守望簡約的數學課堂

[摘要]簡約教學理念的提出，并不只是提出了一種教學風格，而是提供了一種有助于學生整體性發展的教學思想，體現了一種新的教育價值觀。本文結合筆者的教學實踐，從本質上分析了簡約教學理念的內涵，闡述了簡約教學理念的價值本位，提出了“精簡目標、簡化流程、簡潔語言、簡單方法、簡練習題”等簡約課堂的構建策略。認為只有回歸簡約，數學課改才能真正地走向成熟；數學教育實踐者也只有以高度的責任感守望簡約，數學教學方能返樸歸簡。

[關鍵詞]簡約；感悟；追問；探索；數學課堂

[中圖分類號]G623.5

[文獻標識碼]A

[文章編號]1005—4634（2012）04—0117—04

老子在《道德經》里說過：“萬物之始，大道至簡，衍化至繁。”“至簡”是精要和超越，是一種氣度、一種智慧。因此，在小學數學課堂教學過程中，教師應扔掉那些為了展示理念而設計的包袱，退去浮華的外表，把紛繁復雜的數學內容變得簡單明了，使冗長拖沓的教學過程變得簡便快捷，使復雜多樣的教學方法變得簡單實用。回歸數學的本位，簡簡單單教數學，使數學課堂更好地回歸于一種寧靜，讓孩子的心在自然、寧靜中，感受到一種進步的力量，在簡約的數學課堂中，得到真實、有效、持續的發展。

1 感悟：簡約教學理念的本質內涵

一直以來，很欣賞許老師的課堂教學，他的數學課堂處處體現著簡約而不簡單、輕靈而不輕浮的教學藝術，展示了純樸而不雕琢、創新而不因襲的美感，一個個細節，無不顯示出他深厚的數學底蘊、扎實的基本功。每一堂課帶來的不僅僅是情緒的感染、藝術的享受、精神的滿足，更看到了名師的“精、氣、神”，看到了名師專業化的高水平，從中領略到了來自名師那簡潔、清晰、真實、自然、質樸、深刻的教學品格。

欣賞一則由他執教的《認識分數》教學片段。

師：猴媽媽帶了桃子，怎樣分好呢？（課件

出示4只猴子圍著一個桃子的圖片）

生：平均分（板書：平均分）

師：分成的4份同樣多，就是把這個桃子“平均分”，那每只小猴吃多少？（學生回答后，顯示：每只小猴分得一個桃子的1/4）

師：現在，猴媽媽開始分第二盒桃子了，大伙兒想想，為了分得公平，它會怎樣分呢？

生1：把1個桃子平均分給4只小猴。

生2：不一定，也可能是2個，那一只小猴就吃半個（板書：2÷4=半個）

生3：也可能是4個桃子，那一只小猴就正好吃1個（板書：4+4=1個）

生4：還可能是8個，或者更多。

師：是啊，盒子沒有打開，怎么知道盒里有幾個桃子呢。但是，不管盒子里有多少個桃子，為了分得公平，你們覺得猴媽媽都會怎樣？

生：會平均分成四份，每只小猴吃其中的一份。

師：換句話說，每個小猴吃到這盒桃子的？

生：這盒桃子的四分之一。

師：老師這兒還有一盒桃子，數數有幾個？

生：有12個。

師：比剛才的桃子總數又？

生：多了！

師：是啊，桃子總數變得更多了。如果還想表示這盒桃子的1/4，想一想，你們能試著分一分，再表示出來嗎？

……

深度思索：“認識分數”這節課很多老師都上過，筆者也至少教了四、五次，但是許老師卻上出了別樣的風味：他的數學課堂“就像演繹一首優美的歌，唱響主旋律；猶如開掘一彎清清的泉，奔向主渠道”。在有限的40分鐘數學課堂上，緊扣教學主線，精減教學環節，減少無關干擾，讓課堂變得簡約而高效。整堂課給人以簡潔的、整體的、結構的、層遞的、流動的美感，展示了名師領悟解讀教材和精心整合教材的高超藝術。

