例談非智力因素在初中數學教學中的作用
2012-01-01 00:00:00周華長
中學教學參考·理科版 2012年5期
非智力因素包括需要、興趣、情感、意志、心態等，它們是促進智力活動，調動學生學習積極性的精神力量.教育學家贊可夫曾說：“教學法一旦觸及學生的情緒和意志領域，觸及學生的精神需要，這種教學法就能發揮高效作用.”我在初中數學教學的實踐中也體會到，必須把學生的智力因素和非智力因素有機結合起來，注意發揮非智力因素在初中數學教學中的動力作用，才能有效地提高教學質量.圍繞“非智力因素在初中數學教學中的作用”這個課題，我校進行了為期3年的實驗，收到了較好的效果，下面談談我們的一些體會.
一、激發興趣，讓每個學生都自覺獲取數學知識
由于學生對學習的興趣乃是他們學習動機中最現實、最活躍、最強烈的心理因素，所以教師既要經常向學生進行學習目的的教育，以培養他們的間接興趣，又要把教學過程組織得生動活潑，饒有趣味，以激發他們的直接興趣.這樣就能取得良好的教學效果.又因為學生對學科內容本身的興趣，在教學活動中的作用特別大，所以教師不僅要教育學生為完成學習任務而刻苦學習，還要時時注意培養學生學習數學的興趣.
1.讓學生動手實踐
建構主義指出：數學學習并非是一個被動的接受過程，而是一個主動的建構過程，也就是說數學知識必須基于個人對經驗的操作、交流，通過反省來主動建構.從而有效地讓學生領悟數學思想和方法，啟發學生積極思維，引導學生自己探索、發現新知識點.
【例1】 軸對稱概念的教學，（人教版、八年級上冊）教師設計了如下幾個步驟：
（1）操作實驗.
①讓每位學生把事先準備好的一張紙對折；②在上述對折紙的其中一面畫上圖案（可簡單些）；③把上面圖案剪下來（折痕處不要完全剪斷）；④打開這張對折的紙，得到美麗的圖案.
（2）觀察思考.要求學生觀察剪得的圖案與教材中圖12.1-1的圖形，并思考它們有什么共同的特點.
（3）小組交流.各組在充分討論的基礎上派代表發言，回答上面思考題.
（4）揭示本質.師生共同揭示“軸對稱”圖形概念的本質，并給出定義.
由此可見，學生在思辨中形成知識，在探究中發現規律，在體驗中獲得成長.此案例說明教師使用了非智力因素去激發智力因素，創造了一個我們所希望的最優化教學情境.
2.展開數學美引趣
數學的美給我們提供了豐富的美育材料，作為數學教師要把這樣的美變成學生情感素質的一部分.日常教學應向學生展示數學知識的美的一面，激發學生愛美天性，使學生在美感的激發下，產生濃厚的數學興趣，以良好的心態，愉悅的心情去思考問題，使思維能力、想象能力得到發展，激發學生探索這些美的科學規律和源泉，使學生對這些知識有更深的理解.
【例2】 如圖1，三角形ABC三個頂點的坐標分別是A（4，3），B（3，1），C（1，2）.
（1）把三角形ABC向左平移6個單位長度，所得的三角形A1B1C1的位置有什么變化？（圖2）
（2）把三角形ABC向下平移5個單位長度，所得的三角形A2B2C2的位置有什么變化？（圖2）
這道題實質上是考查學生對教材（七年級下冊P51）中所歸納的“點的平移”規律的靈活運用.同時也告訴學生：平面圖形的平移可以轉化成圖形上點的平移.這樣，問題的解決就相對容易了.
數學以高度抽象、極其簡潔的形式和思想反映了客觀世界的內容美.大千世界，無奇不有，在雜亂無章的客觀現象中抽象出數學理論，用簡單、清晰的數學形式來表達，反過來再去解釋、處理更多的客觀事物和現象，這就是數學的簡單美.例2告訴我們，教師要引導學生學會對問題作多方面、多角度的分析，在多種解法中選擇最簡單的解法，逐步養成一種追求簡單美的品質.
