超薄六維力/力矩傳感器優化設計及其解耦

摘 要：在智能機器人和工業自動化等應用場合中，力/力矩傳感器的高度尺寸過大會對基座和驅動部件引起與之成正比的附加力矩，因此不僅要求傳感器精度高、耦合低，同時也應要求其高度尺寸小.結合有限元分析法、SDO方法和神經網絡方法，設計一種新型的基于應變檢測原理的超薄六維力/力矩傳感器，并對傳感器進行非線性維間解耦和標定.實驗結果表明，傳感器精度性能優良，其設計和優化過程正確合理，具有較廣的應用前景.



關鍵詞：優化設計；六維力/力矩傳感器；非線性解耦；神經網絡

中圖分類號：TP212.12 文獻標識碼：A

Optimal Design of a Thin Six-dimensional F/T Sensor and its Nonlinear Decoupling



LIANG Qiaokang1，WANGYaonan1，GE Yunjian2， GE Yu2

(1. College of Electrical and Information Engineering， Hunan Univ， Changsha， Hunan 410082， China;

2. Institute of Intelligent Machines， Chinese Academy of Sciences， Hefei， Anhui 230031， China)

Abstract:The height dimension of the F/T sensors always causes additional moment to the bases and actuators of intelligent robots and industrial manipulators. Therefore， an excellent F/T sensor should be highperforming， weakdecoupling and thin. Aiming at providing highperformance sixdimensional force/torque information for intelligent robots and industrial systems， a new thin sixD F/T sensor with its height dimension below 15 mm is designed based on strain measurement. The SDO of the elastic body is performed. The nonlinear decoupling and calibration of the sensor based on Artificial Neural Network is used to eliminate the coupling among components. The results of the calibration experiment have shown that this sensor possesses high performances， the design and optimization are rational， and its maximum nonlinearity error and the maximum coupling error are 0.15%F.S. and 1.6%F.S.， respectively.



Key words:optimal design; sixdimensional force/torque sensor; nonlinear decoupling; artificial neural network



多維力/力矩信息感知是智能機器人和工業自動化等應用場合最重要的感知之一.因能同時獲取三維空間直角坐標系下的兩個或者兩個以上方向的力和力矩信息，已被廣泛應用于各種場合為機器人和自動化系統的反饋控制提供實時力/力矩信息，如輪廓跟蹤、零力示教、柔性自動裝配、機器人遠程操作、機器人多手協作、機器人外科手術和康復訓練等.目前，機器人多維力/力矩傳感器生產產家主要有美國的AMTI，ATI，JR3，Lord等，瑞士的Kriste，德國的Schunk，HBM等公司.東京工業大學機械工程與科學系設計了一種基于光學檢測的六維力/力矩傳感器［1］.瑞士蘇黎世聯邦高等工學院研制了第一臺成功應用的基于MEMS的電容式六維力/力矩傳感器［2］.美國代頓大學研制了一種基于磁致伸縮原理的力傳感器［3］.印度科學研究院設計了一種高靈敏度基于近奇異構型的Stewart平臺的六維力/力矩傳感器［4］.由于應變檢測方法的原理和方法都比較成熟，因此大多數的多維力/力矩傳感器都采用了這個方法，其敏感元件——彈性體有三垂直筋結構、雙環形結構、盒式結構、圓柱形結構、雙頭形結構、三梁結構和八垂直筋結構等［5-9］.目前，雖然各種力傳感器功能齊全、種類繁多，但是傳感器高度尺寸都比較大，一般為40~80 mm之間，大大制約了傳感器在各個領域的應用.此外，大部分的多維力/力矩傳感器都是一體化設計，這就勢必引起傳感器在各維之間存在一定的互相干擾——維間耦合，傳統的多維力/力矩傳感器的線性解耦方式已不能滿足越來越多的應用環境對精度的要求.本文提出了一種新型的超薄六維力/力矩傳感器，其高度尺寸可以在15 mm以內，配合多目標優化設計方法和非線性神經網絡解耦方法，研制的傳感器具有高靈敏度、高精度和各向同性等特點.

1 傳感器設計

如圖1所示，設計的傳感器由上蓋板，彈性體，下蓋板組成.其中，上下蓋板安裝在傳感器的頂部和底部，作為轉接板與應用環境相連；彈性體將傳感器受到的力信息轉換為電信號輸出；裝配完成后，在彈性體與下蓋板之間預留有一個空腔，用于安放傳感器的信號處理電路.其中上下蓋板選用不銹鋼材料1Cr13；彈性體選用硬鋁材料LY12.根據一般場合對傳感器的要求，擬定三維力量程為300 N，三維力

圖1 傳感器爆炸示意圖

Fig.1 An exploded view of the designed sensor

湖南大學學報(自然科學版)2012年

第4期梁橋康等：超薄六維力/力矩傳感器優化設計及其解耦

矩量程為10 Nm.

