基于特爾菲理想點(diǎn)法瀝青路面使用性能評(píng)價(jià)

摘 要：針對(duì)傳統(tǒng)路面使用性能評(píng)價(jià)方法對(duì)高等級(jí)路面區(qū)分效果不明顯，主觀性強(qiáng)以及智能算法確定參數(shù)繁瑣等不足，選取路面破損狀況指數(shù)（PCI）、行駛質(zhì)量指數(shù)（RQI）、結(jié)構(gòu)強(qiáng)度系數(shù)(SSI)、路面抗滑性能指數(shù)(SRI)、車轍深度（RD）作為評(píng)價(jià)指標(biāo)，通過特爾菲方法確定各指標(biāo)的權(quán)重系數(shù)，建立特爾菲理想點(diǎn)法路面使用性能評(píng)價(jià)模型.利用該方法對(duì)高速公路瀝青路面使用性能數(shù)據(jù)進(jìn)行分析計(jì)算，其結(jié)果與實(shí)際判別結(jié)果一致，從而驗(yàn)證了該方法的可行性.該方法大大降低了權(quán)重確定的主觀性，并具有適用性強(qiáng)、原理簡(jiǎn)單、計(jì)算簡(jiǎn)便等特點(diǎn).



關(guān)鍵詞：路面使用性能評(píng)價(jià)；特爾菲法；理想點(diǎn)法；權(quán)重

中圖分類號(hào)：U416.2文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

Asphalt Pavement Performance Assessment Based on Delphi Method and Ideal Point Method



YAN Kezhen，ZHOU Zhixiong

（Civil Engineering College， Hunan Univ， Changsha，Hunan 410082，China）

Abstract:To address the shortcoming that traditional pavement performance method is subjective and is not suitable to the highgrade road， and intelligent algorithm is fussy to determine the parameters， the pavement condition index(PCI)，pavement ride quality index(RQI)，structure strength index(SSI)，pavement skid resistance index (SRI) and rut depth (RD) were chosen as pavement performance indicators to determine the weight coefficient of each index in the Delphi method. A comprehensive model of pavement performance assessment was established in DelphiIdeal Point method. At last， some highway pavement performance data were analyzed and computed， and the results were consistent with the actual data， thus proving that the DelphiIdeal Point method is reliable. This method greatly reduces the weight of subjectivity， and it is feasible and simple， and at the same time， its calculation is easy.



Key words:pavement performance assessment;Delphi method; ideal point method; weight



合理的路面使用性能評(píng)價(jià)對(duì)于調(diào)查路面的使用狀況和采取合適的養(yǎng)護(hù)措施具有十分重要的作用.如果路面使用性能評(píng)價(jià)不準(zhǔn)確，會(huì)使道路管理者錯(cuò)誤的估計(jì)路面的損壞情況，從而導(dǎo)致制定不合適的養(yǎng)護(hù)措施，達(dá)不到實(shí)際的養(yǎng)護(hù)效果，使路面破壞達(dá)不到應(yīng)有的修復(fù)，從而導(dǎo)致路面破壞.因此，研究簡(jiǎn)單，準(zhǔn)確的確定路面使用性能評(píng)價(jià)方法意義重大.

目前關(guān)于路面使用性能評(píng)價(jià)理論研究主要可以分為以下幾類：1）運(yùn)用規(guī)范規(guī)定的系數(shù)，按照公路養(yǎng)護(hù)技術(shù)規(guī)范［1］進(jìn)行路面評(píng)價(jià)；2）使用模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)［2］，徑向基神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)［3］或其他專家系統(tǒng)對(duì)路面的各個(gè)指標(biāo)進(jìn)行模擬判斷路面使用性能等級(jí)；3）引入灰色綜合評(píng)估法［4］，模糊聚類方法［5］，概率統(tǒng)計(jì)方法［6］建立評(píng)價(jià)模型，對(duì)路面使用性能進(jìn)行評(píng)價(jià).這些研究雖然取得了一定的成果，但是存在著規(guī)范方法對(duì)高等級(jí)路面使用性能評(píng)價(jià)效果不明顯，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)判斷時(shí)神經(jīng)元和權(quán)重及隱層確定十分麻煩等問題.因此，研究新的路面評(píng)價(jià)方法對(duì)于路面使用性能評(píng)價(jià)和路面的維護(hù)具有十分重要的意義.

