基于熵權法和VIKOR法的公共工程項目風險評價研究
2012-01-01 00:00:00胡芳劉志華李樹丞
湖南大學學報·自然科學版 2012年4期
摘 要：由于公共工程項目風險種類繁多且各個風險之間的關系錯綜復雜，對公共工程項目風險評價理論研究成為項目風險管理的核心之一.本文提出了基于熵權法及多準則妥協解排序法（VIKOR）的公共工程項目風險綜合評價方法，通過實例分析表明，該方法能夠綜合決策者的偏好進行有效的風險評價，評價結果能為項目管理部門提供科學的決策依據.
關鍵詞：公共工程項目；風險評價；熵權法；VIKOR方法
中圖分類號：F224.9 文獻標識碼：A
Research on the Risk Appraisal of Public Project Based on Entropy Method and VIKOR Method
HU Fang， LIU Zhihua，LI Shucheng
(College of Business and Administration， Hunan Univ， Changsha， Hunan 410082，China)
Abstract:Considering that the entropy method and the objective criterion compromise solution ranking (VIKOR) method have advantages in solving multicriteria decision problems， this paper used the two methods to evaluate public works' project risk and to overcome the difficulty resulting from the fixed weight method and the diversity of the decisionmaking. By selecting six construction projects of Changsha invested by the government for sample analysis， the results have shown that this method for the evaluation of public project risks is feasible and effective.
Key words:public project; risk appraisal; entropy method; VIKOR method
公共工程項目是指由政府通過財政投資﹑發行國債、向資本市場融資、利用外國政府贈款﹑國家財政擔保的國內外金融組織貸款以及行政事業性收入而興建的固定資產投資項目.改革開放以來，我國政府在公共工程項目上的投資力度逐年加大，并且取得了一系列成果.但由于大型公共項目往往規模龐大、結構復雜、影響因素多、涉及面廣、投資巨大、工期長，所面臨的風險種類繁多，各個風險之間的相互關系錯綜復雜，一旦決策失誤將造成難以彌補的損失.因此，只有做好公共工程項目的風險評價工作才能有效地避免決策失誤導致的巨大損失.
關于項目風險評價方法的研究，一直是國內外項目管理研究的熱點［1］.除了一些常用的風險評價方法，如: 專家評價法、層次分析法、風險圖法、模糊綜合評價法、模糊網絡風險法、計劃評審技術法、風險矩陣分析法、BP神經網絡等，還提出了一些新的風險評價方法［2］，文［3］提出了模糊影響圖法，［4］提出了基于模糊集理論的風險評價方法，文［5］提出了基于灰色聚類的軟件項目風險評價方法.文［6-7］討論了大型項目風險分解結構方法，文［8］提出了項目風險評估的模擬技術方法.同時還有BowTiet圖法，隨機過程模擬的風險評估法，Topsis方法、Borda值排序法等等.
本文在提出一套合理可行的公共工程項目風險指標體系的基礎上，首先，采用專家打分法，對項目風險指標進行打分，然后，利用熵權法確定項目各風險指標權重，最后，采用VIKOR方法對項目風險進行評價.該方法的權重客觀有效，避免了權重確定的主觀隨意性，并且能夠結合決策者的偏好對項目進行評價，能夠為項目管理部門提供科學的決策依據.
1 公共工程項目風險指標體系構建
公共工程項目各風險因素之間的相互關系錯綜復雜，同時各風險因素具有模糊性和隨機性，從而導致項目風險存在多樣性和多層次性.因此，本文選擇層次分析法進行風險分析，以造成風險的來源為依據，將項目風險分為3大類，見表1.
