鍵詞】探究性教學；教學方式；大學數學

探究性教學在國外已有大量的研究與實踐，在國內關于教學方式的探討中也是方興未艾.早在18世紀，盧梭就提出：“你提出一些他能理解的問題，讓他自己去解答.要做到：他所知道的東西不是由于你的告訴而是由于他自己的理解.不要教他這樣那樣的學問，而要由他自己去發現那些學問.”在大學數學課中實施探究性教學，對培養學生自主學習能力和創新意識，提高學生的數學修養具有非常重要的意義.

一、探究性教學的內涵與原則

探究性教學，就是指學生基于自己的興趣，在教師的指導下，從自然、社會和實踐中選擇和確定研究課題，主動學習掌握知識，并應用知識解決問題的教學方式.采用探究性教學，可由學生或者教師在學習過程中提出問題，通過把知識應用到解決問題中，培養學生的學習興趣，幫助學生理解、體會知識的發現過程，培養學生的創新能力.具體到大學數學課，實施探究性教學主要是在教師的指導下，讓學生在學習數學知識的過程中互相合作，主動參與，使學生在討論數學問題中互相啟發、補充，獲取數學知識，提高數學能力，提升數學素養，實現學習目標.

在大學數學課中實施探究性教學，應遵循一定的原則，主要包括：

1.啟發性原則.

學生在探究中不可避免地會出現片面、膚淺甚至錯誤的觀點.為了促進學生的提高和發展必須對之加以引導.教師要以一位意見交換者和參與者的身份，根據學生的發言質疑問題，幫助學生發現矛盾，循循善誘，啟發學生自己糾正錯誤，或深入認識問題的本質.

2.鼓勵性原則.

教師應在課堂教學中，始終把信任的目光投向學生，傾聽其意見，追蹤其思路，鼓勵其自信，從而點燃學生思維的火花，獲得最佳的探究效果.對于學生認識問題的不足，教師首先應當肯定其主動表達的勇氣和可取之處.其次，針對學生不成熟的或錯誤的發言，教師應通過適時的點撥、指導、辨析，令學生心悅誠服，積極主動地接受正確的觀點.在探究的過程中，教師必須以熱情的態度、肯定贊許的詞語對參與的學生給予各種方式的鼓勵.

3.全面性原則.

課堂探究必須全員參加，要面向全體學生，探究的內容、方式要照顧到學習的每一位學生.在課堂探究中，要使全體同學都有所收獲，教師就必須精心設計好探究的題目，只有這樣才能使課堂探究真正成為培養學生思維能力和創造能力的過程.

4.有效性原則.

任何形式的課堂探究都要有效，使學生各得其所，最忌走過場，把課堂探究視為教學的“點綴”，只圖表面的熱鬧.蘇霍姆林斯基說過：“如果你所追求的只是那種表面的、顯而易見的刺激，以引起學生對學習和上課的興趣，那你就永遠不能培養起學生對腦力勞動的真正的熱愛.”因此，我們要提高課堂探究的質量，首先要保證探究內容有一定的思維價值，能促進學生全面地、多角度地去思考和討論.

總之，探究性教學目標的確定、學習內容的設計需要考慮不同學生的不同個性品質，通過小組合作、個人意見及集體討論等形式鼓勵學生在已有的個性發展水平上積極發展，決不能用一種標準衡量學生.要尊重學生的選擇，能讓他們在認知滿足的同時獲得情感滿足.

二、大學數學課中實施探究性教學的實踐

在課堂中實施探究性教學，首先要求我們教師轉變教學觀念，我們的教學不能片面追求講得細致、透徹，而是要引導得深入、到位.只有將探究意識滲透到教學的每個環節，才能在保證教學任務完成的前提下，逐步培養學生的研究能力，使探究性學習成為學生自覺的學習行為.

筆者在探究性教學實踐中較多地采用問題引導的方法.問題往往被視為探究性教學的核心.實現師生互動、雙向交流行之有效的方法就是恰當地進行課堂提問.一個好的問題，猶如一條絲帶，會將師生之間的情感和學生的認知行為融為一體，架起師生之間信息與情感交流的橋梁.

