如何培養學生的數學思維能力

數學教學目標之一就是培養學生的思維品質，提高學生的思維能力，使學生在掌握數學基礎知識的基礎上，體驗數學思維過程，學習數學思維方法，從而達到勤于思考，獨立探索，善于發現，探究創新，以更好的應用數學知識解決現實中的實際問題.數學思維能力是指會從數學角度觀察，設計和進行數學實驗，對數學現象和問題進行比較、猜想和分析，對數學現象問題和結論進行綜合、抽象和概括；會對歸納、演繹和類比進行推理；會合乎邏輯地、準確地闡述自己的思想和觀點；能運用數學概念、思想和方法解決數學問題；辨明數量關系，形成良好的思維特性.那么，在高中數學中如何培養學生的數學思維能力呢？

一、搞好數學基礎知識的教學，夯實培養思維能力的基礎

數學學科是一門體系相對完整的系統性課程，教材各章節知識點聯系相當密切，相互關聯，每個環節的教學都非常重要.比如二次函數、反比例函數的知識，在以后的對數、指數函數等知識學習過程中進一步的深入學習都起到很重要的基礎性作用.因此，學習數學知識，搞好數學教學的每個環節和每個知識點的教學尤為重要，搞好數學基礎知識的教學，是培養學生數學思維能力的根本保證.教師在平時的數學教學過程中，要熟悉教材，創造性使用教材，教學中緊扣新課程標準，教學設計要突出“雙基”，精心設計課堂提問，講解要詳細，解疑要耐心，數學概念內涵外延之間的邏輯關系要掌握得清清楚楚，數學定理定律的條件、屬性及適用范圍要明明白白；掌握各種基本數學方法和思想的來龍去脈；學會舉一反三，達到融會貫通.過來的經驗告訴我們：只有掌握了牢固過硬的基本功，熟悉系統的數學知識體系，學會梳理總結數學知識，利用新舊知識進行對比鞏固，加強理解和記憶，才能提高學生的思維能力，使學生的數學思維系統化和條理化.因此，在教學高中數學時，要讓學生吃透概念，學習對數學基礎知識的歸納和總結的方法，不斷加深對知識的理解和遷移互匯.只有在這樣的基礎上才能順利的培養思維能力.

二、引導反思，深度思維，培養學生善于思維的習慣

反思的過程就是一種深度思維的過程.在解完一道題目之后或在解決某個數學問題后，不是一了百了，而是對解題思路、解題方法、解題過程等各環節進行反思、推敲，進一步思考與強化，總結解題思路和解題技巧.這有助于進一步把握知識點，加深理解，提高運用數學知識解決問題的能力和技巧，有助于以后開闊解題思路，有助于學生對數學思想方法的理解和掌握.反思的過程有助于舉一反三，觸類旁通，進一步理清解題步驟，提高解題技巧，有利于數學思維的鍛煉和思維能力的提高，有助于培養學生的創造性思維，使學生的思維深刻、廣闊，賦予創造性.

數學教學中的深度思維訓練一般是以解題訓練，歸類練習為內容來實現的.數學教學的實踐告訴我們：沒有一定量的解題練習，就不會實現練就過硬解題本領的要求，也不會掌握一定的解題技巧，當然要避免題海戰術式的訓練，以免造成學生思維疲勞.在數學解題訓練中，應把握試題的內容、結構和特征，確定解題訓練目標，歸類訓練，目標訓練.如訓練一題多解、多題一解、一題多變、一題多用、一題多聯等有關不同方面、不同角度、不同層次的訓練.又如挖掘題目中的隱含條件，發展思維的深刻性；以形示數、數形結合發展思維的廣闊性；變式訓練，發展思維的探索性和創造性，這樣比較方法，分析技巧，探索最佳解題思路，從而提高學生的思維能力.

三、激發思維的興趣，調動學生善于思維的積極性

增強學生的好奇心，激發求知欲，是培養學生善于思維的最好方式.教師要認真設計好每一節課的每一個環節，哪怕是一個簡單的導入，也要從如何調動學生思維的積極性入手.在教學過程中，創設激發積極思維的情境，教學語言要力求飽滿生動，教學環節要適當創設誘人懸念，使學生迸發出思維的火花和強烈的求知欲望.讓學生主動思維，積極思維，運用所學的數學知識和思想去解決現實生活中的問題，并讓學生真實地體驗到成功的快樂.同時要積極倡導求異思維活動的開展，鼓勵學生要善于從不同的側面去看待問題，從不同的角度和方向，運用不同的方法去分析問題和解決問題，使學生養成良好的思維習慣和良好的品質.此外，教師在教學過程中要給學生創設寬松民主的氛圍，根據教學內容營造形象生動的教學情境，鼓勵學生大膽發言，充分表達自己的想法和看法，教師要善于抓住學生的閃光點，多鼓勵，多表揚，少用慎用指責，禁用懲罰，積極有效地調動全體學生的思維發展；教學前要精心設計每節課，備課時要優化課堂設計；對于較難的問題或難以理解的教學內容，教師要根據學生的接受能力，適當分散教學難點，減緩坡度，逐步進行；要合理安排課堂教學時段，不斷改革教學方法，尋求新的教學模式，突出教學重點，強化思維訓練，變換思維模式，啟發學生內在的思維動力，使學生易于接受，鼓勵創新，讓學生從思維中獲取快樂.

數學思維能力的培養不是一蹴而就的，要持之以恒.隨著新課程標準的實施，在工作中我們要進一步轉變教學觀念，提高自身素質，重視思想思維方法的培養，注重學生思維能力的培養，增強思維的內驅力，提升學生思維的品質，促進學生的全面發展.

(責任編輯 黃桂堅）