湖南大學學報(自然科學版)2012年
第4期胡 芳等：基于熵權法和VIKOR法的公共工程項目風險評價研究
表1 公共工程項目風險指標體系
Tab.1 Risk appraisal index system of public project
分類層
要素層
子要素層
公
共
工
程
項
目
風
險
外
部
因
素
內
部
因
素
自
身
因
素
環境風險A1
災害因素A11，氣候因素A12
政治風險A2
政策法規因素A21，行政干預因素A22
經濟風險A3
通貨膨脹A31，利率A32，匯率A33
實施風險A4
變更風險A41，預算風險A42，成本風險A43，進度風險A44，員工技能A45，項目組織協調性A46，類似項目實施經驗A47
管理風險A5
管理制度A51，管理措施A52，管理能力A53
運營風險A6
市場變化A61，運營維護費用A62，社會經濟效益A63
自身性質
風險A7
項目規模大小A71，項目時間長短A72，項目復雜程度A73
資源風險A8
原材料風險A81，技術設備風險A82，
勞動力風險A83
2 利用VIKOR方法進行風險評價的模型構建
2.1 專家打分法確定風險指標值
假設現有m種可投資的公共工程項目(P1，P2，…，pm)，通過專家組打分，對每個項目的n個子要素指標分別進行打分.設每個指標評價等級風險很大、風險較大、風險一般、風險較小、無風險對應的分值分別1，3，5，7，9和0，2，4，6，8，取上述兩兩相鄰判斷的中值.因此，可以得到m種項目的n個子要素組成的指標值矩陣：X=(Xij)m×n.
2.2 熵權法確定風險指標權重
2.2.1 數據標準化
為了消除指標間由于量綱不同而帶來的比較困難，首先應對指標值進行標準化處理，設指標值矩陣X=(Xij)m×n，對X矩陣進行標準化處理，設標準化處理后得到的矩陣為Z=(Zij)m×n，其中矩陣X各值標準化方法為：
Zij=xij－min jxijmax j－xij－min jxiji∈［1，m］，j∈I1， （1）
Zij=xij－min jxijmax j－xij－min jxiji∈［1，m］，j∈I2.（2）
式中：xij為第i個項目的第j個指標的指標值；I1為效益型指標集合，即指標值越大越好的指標，I2為成本型指標集合，即指標值越小越好的指標，zij∈［0，1］.
2.2.2 確定權重
1948年，香農(Shannon)提出了“信息熵”的概念，并用馬爾科夫過程的統計特征，給出了信息熵公式H=－k∑mi=1piln pi.為了減小確定項目風險權重的主觀隨意性，使項目風險的定權做到客觀合理，采用熵權法來確定項目風險指標的權重.
設Hj為第j個指標的熵值，則有：
Hj=－k∑mi=1fijln fij，j=1，2…，n.（3）
其中：
fij=zij∑mi=1zij，k=1/ln m，Hj≥0，k≥0.
定義當
fij=0時，fijln fij=0.
定義評價指標的熵權為ω，則第j個指標的熵權為：
ωj=1－Hjn－∑ni=1Hj，其中：0≤ωj≤1，∑nj=1ωj=1. （4）
由上述定義以及熵函數的性質可以得到如下熵權的性質：
1）當各被評價對象在指標j上的值完全相同時，熵值達到最大值1，熵權為0.說明該指標為決策者未提供任何有用信息，該指標可以考慮被取消.即，指標j的權重為0.
2）當各被評價對象在指標j上的值相差越大，熵值越小，熵權越大.說明該指標為決策者提供了有用的信息.同時還說明在該問題中，各對象在該指標熵有明顯差異，應重點考察，即，指標j的權重越大.
2.3 項目風險評價的VIKOR方法
VIKOR方法是以海明距離和切比雪夫距離作為度量的基礎，取集成海明距離和切比雪夫距離的理想解最近的項目為最優項目，并且可以根據決策者的偏好對兩種距離度量設計系數.具體步驟如下：
2.3.1 確定理想解和負理想解
I1為效益型指標集合，I2為成本型指標集合.則理想解Z+和負理想解Z－分別為：
Z+={(max izijj∈I1)，(min izijj∈I2)，
i=1，2，…，m}={z+1，z+2，z+n} .（5）
Z－={(max izijj∈I1)，(min izijj∈I2)，
i=1，2，…，m}={z－1，z－2，z－n}. （6）
2.3.2 計算Ci值
加權海明距離L1，j，Si=L1，j=∑nj=1ωj|Z+j－zij|，
i=1，2，…，m，表示決策者注重項目的全體風險指標.
加權切比雪夫距離L
SymboleB@，j，Si=L
SymboleB@，j=max iωj|Z+j－zij|，i=1，2，…，m，表示決策者特別注重某一風險指標.計算Ci值，
S+=max iSi，S－=min iSi，R+=max iRi，R－=min iRi.