二、磨礪意志，讓每個學生的思維能力得到發展
意志在學生掌握知識過程中的積極作用不可低估.如果學生具有堅強的意志，就會在學習上苦下功夫，鍥而不舍，從而取得好的學習成果.據此，教師應當在引導學生參與知識的探究過程中設置一定的障礙，有意識地磨煉學生的意志.設計的提問或練習，要有一定的坡度和跨度，鼓勵學生不畏困難，知難而進，定會享受到成功的喜悅.
【例3】 在九年級上冊一元二次方程（人教版）一課中，教師為了讓學生探究一元二次方程的根與系數的關系，設計了如下探究過程.
1.復習舊知（為新課鋪墊）
師：請同學們口算方程（x－3）（x－4）=0的根.
生甲：這個方程有兩個根：x1=3，x2=4.
師：請同學們把上述方程化成x2+px+q=0的形式.
生乙：上述方程可化成：
x2－（3+4）x+3×4=0，
x2－7x+12=0.
2.設置目標1，讓學生探究形如x2+px+q=0的根與系數的關系
師：請同學們觀察這個一元二次方程的一次項系數（－7）和常數項（12）與它的兩個根（x1=3，x2=4）有什么關系？
生丙：3+4=－（－7），3×4=12.
師：如果給出一元二次方程x2+px+q=0，它的兩個根分別為x1，x2，你能寫出這兩個根與一次項系數p和常數項q之間的關系嗎？
生丁：x1+x2=－p，x1·x2=q.
3.設置目標2，讓學生進一步探究形如ax2+bx+c=0（a≠0）的根與系數的關系
師：如果給出二次項系數不是1的一元二次方程：2x2－3x+1=0，那么它的兩根的和、積與系數或常數項有類似關系嗎？
（眾生解這個方程得兩個根為x1=1，x2=12，并觀察得
x1+x2=32=－（-32），x1x2=12.）
師：同學們能用數學語言表述這個方程的兩根的和、積與系數或常數項之間的關系？
眾生：方程2x2－3x+1=0兩根的和等于一次項系數（－3）與二次項系數（2）的比的相反數，兩根的積等于常數項1與二次項系數2的比.
師：如果給出一般的一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0），那么你能表述任何一個一元二次方程的根與系數的關系嗎？
（學生根據求根公式進行演算，得出x1+x2=－ba，x1+x2=ca.）
4.學生歸納發現，得出結論
眾生：兩根的和等于一次項系數與二次項系數的比的相反數，兩根的積等于常數項與二次項系數的比.
5.嘗試練習，檢驗效果
根據一元二次方程的根與系數的關系，求下列方程兩根x1，x2的和、積：
（1）x2－6x－15=0；（2）3x2+7x－9=0；（3）5x－1=4x2.
（《數學》（人教版）九年級上冊P41例4）
“教學生解題是意志的教學.……如果學生在學校時沒有機會嘗盡為求解而奮斗的喜怒哀樂，那么他的數學教育就在最重要的地方失敗了”（波利亞語）.因此，教師進行適當的解題訓練，既培養學生的意志，又發展了他們的思維能力.同時讓學生學會用意志的制止功能排除不良情緒（如慌張、挫折感、悲觀失望和狂喜等）的干擾，強迫自己保持平靜的心境而對數學學習.
【例4】 在八年級上冊因式分解（人教版）一課中，教師為了讓學生熟練掌握因式分解的基本方法，明辨各方法的適應范圍，設計了如下一個題組供學生訓練：
（1）x4－4x2；
（2）a6－b6；
（3）x4－13x2+4；
（4）a2－2ab+b2－c2；
（5）(a+b)c3－(a2+ab+b2)c2+a2b2.
當學生做完上述幾道題后，通過生生交流、師生交流共同歸結因式分解的基本方法：“一提”、“二套”、“三分組”（或“三交叉”），直到每一個因式都不能再分解為止，當然，幾種方法可在同一題目中交替使用.由此，學生的思維能力得到了發展.
(責任編輯 黃桂堅）