傳感器的高度尺寸是影響傳感器應用的一個重要因素，當機械手實際操作時，作為腕力傳感器的高度幾何尺寸越大，機械手后續部件所受到的力矩因為力臂的增大而成比例的增大，這將影響機械手所需的額定功率及其最大工作空間.因此，傳感器彈性體在設計時，除了考慮其耦合、結構復雜度、剛度、靈敏度、線性度等性能指標外，還應該考慮傳感器的高度尺寸.

設計的傳感器彈性體如圖2所示，彈性體底座與傳感器的下蓋板通過8個螺栓相連為傳感器提供剛性支撐作用；中空支柱連接上、下E型膜；上部的傳力環與傳感器的上轉接板通過8個螺栓連接；4片薄矩形片連接上E型膜與傳力環.下E型膜用來檢測法向力Fz和切向力Fx，Fy；上E型膜用來檢測繞切向方向的力矩Mx與My；4片薄矩形片用于檢測繞法向的力矩Mz.由于上、下E型膜的合理布置，傳感器的彈性體高度幾何尺寸僅為10 mm.

圖2 傳感器彈性體結構

Fig.2 A partially cutaway perspective

view of the elastic element

使用有限元分析軟件ANSYS的SDO (Simulationdriven Development and Optimization) 方法，將傳感器彈性體重要幾何尺寸E型膜厚度h，E型膜內徑d1，E型膜外徑d2，薄矩形片厚度d3設為設計變量.綜合考慮傳感器的結構和尺寸，將各變量的初始條件限定為：0.45 mm≤h ≤ 1.5 mm，2 mm≤ d1 ≤ 4.5 mm，6 mm≤d2 ≤10 mm，0.5 mm≤ d3≤ 2 mm.彈性體上發生的應變直接決定著傳感器的靈敏度.為了保證傳感器有高的靈敏度，一般采用彈性體上應變最大和最小的位置來粘貼應變片.只有彈性體工作在其材料的比例極限內，才能保證彈性體上的應變和應力有比例關系.因此還確定彈性體上發生的最大應變emax，最小應變emin和最大變形dmax作為優化設計的設計目標分別為：emax ≤1 000 με，emin ≥ －500με，dmax ≤ 0.05 mmemax 和emin 確保彈性體工作在材料的比例極限范圍內，同時確保彈性體有足夠的應變即傳感器有一定的靈敏度，dmax 可以保證傳感器有良好的線性度和可靠性.

用ANSYS軟件中的DesignModeler 對彈性體進行參數化建模，并對模型進行劃分網格、指定邊界條件和負荷情況等處理，軟件根據Screening法則確定各設計變量的選擇，確定了樣本點.程序自動將各樣本點按一定方法進行組合，并計算出每種組合相應輸出變量的值，最后，根據預先設定好的設計目標，軟件自動選擇了3組最優解，如表1所示.從優化過程可知，相對另外3個設計變量，E型膜的厚度尺寸為傳感器最靈敏尺寸.

表1 優化設計結果

Tab.1 Optimal design results

組序

h/mm

d1/mm

d2/mm

d3/mm



SymboleA@max



SymboleA@min

dmax

/mm

1

0.9758

3.4951

8.1325

1.1285

6.3e4

-6.31e4

0.0019

2

0.9801

3.5155

7.9657

1.1638

6.4e4

-6.35e4

0.0019

3

0.9795

3.6521

8.2347

1.2563

6.2e4

-6.29e4

0.0021

2 應變片布片及組橋

本設計采用半導體應變片作為檢測元件，全橋檢測電路作為測量電路.根據ANSYS軟件對彈性體靜力學的分析結果，彈性體上選擇在最大和最小應變發生的位置放置應變片，每一維使用4個應變片構成全橋檢測電路，最后將六路檢測電路的輸出通過彈性體中間的小孔引到底座的空腔中的數據采集處理電路.其應變片位置和組橋方式如圖3所示，其中Ri為第i個應變片，△Uj為第j維的電橋輸出電壓.