Ci=λSi－S－S+－S－+(1－λ)Ri－R－R+－R－. （7）
式中：λ為決策機制系數，λ大于0.5時表示決策者側重根據項目的全體風險指標的情況來評價風險，λ小于0.5時表示決策者側重根據某一風險指標的情況來評價風險.λ=0.5則表示折衷情況，既注重項目的全體風險指標，同時又考慮某一風險指標.
最后，根據Ci的值進行排序優選，Ci值越小，表示項目i風險越小.
3 實例分析
在綜合考慮公共工程投資項目的實際情況與現實目標的基礎上，本文的實證分析選取了長沙市的6個政府投資的建設工程項目為樣本，具體項目分別為：項目1為湖南××交通建設項目，項目2為湖南××水利建設項目，項目3為長沙市××通信建設項目，項目4為長沙××電力建設項目，項目5為湖南長沙××教育建設項目，項目6為湖南××房地產建設項目.這些項目主要涉及三方面的數據，首先是定性指標，通過對項目的風險指標打分獲得的數據.其次是定量指標，通過對樣本資料的查找得到的指標值.最后是項目指標數據的標準值，它是通過專家意見、有關國家規定、中國工程項目招標網內的建筑企業中優秀企業的情況， IPMA，PMI以及PMRC等國內外項目管理研究會對風險評價的要求綜合考慮得到的.
根據VIKOR風險評價方法，首先應通過專家組對6個公共工程項目的27個子要素風險指標進行打分，可得到如下項目風險指標值矩陣X.
X=365457975567376764755321737578468993775753786877313657466578387556567858636457668837377985325635765888575579358667784367468536778334889779377994787576875767524978
其次對風險指標值矩陣X數據進行標準化，由于指標值越大，代表風險越小，所以xij為效益型指標，經過式(1)標準化處理后可得到矩陣Z.
Z=
0 34 0 13 0 0 1 0 12 12 23 10 135 23 35 012 250 0 16 012 00
25 1 34 13 121 11 0156 01 12 023 112 145 23 00 13 14 25 0
15 34 1223 1 1 0 12 1 121212 12 34 45 125 10013 12 23 1 14 35 12
10 12 0 1 0 1 12 12 00 0 340 25 23 35 14 11 11123 0 45 1
0 12 34 1 120 2312 14 023114 34 100 12 12 451 013 12 34 11
45 110 1 0 1 114 1 11121 35 145 14 12 3523 1 16 121 45 12.
然后根據式(3)和式(4)得出指標權重向量W：
W=(ω1，ω2，…，ω27)=(0.0595，0.0226，0.028 6，0.0551，0.0249，0.1177，0.0207，0.0259，0.0344，0.0495，0.0224，0.0471，0.0294，0.0226，0.0244，0.0217，0.0244，0.0344，0.0259，0.0241，0.0262，0.0789，0.0445，0.0268，0.0347，0.0241，0.0495).
由于Zij為效益型指標，根據式(5)和式(6)確定理想解Z+i的值都為1和負理想解Z－i的值都為0.
根據加權海明距離公式，可得：
S=(S1，S2，S3，S4，S5，S6)=(0.7263，0.4822，0.4083，0.4947，0.5501，0.3770)
從而，S+=0.7263；S－=0.3770.
根據加權切比雪夫距離公式，可得：
R=(R1，R2，R3，R4，R5，R6)=(0.1177，0.0789，0.0476，0.1177，0.1177，0.1177)
從而，R+=0.1177；R－=0.0476.
最后根據公式(7)，并且取λ=0.7，可得：
C=(C1，C2，C3，C4，C5，C6)=(1，0.3448，0.0627，0.5359，0.6469，0.3)，從所得的Ci值可以得出，選取的6個公共工程項目風險從小到大的順序依次為：C3，C6，C2，C4，C5，C1，即順序為項目3、項目6、項目2、項目4、項目5、項目1.
4 結 論
根據公共工程項目的特點，以造成風險的來源為依據，設計出一套合理可行的公共工程項目風險指標體系，通過熵權法對項目指標進行客觀確定權重，由此避免了權重確定的主觀隨意性，其次，基于VIKOR方法對項目進行了風險評價，該方法能夠很好地體現決策者的個人偏好.通過實例分析，驗證了該方法是有效可行的，能夠為項目管理部門的決策提供科學的依據.參考文獻
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