理想點(diǎn)法是對(duì)多因子進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)決策的一種方法［7］，它通過各組指標(biāo)到理想點(diǎn)之間的距離來確定目標(biāo)的類別，具有原理簡(jiǎn)單，應(yīng)用方便，區(qū)分度高等特點(diǎn).特爾菲法也稱專家預(yù)測(cè)法［8］，它的特點(diǎn)是簡(jiǎn)便直觀，無須建立復(fù)雜的數(shù)學(xué)模型，就能比較精確地反映專家們的主觀判斷能力，是對(duì)不確定問題解決和預(yù)測(cè)問題的一種很好的解決方法.先通過特爾菲方法來確定各評(píng)價(jià)指標(biāo)的權(quán)重，再利用理想點(diǎn)法建立評(píng)價(jià)模型進(jìn)行路面使用性能評(píng)價(jià)，并通過具體的工程實(shí)例驗(yàn)證該方法的科學(xué)性和可行性.

1 特爾菲理想點(diǎn)法原理

特爾菲理想點(diǎn)法的原理是先建立評(píng)價(jià)矩陣，通過特爾菲科學(xué)地確定各評(píng)價(jià)指標(biāo)權(quán)重，數(shù)據(jù)規(guī)范化處理后再定義一個(gè)模，即n維歐式空間的一個(gè)點(diǎn)，該點(diǎn)是各個(gè)指標(biāo)同為最優(yōu)值的理想點(diǎn)，利用閔可夫斯基公式確定各組評(píng)價(jià)指標(biāo)至理想點(diǎn)距離，距離越近越優(yōu).最后根據(jù)至理想點(diǎn)的距離進(jìn)行分類.

1.1 建立評(píng)價(jià)矩陣

對(duì)任一評(píng)價(jià)對(duì)象N，都有m個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)，把m個(gè)指標(biāo)看成是評(píng)價(jià)對(duì)象的m個(gè)目標(biāo)函數(shù)，評(píng)價(jià)函數(shù)F(x)=［f1(x)，f2(x)，…，fm(x)］T 對(duì)應(yīng)的函數(shù)權(quán)重分別為W1，W2，…，Wm，評(píng)價(jià)對(duì)象N在目標(biāo)函數(shù)下fi(x)的值對(duì)應(yīng)為di，則評(píng)價(jià)矩陣如下：

G=［W1，W2，…，Wm］［d1，d2，…，dm］T . （1）

1.2 特爾菲法確定指標(biāo)權(quán)重 

特爾菲法確定權(quán)重是利用專家進(jìn)行評(píng)價(jià)，與規(guī)范確立權(quán)重辦法相比:特爾菲法不僅是充分利用專家自身的專業(yè)知識(shí)，而且通過專家之間的協(xié)調(diào)反饋機(jī)制，還能盡量降低專家自身主觀因數(shù)對(duì)于權(quán)重確定的影響，使權(quán)重的確定更加科學(xué)，更符合實(shí)際.基于這些優(yōu)點(diǎn)，采用特爾菲法來確定各指標(biāo)權(quán)重.

湖南大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版)2012年

第4期顏可珍等：基于特爾菲理想點(diǎn)法瀝青路面使用性能評(píng)價(jià)

步驟：1）組成20以內(nèi)的專家小組；2） 向?qū)＜姨岢鲈u(píng)價(jià)問題；3）每個(gè)指標(biāo)根據(jù)它對(duì)于路面使用性能的重要性分成10級(jí)，10表示非常重要，1表示不重要，10～1之間按照重要性分10個(gè)級(jí)別，各個(gè)專家判斷打分；4)第1次專家意見匯總，并列成表進(jìn)行對(duì)比，同時(shí)將專家評(píng)分進(jìn)行匯總?cè)缓蠓纸o各位專家供他們參考和修改；5）經(jīng)過多次專家意見匯總修改，一般經(jīng)過3~4輪，最終確定專家打分.

Ki=1S∑Sj=1Cij.（2）

δ2i=1S-1∑Sj=1(Cij-Ki).（3）

式中:Ki為第i指標(biāo)評(píng)分平均值；Cij為第i指標(biāo)第j位專家的評(píng)分值；S為專家評(píng)價(jià)的總?cè)藬?shù)；δ2i為第i評(píng)價(jià)指標(biāo)的平均方差.

Wi=Ki/∑5i=1Ki .（4）

式中:Wi為各指標(biāo)權(quán)重值，得到權(quán)重矩陣為：

W=［W1，W2，…，Wm］.（5）

1.3 數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)化處理

不同指標(biāo)的統(tǒng)計(jì)方法不同，會(huì)導(dǎo)致不同量綱的指標(biāo)數(shù)據(jù)相互比較，這樣不合理也不科學(xué)［9］.為了便于比較，必須把工程指標(biāo)數(shù)據(jù)放到同一標(biāo)準(zhǔn)中進(jìn)行比較.首先將所有指標(biāo)數(shù)據(jù)各等級(jí)限值作統(tǒng)一的規(guī)范化處理，其公式如下：

Sij=fij-f*ifim-f*i×100.(6）

式中:Sij為標(biāo)準(zhǔn)處理后的第i個(gè)指標(biāo)的第j個(gè)數(shù)據(jù)；fij為處理前的第i個(gè)指標(biāo)的第j個(gè)數(shù)據(jù)；f*i為第i個(gè)指標(biāo)的最優(yōu)值，也是指標(biāo)第Ⅰ級(jí)的上限值；fim為第i個(gè)指標(biāo)的第m級(jí)指標(biāo)的下限值.

