淺談初中數學應用題教學

應用題是初中生了解數學應用的一個窗口，是培養初中生數學應用意識、領會數學建模思想和方法的重要途徑，也是提高解決實際問題能力的有效載體. 但是，應用題的教學是初中數學教學中的一個難點. 首先，應用題題目一般較長，對學生來說理解困難. 其次，應用題的應用性較廣，涉及多個領域以及生活中的各個角落，其題型靈活而形式多變，對于初中生來說應用題解題思路較難把握，因而在學習方面出現了不同層次等問題. 教師如何針對學生的認知規律，對癥下藥，提升學生的數學學習生活品質，已成為每一位數學教師不斷探索與實踐的課題. 本文就數學應用題教學如何讓學生更易接受，從而激發思維靈活性談幾點想法.

一、讀懂應用題的題意是解決應用題的關鍵

教學中會常遇到這樣一情形：練習時有一部分學生遲遲不動筆. 究其原因是學生不會讀題，尤其是文字敘述較多的題目更是這樣. 那么如何使這一部分學生學會獨立分析和解決問題呢？我在教學中對這些同學強調三點.

１. 完整讀題

有些學生對應用題有一種畏懼感，放棄解決問題的主動性；有些是嫌啰嗦沒把題目讀完整. 所以要求他們必須認真讀完題目.

２. 劃分題目

題目中一部分是交代題目背景或介紹有關信息的部分，與解題關系不是很密切；題目中另一部分是包含著解題所必需的條件的部分. 可以將題目劃為這樣兩部分.

３. 精讀題目

將題目劃為兩部分后，精讀后一部分，理解其中每一個語句所描述的量的意義.

如果例題的文字敘述較復雜，題目讀完后可將它劃為兩部分，再精讀與解題有直接關系的部分，就不難找到解決辦法了. 如關于追及問題的一道應用題：某連隊從駐地出發前往某地執行任務，行軍速度是６千米／時，半小時后，駐地接到緊急命令，派遣通訊員小王必須在２０分鐘內把命令傳達給連隊．小王騎自行車以１６千米／時的速度沿同一路線追趕連隊，問是否能在規定時間內完成任務. 此題題目較長，涉及的量也比較多. 我讓學生先分析連隊行軍的時間、速度、路程，再分析小王騎車的速度、時間、路程，尋找到兩者之間的某些重要聯系，利用圖解、列表、框架等形式，把大問題分解成小問題，確定哪個量是最終要求的未知量. 這樣一個個量之間的關系就一目了然，復雜的問題就顯得簡單了.

二、注重解題思路的引導

引導學生把握應用題中的數量關系，通過小組合作討論、分析來顯示解題的思路. 這樣可以讓更多的學生參與到應用題的分析學習中來. 例如有一道關于一元一次方程的應用題：一艘船從甲碼頭到乙碼頭順流行駛，用了２小時；從乙碼頭返回甲碼頭逆流行駛，用了２．５小時. 已知水流的速度是３千米／時，求船在靜水中的速度. 我們很多學生都坐過船，對順水行船、逆水行船、水流的速度有一定的認識. 在此基礎上，引導小組討論，在小組內他們會說出順水行船比逆水行船要快些，這就是水流速度的影響. 那么水流速度起到的作用是推動或者阻止船的行駛速度，也就是順流行駛的速度是船自身的速度加上水流的速度，而逆水行駛的速度就是船自身的速度減去水流的速度. 這樣講，學生就很容易理解順水、逆水行船的問題.

通過教學實踐發現，引導學生對應用題解題思路的分析和討論，有利于幫助學生掌握和解決實際應用問題.

同時在應用題教學中，教師要經常以簡單題作鋪墊，使他們先學會分析簡單問題，進而進一步理解復雜問題. 簡單的應用題語言較直接，容易使學生領會如何進行審題，理順數量關系，容易建立數學模型，為解復雜的應用題打下基礎，又能帶給學生成功解題的體驗，增強學生學習應用題的自信心.

三、對應用題進行總結歸納，分類教學，強化方法

初中數學應用題一般可以分為這幾類：行程問題，工程問題，商品價格問題，人員分配問題，產品配套問題，商品利潤問題，數字問題等. 盡管應用題靈活多變，但是，數學問題萬變不離其宗，其本質還是非常相近的，只要把相近相似的同類問題總結歸納，逐一分析，然后綜合理解，那么學生就會掌握此類應用題的總體解題思路，在面對新題型時就會鎮定自若，游刃有余. 例如在教學過程中會經常遇到利潤問題，而且會遇到多種多樣的變式，但是利潤問題所涉及的無非就是那幾個計算公式，所以只要注意好公式的正確運用以及對利潤問題的整體把握，多注意各個題目中哪些地方相同，哪些地方不同，那么解決利潤問題就會變得輕松容易了. 還有，路程問題會涉及多方面的解題思路，其出題方法也可以與多種問題混合起來命題，相應會增加題目的難度，所以對于路程問題要找到各類運動的相同之處，明確運動的總體過程，了解什么時候相向運動，什么時候相遇，什么時候相背運動，什么時候又發生追及問題等，只要過程明確，那么無論題目怎么變化，其本質仍然是路程問題，涉及的量就是常用的路程、速度、時間三個量之間的變化與聯系，解題的總體思路仍然相同.

在新一輪課程改革順利實施的今天，在強調學生各方面能力普遍提升的今天，如何更好地培養學生運用數學知識解決應用題的能力顯得非常重要. 作為數學教師，要根據應用題教學的特點，不斷探索新的教學模式，促進學生解題能力的提高，提升學生的數學綜合素質.