淺談中學生怎樣學習數學

怎樣教數學是站在教師的角度來說，在這里，我倒想站在學生的角度去談一下中學生該怎樣去學習數學.我認為教師教得再好，但學生不喜歡學還是沒辦法，再說，學生才是學習的主體，作為學習的主體更應該懂得自己怎樣去學習數學.本人結合自己多年學習數學的體會，淺談一些看法.

一、學生本人要培養學習數學的興趣

有些學生從小就有學習數學的興趣，而有些學生從小就討厭學習數學.沒興趣并不可怕，可怕的是學生沒有樹立起學習數學的態度.學生可以主動去學習數學，從最簡單、最基礎的數學知識和數學問題學起，認真弄明白課本的每歩推理，每一個等于號.從數學的學習過程中慢慢體會，循序漸進，一旦學生能自己獨立解決出一個數學問題，自豪感瞬間提升到百分之百，這就產生了興趣.隨著數學學習過程的不斷深入，學生會體會到數學美之所在，接著學習數學的興趣會越來越濃.打個比方：每個開始學習下中國象棋的人，開始都要輸很多次給別人，這是無可非議的事情，只要學生堅持下去，不怕輸，學生會從中領悟到下象棋的方法.

二、從學習數學概念、數學定義開始

數學概念、數學定義是構建數學理論大廈的基石，是導出數學定理和數學法則公式的邏輯基礎，是提高解題能力的前提，是數學學科的靈魂和精髓.因此學習數學概念、數學定義是學習數學的前提.對數學概念、定義的學習要準確、透砌、全面，不能含糊不清、一知半解，要注意概念、定義所隱含的條件.比如：橢圓的定義：到兩個定點的距離和等于一個常數（這個常數要大于這兩個定點的距離）的點的軌跡.或到定點距離與定直線的距離之比等于一個常數（這個常數要大于零小于壹）的點的軌跡.學習中要注意類似定義之間的聯系與區別，比如：橢圓的定義、雙曲線的定義、拋物線的定義要進行聯系與對比.其次，要聯系實際學習數學概念、數學定義，畢竟一切數學概念、定義都抽象地來源于現實生活中的數、量、形.

三、學習數學定理、公式的推導過程

很多學生都在抱怨我已經把數學定理、公式、法則背下來了為什么一考到試遇到問題就做不出來？純粹去背數學定理、公式、法則是違背數學學習的本質，只是暫時記住而已，時間長了就會忘記和混淆.因為數學的學習過程就是嚴格的邏輯推理過程，只有在學習數學定理、公式、法則的推導過程，才能教會學生如何運用已學過的數學定理、公式、法則去推導出新的數學定理、公式與法則，這就需要學生去努力學習數學方法和借鑒別人的解題經驗.我建議學生上課除了認真聽教師推導數學定理、公式、法則之外，課后還要自己試著去推導，真正把數學定理、公式、法則的來龍去脈弄得一清二楚.

四、學習數學思想與數學方法

開發數學智能，在于建立數學思想.沒有思想，則近于木偶.重記憶、輕思想與方法是中學生學習數學的共性.其實有了數學的解題思想與解題方法就相當于有了解題的鑰匙.中學生應該去看一下數學發展史，了解前人是怎樣發現和證明一些重大定理.比如數學中函數與方程的思想、等價化歸的思想、分類討論的思想、數形結合的思想.這是常見的四大數學思想，這些已隱含在數學的解題方法之中.在中學數學中經常用到的基本數學方法，大致可以分為以下三類：

(1)邏輯學中的方法.例如分析法、綜合法、反證法、歸納法、窮舉法(要求分類討論)等.這些方法是運用于數學之中最具有數學的特色，所以要遵從邏輯學中的基本規律和法則.

(2)數學中的一般方法.例如建模法、消元法、降次法、代入法、圖像法、比較法、放縮法，以及將來要學習的向量法、數學歸納法等.這些方法極為重要，應用也很廣泛.

(3)數學中的特殊方法.例如配方法、待定系數法、加減（消元）法、公式法、換元法、拆項補項法、因式分解方法，以及平行移動法、翻折法等，這些方法在解決某些數學問題時也起著重要作用，我們不可等閑視之.

五、學習數學要獨立思考、獨立做題

有句話說得好：“聽過，見過不如自己做過.”只有自己做過的印象才是最深的.有位女學生在總結學習經驗時說：“我不屬于聰明型，有時別人聽明白老師的課，我就不明白.但是我一定要自己搞清楚，盡量不問別人.我讀的書并不多，可只要讀書，我就一定要讀懂.”北京大學教授、北京數學理事會理事長李忠認同這位女學生的做法：“學會獨立思考，不要輕易問別人怎么做題，試著享受自己得出答案的快感.”其實，通過自己做題可以發現自己不懂在哪里，那個知識點還弄不明白，實在想不出，再通過上網、問老師、問同學，直到弄懂為止.這樣自己的思維得到鍛煉，也借鑒到別人的經驗，形成自己的解題能力，提高自己的解題水平.

(責任編輯 黃桂堅）