在上例教學中，許老師大膽改革教材中例題的呈現方式，“跳出教材教數學”，以“三分桃子”串聯前后，始終將分數的核心本質——“總數量平均分成幾份（分母）”和“表示其中的幾份（分子）”，作為全課學習的知識“主線”；在一“變”（總數量）和三“不變”（平均分的份數“4”、表示的份數“1”、使用的分數“1/4”）的對比和概括中，把教學引向深刻，強化了對分數意義的直觀理解，實現了對分數認識的新跨越。整堂課清晰、流暢、簡潔、明快，對教材的處理和加工是“寓豐富于簡單之中”，實現了簡約與高效的有機融合。

什么是簡約教學？許老師認為：“簡約教學就是教學設計與實踐上的高度概括性，這種概括不是一般理解意義上的簡單、空洞，而是以簡潔、清晰、精練、完美的外在形式具體地表達豐富的思想內涵。”它不僅表現在形式上的簡潔與明了，更體現在內容、方法與思維上的豐富與深刻，即內容的言簡意賅、文約義豐，數學方法的刪繁就簡、深入淺出，思維訓練的深入淺出、簡縮深刻；簡約也不是簡單地壓縮和簡化，相反，它是一種經過提煉形成的“精約”和“簡省”，是一種更深廣的“豐盈”和“厚實”，寓豐富于簡單之中。“簡約教學”顯現出江蘇小學數學教學獨有的地域風格一“清簡、靈動、精致、厚實”。

2 追問：簡約教學理念的價值辨析

蘇派小學數學教學提出“簡約教學”，并不只是提出了一種教學風格，而是提供了一種有助于學生整體性發展的教學思想，體現了一種新的教育價值觀；它的提出對當前素質教育的深化、數學教育教學理論的發展具有重大的理論意義和實踐價值。

2.1 從數學學科的本質特征來看，是數學學科本身的需要

數學學科本身就蘊涵著簡約之美，這種簡約是指數學的知識、規律都必須按照最簡單的原則進行，如公式及定理的簡明、解題思路的簡潔、符號書寫的簡單、語言敘述的簡練、計算方法的簡便、數學思想方法的精妙等等，都需要老師深入研討，更需要通過與數學學科自身特點相匹配的簡約教學思想來關照、統領、組織實施。同時，還要以最簡潔、最優美、最有效的方式呈現給學生，使數學課堂既簡約又充滿張力，讓數學課上出真正的“數學味”，體現出數學學科的本質。

2.2 從課程改革的進程分析，是促進學生全面發展的需求

新課程改革的核心價值追求的是讓每一位學生都得到發展，簡約教學正是順應了這一新課程改革的本質要求，才被廣泛的推崇。同時，兒童的數學學習過程不是對前人數學經驗和成果的簡單復制，而是一個整合了一般教學原理和學生學習心理規律的高度濃縮的過程，這個過程惟有簡約、高效、本色，才能真正達到實效。因此，追求“清簡、靈動、精致、厚實”的教學境界，是基礎教育課程改革的呼喚，也是促進學生全面發展的需求。

2.3 從教與學方式的轉變思考，是構建充滿張力課堂的需求

新課程改革的實施，使數學教學從傳統的認識論束縛中走出來，轉向數學本真的意義世界之中，使教與學的方式發生了“質”的變化。這就需要教師在教學過程中，更加注重增強數學教學的開放性和靈活性，更新教與學的方法，為學生創設出更多有意義的活動，留給學生更多的創造空間，留下更多有思考價值的“空白”和意猶未盡的“缺口”。而這些正是構建充滿思維的張力、情感的張力、想象的張力、智慧的張力乃至文化的張力的數學課堂的需求。