然后可以得到標(biāo)準(zhǔn)化矩陣：

S=S11S12…S1mS21S22，…S2mSn1，Sn2…Snm. （7）

1.4 理想點(diǎn)法評(píng)價(jià)函數(shù)

對(duì)于理想點(diǎn)的評(píng)價(jià)函數(shù)，指標(biāo)值離理想點(diǎn)距離越近，解就越優(yōu).由于以正理想點(diǎn)為參照判斷的方法進(jìn)行判斷分辨能力強(qiáng)［10］，選用以正理想點(diǎn)為參照計(jì)算理想點(diǎn)距離.在n維空間定義一個(gè)模，利用閔可夫斯基距離公式：

D=‖F(xiàn)(x)-F*(x)‖=∑ni=1Wi［fi(x)-f*i］p1/p. （8）

式中:F(x)為路面使用性能指標(biāo)數(shù)據(jù)函數(shù)；F*(x)為理想點(diǎn)函數(shù)；Wi為第i個(gè)指標(biāo)的權(quán)重；fi(x)為第i指標(biāo)數(shù)據(jù)；f*i為第i指標(biāo)理想點(diǎn)值.

在實(shí)際工作中，可根據(jù)不同需要選擇不同的P值.當(dāng)P=1時(shí)，稱為海明距離或者絕對(duì)距離；當(dāng)P=2時(shí)，稱為歐式距離；當(dāng)P=

SymboleB@時(shí)，稱為切比雪夫距離［8］.一般情況采用歐式距離進(jìn)行計(jì)算：

DI=‖F(xiàn)(x)-F*(x)‖=∑ni=1Wi［fi(x)-f*i］21/2. （9）

2 應(yīng)用特爾菲理想點(diǎn)法進(jìn)行瀝青路面

使用性能評(píng)價(jià)

2.1 評(píng)價(jià)指標(biāo)確定和正理想點(diǎn)矩陣的確定

根據(jù)《公路養(yǎng)護(hù)技術(shù)規(guī)范》里關(guān)于瀝青路面使用性能評(píng)價(jià)的規(guī)定和前人研究的成果，確定路面損壞狀況指數(shù)（PCI），路面行駛質(zhì)量(RQI)，車轍深度（RD），抗滑性能指數(shù)(SRI)和結(jié)構(gòu)強(qiáng)度指數(shù)（SSI）等5項(xiàng)指標(biāo)作為瀝青路面使用性能評(píng)價(jià)指標(biāo)，具體分級(jí)標(biāo)準(zhǔn)見表1.

表1 瀝青路面使用性能分級(jí)標(biāo)準(zhǔn)［1］

Tab.1 Asphalt pavement performance grading standards

級(jí)別

PCI

RQI/m

RD/mm

SSI

SRI

Ⅰ

100~90

0~2.3

0~5

1.50~1.00

72.0~48.0

Ⅱ

90~80

2.3~3.5

5~10

1.00~0.83

48.0~40.0

Ⅲ

80~70

3.5~4.3

10~15

0.83~0.66

40.0~33.5

Ⅳ

70~60

4.3~5.0

15~20

0.66~0.50

33.5~27.5

Ⅴ

60~0

5.0~10.0

20~35

0.5~0.0

27.5~0.0注：為了方便取值計(jì)算，按照相關(guān)規(guī)范要求和計(jì)算，對(duì)于RQI值，大于10的RQI值取10，RD值大于35的取35，SRI值上限值取72，對(duì)于SSI值大于1.5的數(shù)取SSI值等于1.5，下限值取為0.0.