(a)應變片在彈性體上的布置示意圖

(b)變片組橋方式

圖3 應變片布片和組橋方式

Fig. 3 Strain gauges arrangement 

傳感器的各維輸出為：

ΔUFxΔUFyΔUFzΔUMxΔUMyΔUMz=1/4UK(ε13－ε14－ε15+ε16)1/4UK(ε17－ε18－ε19+ε20)1/4UK(ε21－ε22－ε23+ε24)1/4UK(ε5－ε6－ε7+ε8)1/4UK(ε9－ε10－ε11+ε12)1/4UK(ε1－ε2－ε3+ε4).（1）

式中，εi為第i片應變片的應變值，U為橋路的激勵電壓，K為應變片的靈敏系數.

傳感器輸出的力/力矩信息一般為傳感器本地坐標系下表示的信息，為了便于控制系統使用，把所獲得的力/力矩信息轉換成機器人手爪坐標系如下：

FcMc=Rcs0S(rccs)RcsRcsFsMs.（9）

其中：Fc為在手爪坐標系下的三維力；Mc為在手爪坐標系下的三維力矩；Rcs為方向轉變矩陣；rccs為在手爪坐標中表示的，起點在傳感器坐標系原點，終點在手爪坐標系原點的矢量.Fs為在傳感器坐標系下的三維力；Ms為在傳感器坐標系下的三維力矩信息；S為斜對稱算子.

3 傳感器非線性解耦

維間耦合極大地限制了多維力/力矩傳感器精度的提高，因此有效地解耦方法是高精度多維力/力矩傳感器的一個重要手段［11］.非線性模型真實地反映了多維力/力矩傳感器的實際情況，從理論上說可以徹底解決靜態解耦問題［12］.采用隱層為單層神經元的三層BP神經網絡模型，神經元的個數通過實驗得到.如圖4所示，將6維力/力矩傳感器六個橋路的輸出電壓組成的列向量U=UxUyUzUMxUMyUMzT作為神經網絡的輸入向量，將對應的作用在傳感器坐標系原點上的六維力/力矩等效信息所組成的列向量F=FxFyFzMxMyMzT作為神經網絡的輸出向量.對傳感器進行加載，記錄每次加載時的各路輸出電壓，每次加載的輸出電壓和相應的加載力作為一個樣本點，用基于MATLAB的BP神經網絡訓練程序對神經網絡模型進行訓練，以獲得合適的網絡權值和閾值，使神經網絡輸出與樣本輸出的均方誤差滿足給定的條件，得到傳感器的神經網絡模型參數.

圖4 六維力/力矩傳感器神經網絡解耦模型

Fig.4 Neural network model for 

calibration and decoupling

在解耦模型的訓練過程中，采用5~20個神經元數分別對網絡進行訓練，從得到的訓練曲線中可知，當隱層的單元數為7時，不論從誤差、收斂速度和網絡復雜程度等分析，都比較合適，其訓練誤差曲線如圖5所示.從圖中可知在訓練步數為360步時，均方誤差小于0.01，已達到了精度要求.

訓練次數圖5 神經網絡訓練誤差曲線

Fig.5 Error curve of the neural network training

4 傳感器精度性能分析

通過上述的解耦方法，并經過一定的信號處理，我們最終獲得了超薄六維力/力矩傳感器的輸入和輸出曲線如圖6所示.圖中橫坐標表示加載的標準法碼重量，縱坐標表示A/D采集模塊的輸出數字量.

(a)Fx維的標定曲線(Fy維與之相同)

(b)Fz維的標定曲線

(c) Mx維的標定曲線(My與之相同)

(d)Mz維的標定曲線

圖6 六維力/力矩傳感器的標定實驗結果

Fig. 6 Calibration text results

由圖6實驗結果可知，設計的超薄六維力/力矩傳感器線性度好，并且關于零點對稱，各向同性，最大線性度誤差為0.15%F.S.，最大耦合誤差為1.6%F.S.傳感器實物圖見圖7.

圖7 傳感器實物圖

Fig.7 The fabricated sixdimensional force/torque sensor

5 結 論

本文探討了一種基于應變檢測技術的超薄六維力/力矩傳感器，對傳感器力敏元件進行了多目標優化，根據其力學特性確定了彈性體進行了布片、組橋方式，結合基于神經網絡的非線性標定及解耦，使設計的傳感器具有靈敏度高、線性度好、維間耦合小等特點.值得注意的是，用神經網絡進行傳感器標定，傳感器的精度很大程序上受制于訓練樣本的范圍，若傳感器所受力超出其量程（訓練樣本通常在量程范圍內），神經網絡的外延問題極易導致精度衰減，如何解決這類問題有待下一步深入研究.參考文獻

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