“簡約”既表達了數學學科的本質特征，又體現了基礎教育課程改革和數學課堂教學的內在要求，是教師在掌握了數學自身發展規律和兒童數學學習規律后的自覺追求。由此可見，回歸簡約是新課程對數學課堂“返樸歸真”的熱切期盼，守望簡約就是通向數學課堂教學“原生態”的最佳途徑。

3 探索：簡約數學課堂的建構策略

數學課堂教學的“簡約”是指從目標到環節、從方法到語言都簡簡單單、干干凈凈，教學過程有條理，返樸歸真。教學中，教師要努力做到精簡目標、簡化流程、簡潔語言、簡單方法、簡練習題，從而實現數學課堂教學的簡約高效。

下面就《倒數的認識》一課的教學實踐談談簡約數學課堂的建構策略。

3.1 精簡目標——圍繞文本，聚焦重點

簡明的教學目標，可以讓學生明晰自己的學習任務，較好地調整自己的學習心理指向，盡快地進入學習角色之中。因此，教師的智慧，首先是要深刻研讀數學文本，深入分析教材前后的聯系，明確教材的重、難點，在確定單元教學目標的基礎上，分解、轉化為每一節課的目標，確定簡潔、明了、具體的教學目標。

“倒數的意義”是學生思考的基礎，“倒數的求法”是學生思維的主線，這兩點相互融合地交織在一起，是本節課每個活動都要著力突出的重點。因此，筆者把本節課學習目標確定為：（1）理解倒數的意義，掌握求不同數的倒數的方法，熟練求出一個數的倒數；（2）在自主、互動、開放的學習氛圍中引導學生的思維走向深刻，提高學習質量。至于“讓學生感受數學與生活的密切聯系，在學習過程中有良好的情感體驗”這條情感與價值觀目標又是滲透于“知識與技能”、“過程與方法”這兩個目標之中的。

3.2 流程設計——簡化自然，行云流水

1）精簡問題，給學生以探究的廣袤天空。問題設計是教師發揮主導作用的有效手段。備課時，筆者著眼于激活學生的思維，調控學生的學習重點，促使學生通過自主學習領會新知識而精心設計了幾處提問：（1）板書“倒數”，怎么讀？（從學生各種讀法中提煉出倒數的正確讀法，為后面的教學奠定基礎）；（2）既然叫倒數，大家想想，肯定和什么有關系？（既激活了學生已有的知識經驗，又為下面的探究提供了豐富的素材）；（3）倒數與數有關，還與倒有關，大家有什么問題想提出來嗎？（既契合了學生的內在需求，激發了學生學習的主動性和積極性，又把學習的主動權移交給了學生，使學生能從宏觀上把握本節課的知識結構）。這樣精簡問題，保證了學生能把主要精力投入到有價值的探究活動中，同時，學生的個性化思維也因為有廣闊的空間做舞臺而異彩紛呈。

2）簡化環節，讓預設綻放光彩。簡約教學倡導“非線性”的“版塊預設”，教師應根據自己預先對學生知識水平、思維特征等的了解，擬定一個簡約為美的課堂流程。

本節課筆者預設了兩大版塊：明確倒數的意義；探究倒數的求法。每個版塊都包含著一個相對獨立的學習內容，尤其是第二大版塊又可以劃分為探究分數倒數的求法、整數倒數的求法和小數倒數的求法等幾個小版塊，而且各小版塊的內容之間沒有固定的先后順序，課堂結構比較靈活，這樣的版塊設計就為精彩的生成提供了無限可能。

3.3 語言表述——簡潔深刻，激活思維

課堂上教師的引導、過渡，講解、評價語言的準確性、條理性、啟發性、藝術性，對學生的思維有很強的撞擊作用，能引導學生的思維逐步展開、認識逐步深化，爆發出智慧的火花。

如，“大家提的問題很有研究價值，如果老師不講，大家打算怎么研究？”“通過剛才的爭論，大家知道了小數也有倒數，但有時不太好找，那么整數、小數、分數中，哪種數的倒數最好求？哪種數的倒數最難求？”這些承上啟下的問題不僅把各個學習活動有機地串接起來，較好地延續了學生此前的良好學習狀態，而且有效激活了學生思維，激發學生大膽嘗試，在嘗試過程中找到方法。