確定了評(píng)價(jià)指標(biāo)之后，以正理想點(diǎn)為參照進(jìn)行判別，距離正理想點(diǎn)越近越優(yōu).選取路面損壞狀況指數(shù)，路面行駛質(zhì)量指數(shù)，車轍深度，抗滑性能指數(shù)和結(jié)構(gòu)強(qiáng)度系數(shù)的上限值組成正理想點(diǎn)矩陣：

F*=［100001.572］T.（10）

2.2 具體應(yīng)用流程圖

通過試驗(yàn)獲得路面指標(biāo)數(shù)據(jù)，確定各評(píng)價(jià)指標(biāo)體系，根據(jù)專家打分確定指標(biāo)權(quán)重值，按路面性能評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)確定正理想點(diǎn)矩陣，將數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化處理后按照式（9）確定各評(píng)價(jià)對(duì)象到理想點(diǎn)的歐式距離，根據(jù)到理想點(diǎn)的距離進(jìn)行路面性能評(píng)價(jià)，具體過程見圖1.3 工程實(shí)例

為了驗(yàn)證特爾菲理想點(diǎn)法的實(shí)用性，科學(xué)性和可靠性，將這種方法應(yīng)用于具體實(shí)例中進(jìn)行分析.表2為部分高速公路的路面性能數(shù)據(jù).

圖1 基于理想點(diǎn)路面評(píng)價(jià)運(yùn)算過程

Fig.1 The computing process of evaluating pavement

performance based on Ideal Point method

表2 部分高速公路路面使用性能指標(biāo)值

Tab.2 Some Performance index of a highway pavement

路段

PCI

RQI/m

RD/mm

SSI

SRI

1

93.6

2.53

4.0

4.20

43

2

90.1

3.73

13.3

2.60

28

3

83.4

4.13

25.0

1.30

23

4

80.4

0.69

9.0

0.76

47

5

93.8

0.16

9.9

1.26

47

6

77.7

3.08

13.2

0.74

43

建立評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)體系和確定評(píng)價(jià)指標(biāo)后，利用特爾菲法根據(jù)各位專家對(duì)各個(gè)指標(biāo)進(jìn)行打分確定指標(biāo)權(quán)重.

表3 評(píng)價(jià)權(quán)重因子表

Tab.3 Evaluation weight factor5

因素

PCI

RQI

RD

SSI

SRI

甲

9

10

2

3

5

乙

8

10

3

3

6

丙

8

9

3

4

6

丁

9

10

2

4

6

Ki

8.50

9.75

2.50

3.50

5.75

δ2

0.333

0.250

0.333

0.333

0.250

Wi

0.283

0.330

0.083

0.117

0.192

W=［0.2830.330.083 0.117 0.192］. （11）

再利用式（9），可以計(jì)算表1各級(jí)標(biāo)準(zhǔn)值上限到理想點(diǎn)矩陣（式（10））距離，得到理想點(diǎn)法劃分路面使用性能評(píng)價(jià)等級(jí)標(biāo)準(zhǔn)距離.如表4所示.

表4 理想點(diǎn)法劃分路面使用性能等級(jí)

Tab.4 Assessing pavement performance 

by Ideal point method

距離

等級(jí)

0≤D1＜23.670

優(yōu)

23.670≤D1＜34.389

良

34.389≤D1＜43.863

中

43.863≤D1＜52.818

次

52.818≤D1

差

根據(jù)理想點(diǎn)距離判斷路面使用性能等級(jí)，結(jié)果和規(guī)范方法進(jìn)行對(duì)比（表5）發(fā)現(xiàn)，第6組數(shù)據(jù)結(jié)果與規(guī)范方法不同，分析發(fā)現(xiàn)第6組車轍已經(jīng)超過了10 mm，因此將路面使用性能等級(jí)劃分為中，更符合實(shí)際情況，與灰色理論判別比較，結(jié)果更加準(zhǔn)確.

表5 路面使用性能等級(jí)判別結(jié)果對(duì)照表

Tab.5 Pavement Performance grading of the results

路段

理想點(diǎn)

距離

規(guī)范距離

方法

理想點(diǎn)

判別

規(guī)范

判別

灰色

判別

1

23.280

90.54

優(yōu)

優(yōu)

優(yōu)

2

36.287

73.40

中

中

良

3

44.338

66.80

次

次

良

4

26.374

87.83

良

良

良

5

18.530

92.58

優(yōu)

優(yōu)

優(yōu)

6

34.395

80.67

中

良

中

4 結(jié) 論

討論了路面使用性能評(píng)價(jià)方法，運(yùn)用特爾菲法和理想點(diǎn)法理論，建立了特爾菲理想點(diǎn)法綜合評(píng)價(jià)模型.將理論應(yīng)用于瀝青路面使用性能的評(píng)價(jià)，得到的評(píng)價(jià)結(jié)果準(zhǔn)確與規(guī)范方法相比更接近實(shí)際；相對(duì)于灰色理論準(zhǔn)確度更高，證明該理論用于評(píng)價(jià)瀝青路面使用性能是科學(xué)的，可行的.參考文獻(xiàn)

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