在課堂中所設計的問題應具備以下幾個特點:

1.問題必須能引出與所學領域相關的概念和原理.在設計問題時，首先要確定學生需要獲得的基本概念和原理，由此出發設計要解決的問題.

2.利于學生自己提出具體的子問題.大的問題是由教師設置的，但是在討論小組中，學生要有自己小組的具體問題，當然這個子問題最好是鼓勵學生自己提出，培養學生的問題意識，學生自己提出的問題才是對他們有幫助的問題.

3.問題的解決需要學生之間的合作學習.問題的復雜性要求學生們以小組合作學習的形式去解決問題，單靠個體的力量去解題并不是最優的策略.下面以我們的一些實際教學過程為例加以說明.

（1）設計圖表型探究式教案.如在《線性代數》課程“線性方程組的求解”這一節的教學中，對解非齊次方程組AX=b，我們設計如下過程圖：

這樣的圖解使得學生對判定線性方程組解的各種方法串聯成線狀、網狀結構，對判定的程序了然于心，從而提高他們對這部分內容的理解和運用.

（2）從設計練習入手，體會知識的運用過程.結合教材內容，設計分層遞進的課堂練習，適當減少教師講解時間，增加學生練習時間.在學生練習中展現知識、揭示規律，常會起到事半功倍的作用.如在講授新知識之前拋出引導性練習，以激發學生的學習動機；學習概念之后嘗試鞏固性練習，以形成概念；課尾引出形成性練習，以運用概念與結論；習題課上進行綜合性練習，以達到知識的融會貫通.在解具有現實背景的開放題的過程中，學生會受到數學應用意識的訓練，使得學生數學建模能力得到提高.例如，在《概率統計》課程中講授“古典概型”時，為了讓學生理解抽簽時每個人抽到好簽的概率是一樣的，與抽簽的順序無關，可以讓10名學生依次上來抽簽，每個人算出自己抽到好簽的概率.學生通過這樣的體驗，可以更加深刻地理解古典概型，也為后續的條件概率的學習做了很好的鋪墊.

（3）讓學生做一些小論文.這類論文實際上就是學生在對所學知識深入理解基礎上，對數學概念與數學方法整理的一份報告.在完成這份報告的過程中，學生對所學知識重新整理、歸納和組織，加深理解，提取數學思想方法，從而在較高層面上掌握數學知識和方法，達到真正意義上的復習.同時學生在總結的過程中，也培養了其同化、遷移、創新的能力.

三、實施探究性教學的反思

通過近幾年來的教學實踐研究，我們認識到在大學數學探究性教學活動中還存在著一些問題：

1.由于學生探究水平和能力有較大的差異，探究活動易受少數優秀學生的控制，個別內向的學生活動初期很不適應，積極性、主動性不高，久而久之，會使其喪失探究的興趣和欲望.

2.課堂探究活動中，學生的創新潛力不可低估，教學中會出現許多教師預想不到的問題，這就要求教師注意靈活處理，積極依靠大家的力量而不是單純地把預先的答案直接告訴學生.此外，在探究過程每一環節的難度把握上，教師仍然要依據學生的實際情況繼續進行研究.

3.課堂問題的選擇很重要，選題不當，會造成學生探究興趣下降.并不是大學數學教學中所有的問題都需要用探究性教學模式來解決，許多內容用傳統的教學方法來教甚至比用探究性教學模式來教效果更好.例如，一些數學基礎理論部分的知識，如果一律用探究性教學方法的話，學生當前的學習能力和現有的知識水平尚未達到那種理論高度，這樣就無形之中增加了教學的難度.其實，這一部分如果用傳統的教學方式來進行，教學效果會更好.因此，我們要想發揮探究性教學方式最大的“威力”就必須選擇合理的教學內容，如果使用不當會造成適得其反的結果.

【參考文獻】

［1］盧梭.愛彌兒論教育［M］.李平漚，譯.北京:商務印書館，1978.

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［3］王朝暉.關于工科數學課程教學改革的思考［J］.大學數學，2003，19(5):21-24.

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