3.4 方法選擇——簡單靈活，方便實用

簡單的教法不是淺層次的馬虎，而是教師選擇經濟實用的教學方法，以最簡潔的步驟、最靈活的方法達到最好的效果，“讓學生跳一跳就可夠到”。

本節課教學中，沒有設計生動有趣的情景導入，沒有刻意的追尋多媒體的花哨，也沒有套用一些熱鬧而缺乏實效的教學模式，有的只是一個個精心提煉的問題，一次次的猜想和思考，一次次生動的辯論……然而，整堂課學生卻一直處于亢奮狀態，思維的激情一浪高過一浪，“人本性”、“數學味”得到了淋漓盡致的演繹，看似簡單的課堂卻是原汁原味、讓人回味無窮。

3.5 練習設計——簡練適度，啟迪智慧

教師在設計練習時，不應總是滿足于教材提供的練習題，而應該多思考設計的習題是否最大化，能否更好地為數學服務。設計時，要善于用具有豐富內涵的習題，引導學生全面深刻地思考，使思維水平得到提高，思維能力得到增強。

本節課，在學生初步經歷了求倒數的方法后，筆者只設計了下面兩道練習題。

（1）1、27、5/6、0.8、0這組數中，你最喜歡求哪個數的倒數？你最不喜歡求哪個數的倒數？為什么？然后再寫出下面各數的倒數。

（2）（ ）×1/7=（ ）×3/8=0.6×（ ）=（ ）×1.2

對于“0和1的倒數”這一知識點，教材中是安排在新授部分進行的。本節課教學中，筆者把它穿插在練習中，既突出本課的重點，又有利于突破難點；既有對剛剛學過的倒數求法的運用，又使學生產生新的認知沖突；既幫助學生鞏固知識，又輕松、順利地教學了“0”沒有倒數和求“1”的倒數這兩個極其重要的知識點。第（2）題的設計，不僅用到了倒數的知識，還聯系了前面分數乘法的知識，同時題目更具開放性，不僅鞏固了倒數意義，深化了概念的理解，而且培養了學生思維的靈活性和對新知的實際應用能力。這樣，教師精心設計課堂練習，既能促進學生積極思維，主動探索，又能完成教學目標，使課堂教學效果得到最優化。

通過《倒數的認識》一課的設計和執教，親身體會到只有追求更高層次的簡約求實的境界才會徹底解放學生，才能充分展示教師的教學個性，為學生的終身數學學習提供可持續的動力。這樣的課堂才是扎實、厚重的有效課堂，才是盡顯生氣、靈氣的簡約課堂。因此，只有回歸簡約，數學課改才能真正地走向成熟；數學教育實踐者也只有以高度的責任感守望簡約，數學教學方能返樸歸簡。

“簡約的課堂追求的是一種境界，或更確切的可稱之為‘靜’界。”數學課堂應該是“沉靜”的課堂，在“沉靜”的課堂里，學生才能認真思考、潛心傾聽，才能感到安全和放心。期望通過“精簡目標、簡化流程、簡潔語言、簡單方法、簡練習題”等簡約課堂的構建策略，使數學課堂達到“清簡、靈動、精致、厚實”的境界，實現“簡簡單單教數學，完完全全為學生，扎扎實實求發展”的教學理想。

當然，上述從“簡約”的視角對小學數學課堂教學理性的回歸與守望之實踐探索，看到的還只是冰山一角，淺陋和局限是不言自明的。但倘若能讓讀者有所觸動，有所捕捉，以致有興致參與疏浚清理，抑或共同參與建設，蘇派小學數學課堂教學簡約化的小溪一定會清澈、明亮，光芒閃爍。